(精品)小学奥数6-2-2分数应用题(二).专项练习及答案解析

1、分数应用题（二）2-2-2.分数应用题（二）.题库教师版page 3 of 14州咖作 教学目标1 .分析题目确定单位“1”2 .准确找到量所对应的率，利用量+对应率=单位“1”解题3 .抓住不变量，统一单位“ 1”目地14 知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关 系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“ 1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要

2、找准单位“ 1”和对 应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1） a是b的几分之几，就把数 b看作单位“1” .（2）甲比乙多1,乙比甲少几分之几？8方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+1 =?,因此乙比甲少-=-.8 88 8 9方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1+9=1.9二、怎样找准分数应用题中单位“ 1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标 准量，那么总数就是单位“ 1例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数， 世界人口就是单位“ 1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确

3、定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句， 有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比 后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率， 看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量 我一谁就是单位。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类

4、分数应用题的单位“ 1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了一“水结成冰后体积比原来增加了”一原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了一“冰融化成水后，体积比原来减少了”一原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析目幽£例题精讲单位“1 ”不变（一）抓住量率对应进行计算【例1】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个 面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱？（以 角为单位

5、）【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 每人应付8个面包的钱，丙拿出的 40角就是g个面包的钱，所以一个面包的价格 应为：40+8=15 （角），甲多付的钱为：（5-）15 =35 （角），所以甲应收回35 33角。【答案】35角【例2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占1,二小占1、三小占1 【例3】 甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内-的油倒入乙桶，再将乙桶内 - 5的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油 千克。乙桶内有油 千克。【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键

6、词】希望杯，5年级，1试【解析】假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是 4份，可以知道，甲 桶倒出去三分之一之后还有 4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后 乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是 3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份 就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。 ,其余都是四小的。比赛结果是 ，一小有1学生 43510获奖，二小有学生获奖，三小有1学生获奖，四小有多少人参赛 ？129【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】因为一小、二小、三小获奖人数分别

7、占总参赛人数的所以总参赛人数40 36 45 ,是40, 36, 45的公倍数，由40, 36, 45=720推知有720人参赛，其中四小有1 1 1一720 父（1- - - ） =156 （人）4 3 5【答案】156人【答案】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克【例4足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张 门票降价多少元？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答1114【解析】 设原来收入是1.现在收入是1+,那么原收入有：（1+）+（1+）=_,因此每5525张门票降价：15X（1 -f）=3（元）. 5【答案】3元例5今有桃95个，分给甲、乙两班

8、学生吃，甲班分到的桃有2是坏的，其他是好的；9乙班分到的桃有 3是坏的，其他是好的.甲、乙两班分到的好桃共有几个？16【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】（法1）因为桃子数是整数，甲班分到的桃有 -是坏的，说明甲班分到的桃数是 9的 9倍数，同理乙班分到的桃数是 16的倍数.由于16 >9 ,考虑95以内16的倍数：16, 32 , 48, 64 , 80 ；它们与95的差分别是：79 , 63, 47 , 31 , 15 ,其中只有63 是9的倍数，故甲班分到 63个桃，乙班分到 32个桃.两班分到的好桃共有：23.63父（1）+32父（1一）=75（个）. 916（法2

9、）甲班分到的桃是9的倍数，乙班分到的桃是16的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为9x个、16y个.由9x+16y=95,解得x=7, y =2 ,即甲班分到桃 9父7=63（个），乙班2 3分到桃16M2 =32（个）.所以，两班共分到好桃 63:<（1 -） +32（1 -） =75（个）.【答案】75个例6有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等； 如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的1多5千克，乙筐原有桔子3多少千克？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】（法1）设甲筐原有桔子x千克，则乙筐原有桔子（x-20）千克，得：130%

10、x（x-10） x（x-20 -10）=5,解得 x=60,则 x20=40,即乙筐原有桔子 340千克.（法2）根据题意可知甲筐比乙筐多 20千克，各取10千克以后，甲筐依然比乙筐多 20千克， 那么甲筐剩下桔子的 30%比乙筐剩下重量的30%多20X30% =6（千克），比乙筐剩下重量的11一多5千克，所以乙筐剩下的重重为 （6 -5） = （- 30%） =30 （千克），乙筐原有桔子3330 +10 =40（千克）.【答案】40千克（二）、利用倒推法进行计算【例7】一根木杆，第一次截去了全长的1 ,第二次截去所剩木杆的-,第三次截去所剩23木杆的1,第四截去所剩木杆的 1,这时量得所剩

