(新资料版)2019高考最有可能考的50题(30道选择题+20道压轴题)数学理

1、（新资料版）2019高考最有可能考的5鲍（30道选才i题+20道压轴题）数学理（数学理课标版）30道选才1题+20道压轴题一、选择题30道1 .假设集合 M =x| 2 <x <3, N = y | y = x2 +1,x R,那么集合 M Q N =A. （-2，二）B.（-2,3）C. 1,3） D. R2 .集合A = x x > 1 , B=xx<m,且A|J B = R ,那么m的值能够是A、- 1 B 、0 C 、1 D 、2-1 7i3、复数的共知复数是 a+bi a,b W R，i是虚数单位，那么 ab的值是iA、- 7B、一6C、7 D> 6m

2、ni4、i是虚数单位， m、n R R,且m+i=1+ni,那么 =m -niA-1B1C-iDiA、p是q的充要条件B、p是q的充分不必要条件C、p是q的必要不充分条件D> p是q的既不充分也不必要条件6.下面四个条件中，使 a > b成立的充分而不必要的条件是a. a b 1b. a b -1c. a2 . b2D. a3 b3* 一一 一一7、数列an,那么“对任意的 n w N，点R（n,an）都在直线y =2x+1上”是“ an为等差数列”的 （A）必要而不充分条件（B）既不充分也不必要条件 （C）充要条件（D）充分而不必要条件8、执行右边的程序框图，假设输出的S是127

3、,那么条件能够为An < 5bn <6Cn < 7dn -81 19、阅读右面程序框图，假如输出的函数值在区间内，那么4 2输入的实数x的取值范围是A（-二，-2CB -2,-1C -1,2D2,二）10.要得到函数y =sin（2x+工）的图象，只要将函数y=sin2x的图象A、向左平移工单位4B、向右平移工单位4C、向右平移至单位8311、cos（x ）= 63A、_空B、±空33D、向左平移处单位8Ji 那么 cosx + cos（x一）=3C、一 1D、,112、如下图为函数 f（x ） = 2sin （cox +中）（co >0,0 <<

4、71的部分图像距离为5,那么f （-1）=A、2 B、. 3 C、- .3 D、-213、设向量 a、b 满足：a =1, b = 2, a（a b）=0,那么 a与 b 的夹角是A、30 B、60C、90 D、12014.如图，。为 ABC的外心，AB =4,AC =2,2BAC为钝角，M是边BC的中点，那么 AMAO的值0A、2 3 B、12C、6D、5，其中A, B两点之间的* x16.如图，平面四边形 ABCD中，AB=AD=CD=1, BD = J2,BD _LCD ,将其沿对角线 BD 折成四面体A'-BCD ,使平面A'BD，平面BCD，假设四面体 A'-

5、BCD顶点在同一个球面上， 那么该球的体积为（）A. 3 二 B. 3二 C.二 D. 2 二23亿已知集合A = （xX二a <0卜若1更A，那么实数a取值范围为 lx+a,A（-二，一1） . 1, :） B-1,1 C（-二，一1 . 1,二）D（-1,118、正项等比数列 *n ）满足：a3 =a2+24，假设存在两项 am, an,使得Jaman =4a1,那么14.一 * 一的最小值为0m nA、2B、§C、D> 不存在23619、将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为A、10B、20C、30D、4020、现有

6、2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有A6B.8C.12D.1621、在各项都为正数的等比数列an中，a二3,前三项的和为21,那么a3 + a4 + a5 =A、33B、72C、84D> 18922、假设等比数列an的前n项和Sn =a 3n -2 ,那么a2=A.4B.12C.24D.3622x y23、Fi、F2分别是双曲线 丁=1(a >0,b >0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点， a b假设/F1PF2 =90°,且AF1PF2的三边长成等差数列，那么双曲线的离心率是 ().A. 2

