21随机抽样练习题

1、2.1随机抽样练习题一、选择题【共 10 道小题】1、要从其中有 50 个红球的 1000 个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽得 100 个进行分析，则应抽得红球个数为（）A.20 个 B.10 个 C.5 个 D.45 个2、某学院有四个饲养房，分别养有 18,54,24,48 只白鼠.某项实验需抽取 24 只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（）A.在每个饲养房各取 6 只B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定 24 只C.在四个饲养房分别随机抽取 3,9,4,8 只D.先确定这四个饲养房应分别抽取 3,9,4,8 只样品，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自

2、要抽取的对象3、分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层，然后每层抽若干构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A.每层等可能抽样B.每层不等可能抽样C.所有层用同一抽样比，每层等可能抽样D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样4、某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270 使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1,2,27 哂将整个编号依次分为 10 段.如果

3、抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样5、某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种

4、方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年组依次统一编号为 1、2、270,使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1、2、270,并将整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.都不能为系统抽样 B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样 D.都可

5、能为分层抽样6、下列抽样不是系统抽样的是（）A.从标有 115 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5,i+10（超过 15 则从 1 再数起）号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈7、某学校有职工 140 人淇中教师 91 人，行政人员 28 人,总务后勤人员 21 人.为了解职工的某种情况,要从中抽取一个

6、容量为 20 的样本给出以下 3#抽样方法：方法 1:将 140 人从 1140 编号，然后制作出有编号 1140 的 140 个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取 20 个号签，编号与号签相同的 20 个人被选出.方法 2:将 140 人分成 20 组，每组 7 人，并将每组 7 人按 17 编号，在第一组采用抽签法抽出 k 号（1WkW 则其余各组 k 号也被抽到，20 个人被选出.方法 3:按 20：140=1：7 的比例，从教师中抽取 13 人，从行政人员中抽取 4 人，从总务后勤人员中抽取 3 人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽

7、到 20 个人.则依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是（）A.方法 2,方法 1,方法 3B.方法 2,方法 3,方法 1C.方法 1,方法 2,方法 3D.方法 3,方法 1 方法 28、从某年级 500 名中抽取 60 名进行体重的统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是（）A.500 名是总体 B.每个被抽查的是个体C.抽取的 60 名体重是一个样本 D.抽取的 60 名体重是样本容量9、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个10、为了考查 5000

8、发炮弹的杀伤半径，现从中抽取 10 发进行考查，则每发炮弹被抽到的概率为（）111A.10B,5C.500D.10二、填空题【共 5 道小题】1、为了了解某地区癌症的发病情况，从该地区的 5000 人中抽取 200 人进行统计分析，在这个问题中 5000 是指.2、某学校共有教师 490 人，其中不到 40 岁的有 140 人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个样本容量为 70 人的样本进行普通话水平测i 其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数是.3、某校有老师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人.现用分层抽样的方法从所有师生中

9、抽取一个容量为 n 的样本.已知女学生中抽取的人数为 80 人，则 n=。4、一工厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲、乙、丙 3 条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙 3 条生产线抽取的个数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品。5、上海大众汽车厂生产了 A、B、C 三种不同型号的小轿车，产量分别 1200 辆、6000 辆、2000 辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取 46 辆进行检验，那么应采用抽样方法，其中 B 型号车应抽查辆.三、解答题【共 3 道小题】1、一批产品中，有一级品 100 个，二级品 60 个,三级品 40

10、 个,请从这批产品中用分层抽样法抽取一个容量为 20 的样本.2、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1,2,，295,为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.3、从 40 件产品中抽取 10 件进行检查，请分别用抽签法和随机数表法抽出产品，并写出抽样过程.参考答案：2.11001、参考答案与解析：解析：50 x1000=5（个）.答案：C2、参考答案与解析：解析：依据公平性原则根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨.A 中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一，从而造成了各个体入选概率的不均衡，是错误的方法；B 中

11、保证了各个体入选概率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采用分层抽样可靠性高，且统一编号、统一选才 I 加大了工作量；C 中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差异（如健壮程序、灵活程序，貌似随机实则各个体概率不等.答案：D3、参考答案与解析：思路分析：根据分层抽样是一种等可能抽样的特点可知选 A.答案：A4、参考答案与解析：思路分析：由定义可知，是分层抽样；为系统抽样；为随机抽样.故选 D.答案:D5、参考答案与解析：解析：因为可以为系统抽样，所以选项 A 不对；因为为分层抽样，所以选项 B 不对；因为不为系统抽样，所以选项 C 不对.故选 D.答案：

12、D6、参考答案与解析：分析：C 中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样，所以不是系统抽样.答案：C7、参考答案与解析：答案：C思路分析：根据三种抽样方法的特点和操作步骤，可知方法 1 的操作过程是抽签法，属于简单随机抽样；方法 2 的特征是分组后各组各抽 1 人,得至肺本，从而是系统抽样；方法 3 中是考虑到总体中个体有明显差异，使用了分层抽样.8、参考答案与解析：思路解析：本题要注意区分总体、个体、样本、样本容量的概念，要特别搞清楚研究对象是什么，本题研究的是体重.答案：C9、答案与解析：思路解析：不放回抽样是三种抽样的共同点.答案：D10、参考答案与解析：C1

13、、参考答案与解析：总体容量2、参考答案与解析：思路分析：7090=20.答案:208043、参考答案与解析：思路解析：由题意知，每个人被抽到的几率为 I。=5。A_故 n=(200+1200+1000)x50=192。答案：1924、参考答案与解析：思路解析：设甲、乙、丙各生产了 1 甲、,乙、1两件。因为甲、乙、,两成等差16800数列，所以 2,乙=翼十!阴，且工甲十乙十,两=16800,因此,工=56000答案：56005、参考答案与解析：解析：因为抽取的不同型号的刑轿车，所以应采用分层抽样方法.6000_15又共生产汽车 9200 辆，而B型车有 6000 辆，所以占的比例为 9200

14、23,15所以 B 型车应抽查 23 必 6=30 辆.答案：分层 30三、1、参考答案与解析：解析：一级品、二级品、三级品有明显差异，对调查研究产品有比较大的影响，所以选用分层抽样法.因为一级、二级、三级品个数之比为 5：3：2,2所以需要从一级品中抽取020=10(个)，32二级品中抽取 1020=6(个),二级品中抽取 1。X20=4(个).将一级品的 100 个产品按 00,01,02,9 编号；将二级品的 60 个产品按 00,01,02，,59,编号；将三级品的|40 个产品按 00,01,02,39 编号，采用随机数法，分别从中抽取 10 个,6 个,4 个，这样就得到一个容量为

15、 20 的样本.2、参考答案与解析：分析：按 1：5 分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第 1 段的编号.解：抽样过程是：(1)按照 1：5 的比例，应该抽取的样本容量为 295y=59,我们把 259 名同学分成 59 组，每组 5 人，第一组是编号为 15 的 5 名学生，第 2 组是编号为 610 的 5 名学生，依次下去，59 组是编号为 291295 的 5 名学生；(2)采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 l(l5)(3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为 l+5k(k=0,1,2,-；58),得到 59 个个体作为样本，如当k=3 时的样本编号为 3,8,13,，288,293.