11、木杆长为 6厘米.问：木杆原 45来的长是多少厘米？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】可逆思想方法设木杆原长为1 ,第一次截后所剩为原长的1 ；第二次截后所剩为 1 乂 （1 _1）=1 ;22331111111-第二次截后所剩为 M（1）=;第四次截后所剩为 M（1）=,即原长的等34445551于6厘米，由部分求整体得：木杆原长=6+-=30（厘米）.530厘米【巩固】 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的-,第二次运走余下的 1,第53三次运走（前两次运后）又余下的-,这时还剩下15吨水泥没运走.这批水泥共是4多少吨？【关键词】可逆思想方法【考点】分数应用题【难

12、度】3星【题型】解答【解析】（法1）把这批水泥视为单位“ 1 ”，第一次运走后所剩为：1 2 = 3 ,第二次运走5 5后所剩为：3x（1_1）=2,第二次运走后所剩为：2x（1-3）= 1 ,即原来的1即 5355410101.为15吨，原来有水泥15+=150（吨）.10（法2）依据逆向思维可以得出， 最后剩下的15吨对应的是“又余下”的 1 ,因此求出“又余4下”为60吨，这时60吨对应得恰好是“余下”的 -，这样可以求出“余下”的吨数为 90吨,3即全部的3 ,所以原有水泥90 + 3 =150（吨）. 551 ,第三次比第2第三次运出后还剩【答案】150吨【巩固】 仓库里有一些货物，

13、第一次运出全部的2 ,第二次运出剩下的5次少运1,这时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？3【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】第一次运出后还剩下1-2 =3 ,第二次运出后剩下 3父=旦， 5 55 2 10一 3 2111下一 一一父（1 -一）=一 ,所以这批货物共有 120 丁 一=3600吨.10 53 3030【答案】3600吨【巩固】 小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的 六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃 了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力

14、饼干,那么共有多少块巧克力饼干？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】把 巧 克 力 饼 干 总 数 当 作 1. 那 么：11111111（1 _，）M （1_，）M（1_1）M（1_1）M（1_，）M（1 _）=，最后乘IJ下的12块是总数的-,76543277那么共有12+1=84（块）巧克力饼干.7【答案】84块【例8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出1给第二车间后，这第一车间的人数8比第二车间现有人数的 6还多3名。求第二车间原来有多少人？7【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1【解析】第一车间倜出120黑1 =1

15、5 （名），剩下120 -15 =105 （名），第二车间现有8105 -3-=19 （名）则原有119 15=104 （名）【答案】104名【例9】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25%,第二天耕了剩下的三分 之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】可逆思想方法2 111、【解析】第二天耕了全部土地的（1-25% Y-,则全部土地共有30+ ,=120 （亩）。3 22 4【答案】120亩【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的1 ,第二天完成了剩下部分的1 ,53第二天比第一天多完成 20个.问

16、这批零件共有多少个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】方法一：设这批零件为单位“ 1”，第二天完成总数的（1二产二=£ ,所以这批53 154 1.零件共有20 丁（一）=300 （个）.15 5方法二：这批零件共有 5份，则第一天加工完后还剩 4份，要将4份平均分成3份，不好分，所以将剩下的扩大 3倍，所以设这批零件为 15份，则第一天加工了3份，第二天加工了1（15-3）父=4份，所以第二天比第一天多加工了1份，恰好是20个，所以这批零件共有20 M15 = 300 （个）.【答案】300个【巩固】 味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全

17、部的 1 ,第二天卖出了剩下的1 ,52第二天比第一天多卖出 40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？2-2-2.分数应用题（二）.题库page 5 of 14教师版【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】将味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，由题意，第一天卖出全部的1,第二5天卖出全部的（1 _1）M）,而且已知第二天比第一天多卖出40个，也就是40个占52全部蛋糕的（1_1） 1一1 ,所以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：52 51 1 1.40-（1 ） X- - =200（个）.5 2 5【答案】200个【例10】一批木料先用去总数的 -