7、 B. 3C. 4D. 524、长为l(l <1)的线段 AB的两个端点在抛物线y2 =x上滑动，那么线段 AB中点M到y轴距离的最小值是a、Lb、叽匕224425、假设圆C: x2 + y2+2x-4y+3 = 0关于直线2ax+by+6 = 0对称，那么由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是A.2B.3C.4D.6126、函数 f(x)=tan x+, x u x |一- M x M 0或0 < x <一的大致图象为tanx22ABCD27、设f (x)在区间(q,f)可导，其导数为 f (x),给出以下四组条件'一 一p： f(x)是奇函数，q : f (x)

8、是偶函数 p： f(x)是以T为周期的函数，q : f (x)是以T为周期的函数_，、,一、一Z.、,一一_'p： f (x)在区间(一厘，十£)上为增函数，q : f (x) >0在(一00,+望)恒成立p： f(x)在x0处取得极值，q: f (x0)=02x (a b)x 2,x 三 0A、B、C、D28、假设 a 满足 x +lgx = 4 , b满足 x +10x = 4 ,函数 f (x) =«2,那么关于x的方程f (x) =x的解的个数是A、1B 229、函数fx是R上的偶函数，且满足那么f一 2007.5的值为()A、0.5B 1.5C、3D

9、. 4fx+1+fx=3,当 x 6 0 , 1时，fx=2 x,C、- 1.5D> 130、设f (x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数，假设函数y = f ( x) - g( x)在xwa,b上有两个不同的零点，那么称 f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”，区间a,b称为“关联区间”、假设f (x)=x2 3x+4与g(x) = 2x + m在0,3上是“关联函数”，那么m的取值范围0A.(-, -2 B. -1,0 C. (- :, -2 D. (-,)44、填空题8道31.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养

10、鸡场进行了调查，依照下图表提供的信息，能够得出这三个月本地区每月注射 了疫苗的鸡的数量平均为万只。月份养鸡场(个数)920105011100x轴的交点为 Q,过点F作直线交抛物32.设抛物线C : y2 = 2 px( p A0)的焦点为F,其准线与 线C于A、B两点，假设 NQBF =90，,那么|AF|BF=33. 一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体的表面积与其外 接球面积之比为.34、(a+x J1+Jx 5的展开式中x2项的系数是15,那么展开式的 所有项系数的和是.35.设AABC的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,假设jiA = 一 , a3=J3,那么b2 +c2

11、的取值范围为36. z=2x+y , x,y - x,y满足< x + y < 2,且z的最大值是最小值的 4倍,x - a,那么a的值37 .抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为 S =1,2,3,4,5,6 ,令事件A = 2,3,5,事件 B=1,2,4,5,6 ,那么 P(A|B)的值为、38 .记Sk =1k +2k +3k +nk,当k =1,2, 3,一时，观看以下等 式：S2S3S4_ 1 2-2n_ 1 3-3nJn441 5 ='n512121 3n21 /2小，中2，1 3 1+ n n ，3 30S5 =An6 +2n5 +汾4 +Bn2 ,

12、能够推测, A-B=.三、解答题12道了将/(幻=坐皿2工cos'k-L xe R39、函数八/22、1求函数 网 的最小值和最小正周期；2设 MBC 的内角 ARC的对边分别为 %hc 且"杷,f(C) = 口，假设一二一，二40、各项均不相等的等差数列an的前四项和 S4=14,且ai, a3, a7成等比数列、求数列an的通项公式；、一、,-1(2)设Tn为数列anan +1的刖n项和，假设Tn入an+1又t? n6 N怛成立，求头数 人的年小值、41、形状如下图的三个游戏盘中图1是正方形， M N分别是所在边中点，图2是半径分别为2和4的两个同心圆，。为圆心，图3是正

13、六边形，点P为其中心各有一 个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏、I一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？II用随机变量f表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量+的分布列及数学期望、PM2.5U克，立万家)42、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国 PM2.5标准采纳世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标、某试点城市环