18、,又用去剩下的 -,这时用去的比剩下的多 10立方米， 75这批木料共有多少立方米？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】方法一：把这批木料看成单位“1”第二次用去了 （1_2）父2=2,所以这批木料共75 7有10 + （2 +2 -3） =70 （立方米）.7 7 7方法二：把这批木料看成 7份，两次共用去了 4份，还剩3份，所以用去的比剩下的多 1份, 恰好是10立方米，所以这批木料共有 10X7=70 （立方米）.【答案】70立方米【例11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了 10页正好看完。这本

19、故事书共有多少页？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】利用倒推法解.第一天余下了（10+10） + 1=40,原有（40+10尸1 =100 . 22【答案】100【巩固】 A有若干本书，B借走一半加一本， 剩下的书，C借走一半加两本， 再剩下的书， D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书.【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 对于这道题，可以采用倒推法来解.C借走后还剩下（2+3）+=10（本），B借走21 1,后剩下（10+2） 丁 =24（本），A原有书为（24+1）-一 =50（本）.2 2【答案】5

20、0【巩固】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多 2千克, 第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下 2千克油，问桶里原有油多少千克？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 第三天吃掉一半多 3千克，还剩2千克。所以第二天吃掉后还剩（2+3） +2这又是第一天吃掉后剩下的一半少2千克，所以第一天吃掉后剩下 （2+3） +12+ 2 + 1 ,这又是这桶油的一半少1千克，从而这桶油共有： （2+3） - 1 +222 + 1 + 1 - 1 =50 （千克）这桶油共有 50千克。22【答案】50千克【巩固】园里的荔枝获得丰收，

21、第一天摘了全部荔枝的 1又10筐，第二天摘了余下的2又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐.【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】学而思杯，5年级【解析】（63+3广：1一|）=110, （110+10 /1）=180 筐【例12古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有 他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯"。你 能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗

22、？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】活的岁数：（5+4厂（11 1 1 1）=84 （岁），结婚年龄：84父（1 + 1）=216 12 7 26 12（岁）。【答案】活的岁数：84岁，结婚年龄：21岁 【巩固】 园里的荔枝获得丰收， 第一天摘了全部荔枝的 1又10筐，第二天摘了余下的2又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐.【解析】本题可采用倒推法.第二天摘之前剩余荔枝有263 3 1 -二110筐，所以原有【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答 【关键词】可逆思想方法荔枝（110 +10 户.1 一 31 180筐【巩固】 一辆公共汽车

23、载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一11名司机和两名售票员）的-,第二站下车的乘客是车上总人数的1第六站下76车的乘客是车上总人数的1 ,再开车是车上就剩下 1名乘客了。已知途中没有人2上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法2-2-2.page # of 14【解析】 最后一次停车后剩1+3 = 4 （人）（包括司机和售票员），根据倒推法得到:12345 6 .4=28 （人），那么乘客一共有 28 1 2 =25 （人）23456 7【答案】25人【例13】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人

24、1个苹果和余下的1,给9第2个人2个苹果和余下的1,又给第3个人3个苹果和余下的1，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】（法1）设第2个人分到（2 +x）个苹果，则第一个人分过后还剩（2 +9x）个苹果，则2 9x第一个人分到的苹果有（1+9-）个，由于每个人分到的苹果数量相等，所以82 9x . 一一.一.一.一 .2+x=1+,解得x=6.所以，每人分得 2+6 =8（个）苹果，苹果总数为：81. ,1 +（8_1）+6=64（个），这一组的人数为：64 -8 =8（人）.（

25、法2）设有n个人，由于最后恰好分完，所以第n个人分到n个苹果后苹果恰好分完，而第（n -1）个人则分到n-1个苹果后又分到余下苹果的-,由于第n个人和第（n1）个人分到9的苹果数相等，所以第（n -1）个人又分到余下苹果的1为1个苹果，所以第n个人分到911+11 =8个苹果，即n=8, 8X8=64 ,故共有64个苹果，这一组共有 8个人.【答案】共有64个苹果，一组共有8个人【例14】学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的1再减去工千克给331 . . 1 一甲班，再把余下的 ,加上1千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的42一半加上1千克给丁班，这时学校还剩下5千

26、克，这批糖果有多少千克？2【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1 11【解析】米用倒推法.分给丙班后还剩下（5+-）子=11千克，分给乙班后还剩下11+=22 2 221 1千克，分给甲班后还剩下（22 +广（1 -） =30千克，那么原有糖果2 42 .1（30 ）-（1 ） =44 千克.3 3【答案】44千克【例15】服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少 -,三车间人数比二车5间多色，三车间156人，这个服装厂全厂共有多少人？10【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法，2009年，十三分，入学测试【解析】这个问题和分数

27、的应用题并没有区别，只不过把分数1变成了 25%我们设全厂人4数为单位“ 1”，那么一车间人数就是25%IP 1 ,二车间比一车间少 1 ,就应该占45全厂人数的工M（1_1）=1,自然，三车间人数就是全厂的 1M（1+3）=13 ,不难得45551050至IJ问题的解答，25%M（1_1）M（1+3）=13, 156+13=600 （人）5105050【答案】600【例16】甲、乙、丙三堆石子共 196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加 一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为 甲堆的工。那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少？22【考点】分数应

28、用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】由题中条件知，甲堆最后的石子数为甲堆第一次分给另外两堆后数的2X2=4倍，那么最后甲堆的石子数为 4的倍数；又因为丙堆石子数为甲堆,所以甲堆石子22数应为22的倍数.4 , 22=44 ,所以甲堆最后的石子数为 44的倍数，丙堆最后的 石子数为10的倍数.（1）当甲堆最后的石子数为 44时：甲乙丙丙分配后（最后）44196-44-10= 14210乙分配后44-5-2=22142 年 2 = 71196 - 22 - 71 = 103此时丙堆为奇数块， 而丙堆在乙堆分配后应为甲堆分配后块数的2倍，为偶数块，所以不满（2）当甲堆最后的石子

29、数为 88时：甲,乙丙|丙分配后（最后）88196 - 8S - 20 = 8820乙分配后8*2 = 448812 = 441%-44-44 二 108甲分配后442 = 22196-22-54: 120108 + 2=54原来196 60 - 27 = 109120 + 2 = 6054 三 2 二 27显然满足.验证甲堆最后的石子数为132时，不满足.所以在原来的三堆石子中，最少的一堆是丙堆，石子数为 27块.【答案】最少的一堆是丙堆，石子数为27块（三）、统一单位“1”进行计算【例17】有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆

30、里的黑子占全部黑子的2 ,把这三堆棋子集中5在一起，问白子占全部棋子的几分之几？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，（即将第一堆黑子与第二堆白子互换 ）, 第二堆黑子是全部棋子的1 ,同时，又是黑子的1-.所以黑子占全部棋子的31+（1- ）=5,白子占全部棋子的1-5=4 .399 992-2-2.分数应用题（二）.题库page 13 of 14教师版【例18】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的-,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人9身上所剩的钱正好一样多.问甲

31、、乙两人原先各带了多少钱？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】小数报【解析】方法一：把甲所带的钱视为单位“ 1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的5 一样多，那么8616元钱正好是甲所带钱的5十1 ,那么甲原来带了995（8616）子（一十1）=45 （兀），乙原来带了 86 45 =41（兀）.9方法二：V- 16 兀设甲所带的钱数为 9份，则甲和乙都还剩 5份，所以每份是（8616+（9+5）=5（元），则甲 原来带了 5M9 =45（元），乙原来带了 5M5+16=41（元）.【答案】41元【巩固】 一实验五年级共有学生 152人，选出男同学的 1和5名女同学参

32、加科技小组，剩11下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：单位“1" （?龙） 15嵬题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（1 工）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1工+ 1）1111相对应。因此男工有：（1525） + （11+ 1） =77 （名）女工有：152 77=75 （名）11【答案】男同学有 77名，女同学有75名【巩固】 五年级有学生238人，选出男生的 1和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和 4

33、女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答33【解析】男生人数为（238 _14）+（1+3 =128（人），女生有：128父2+14 = 110（人）.44【答案】110人【例19】五年级选出男生的 。和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的211倍.已知五年级共有学生 156人，其中男生有多少人 ？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：把男生人数视为单位“1”，未参加比赛的女生是：（1 _1）-2=-,11115156 12=144（人）是男生和剩下的女生人数，所以男生有144 + （1+）=99（人）.11方法二：设五年

34、级男生有11份，所以每份是（15612）+（11+（111）子2=9（人），所以男生有9 X11 =99（人）.【答案】99人【巩固】 甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出1,从乙书架借出75%以 3后，甲书架是乙书架的 2倍还多150本，乙书架原有多少本书？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答11【解析】甲原有600本书，借出去-之后还有600M（1-）=400本，这个时候是乙现在的两 33倍还多150,因此现在乙剩下的书为（400 -150）。2 = 125本，而这125本正好是乙借出去75%以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了。根据题意可知，1乙书架原有（

35、600 -600 Mg -150）子2子（1 -75%） =500 本书.【答案】500本【例20】五年级上学期男、女生共有 300人，这一学期男生增加,女生增加,共增2520加了 13人.这一学年六年级男、女生各有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 方法一：此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加 ,251那么增加的人数应为300父袤=12 （人），这与实际增加的13人相差1 一，、 1 、13-12 =1（人）.相差1人的原因是把女生增加的 一看成一计算了，即少算了原2025111女生人数的'，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%

36、,可20 25 100111求出上学期女生的人数：（13 300父一）一（ 一）=100 （人）,男生人数为：2520 25_ 1，300 100 =200（人）,这学年女生的人数：100 M（1+）=105（人），这学年男生的201人数：200x（1+） =208（人）.25方法二：本题可以看成男生1份+女生1份=13（人），那么男生20份+女生20份=13X 20 = 260 （人），对比分析可以看出： 300 260=40 （人）对应男生的 2520 = 5 （份），所以 男生有 40+5X （ 25+ 1） = 208 （人），女生有 300+ 13208= 105 （人）。【答案】男

37、生有208人，女生有105人【巩固】二年级两个班共有学生 90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数白3 ,二班少先队员占全班人数的5 ,求两个班各有多少人？46【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为（90 A 71户（53） =48（人）,那么二班人数为 90 48 =42（人）6 6 4【答案】一班有48人，二班有42人【巩固】 光明小学有学生900人，其中女生的 f与男生的2参加了课外活动小组，剩下的7 3340人没有参加.这所小学有男、女生各多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【

38、解析】（用假设法）假设男 生、女生都有2的人参加了课 外活动小 组，那么共有32900 M § =600（人），比现在多出了 600 （900340 ）=40 （人），这多出的40人即为女生的'2所以女生人数为3 72 440+ 24 卜420（人），男生人数为 900420 =480（人）.【答案】女生有420人，男生有480人【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻,把银放在水里称，其重量减轻.现有一块1910金银合金重770克，放在水里称共减轻了 50克，问这块合金含金、银各多少克？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 方法一：设合金含金x克，则银有（770

39、-x）克.依题意，列方程得：1 1x+ （770 -x） =50 ,1910解得x=570,所以这块合金中金有 570克，银有200克.方法二：本题可以看成金1份+银1份=50（克），那么金10份+银10份=50X 10= 500（克）， 对比分析可以看出：770 500=270 （克）对应金的1910=9（份），所以金有270+ 9X 19 = 570 （人）,银有 770570=200 （人）。【答案】金有570克，银有200克【例21】甲、乙两班共有学生100人，甲班的0比乙班的勺少1人，乙班有学生 人.46【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 根据题意可知，甲班人数比乙班

40、人数的至父4=10少4人，那么甲、乙两班人数之6 393和比乙班人数的（1+竺）少4人，故乙班人数为（i00+/） + （1+U）=48人.9339【答案】48人【例22】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的 2 ,如果每次取出4个红球，7个 5黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有 个玻璃球.【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 由于红球与黄球个数比为 2:5,所以若每次取4个红土10个黄球，则最后剩下的 红球与黄球的个数比仍为 2:5,即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次 取4个红土7个黄球，最后剩2个红球，50个黄球，每次少取了 3个黄