14、保局从该市市区2017年全年每天的 PM2.5监测数据 中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示十位为茎，个位为叶I从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天 空气质量达到一级的概率 ；II从这15天的数据中任取三天数据，记Z表示抽到 PM2.5监测数据超标的天数，求 且的分布列；山以这15天的PM2.5日均值来可能一年的空气质量情况，那么一年按360天计算中平均有多少天的空气质量达到一级或二级、43、如图，四棱锥 SABCD的底面是正方形，SD，平面ABCD,SD = AD = a，点e是SD上的点，且DE =田(0九1).1求证：对任意的九W (0,1 ,都

15、有AC± BE；2假设二面角 C-AE-D的大小为60；,求九的值.SAB44、在平面直角坐标系内两点A(1,0)、B(1,0),假设将动点标扩大到原来的 72倍后得到点Q(x,q2y),且满足AQ BQ =1.I求动点P所在曲线C的方程；n过点B作斜率为 *2的直线l交曲线C于M、N两点，且OM +ON +OH =0 ,又点H关于原点O的对称点为点 G ,试问M、G、N、H四点是否共圆？假设共圆，求出圆心坐标 和半径；假设不共圆，请说明理由.45、此题要紧考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、 推理论证的如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线的顶点在原点，

16、焦点为F1, 0、过抛物线在x轴上方的不同两点 A、B作抛物线的切线 AC、BD,与 交于点 M ,直线 AD与直线BC交于点N、1求抛物线的标准方程；2求证：MN _L x 轴；3假设直线 MN与x轴的交点恰为 F 1 , 0，求证:246、 f (x) =x ln x, g(x) =-x +ax3、 求函数f(x)在t,t+2(t >0)上的最小值； 对一切x w (0,y)，2f (x)>g (x)恒成立，求实数 .一12 证明：又t一切 xw(0, +q ,都有ln x >一成立exexx轴分别交于 C、D两点，且 AC与BDy”直线AB过定点、MPZ咨一a的取值范围

17、了CD Q FxVmx(第45题)47、函数f(x)=一(m,nWR)在x=1处取得极值2. x -n求f(x)的解析式；设A是曲线y=f(x)上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于 x轴的直线交曲线于 点B,试问：是否存在如此的点 A,使得曲线在点 B处的切线与 OA平行？假设存在，求出点A的 坐标；假设不存在，说明理由；设函数g(x)=x2 2ax+a,假设关于任意 xR,总存在x2亡1,1,使得g(x2) W f (为)，求 实数a的取值范围.48、如图，O O与OQ相交于A、B两点，过点A作OO的切线交。O于点C,过点B作两圆的割 线，分别交。O、OO于点D E, DE与AC相交

18、于点P、1求证：AD/EC;49、直线r-1 x =1 t,x = cos1，(t为参数)，曲线C1:4, a为参数.y = sin1,2假设AD是OQ的切线，且 PA=6, PC=2, BD=9,求AD的长。iy=Tt.I设与Ci相交于A,B两点，求| AB | ；n假设把曲线 C1上各点的横坐标压缩为原来的C2,设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线1一一，1倍，纵坐标压缩为原来的2的距离的最小值.3 、,工3倍，得到曲线250、函数 f (x) = log2 ( X+1x -2 -m).1当m=5时，求函数f(x)的定义域；2假设关于x的不等式f(x)t1的解集是R,求m的取值范围.(

19、数学理课标版)30道选才1题+20道压轴题 【参考答案】 一、选择题30道 1.【参考答案】C2.【参考答案】D【点评】：集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。但以描述法为主，考查不等式的有关知识居多，有时也与函数结合求定义域或值域，如第 1题。 3、【参考答案】C 4、【参考答案】D【点评】：3、4题考查的是复数有关知识。复数要紧内容有：复数的四那么运算、复数的模、 共斩复数、复平面、复数的概念等，上述两题都囊括了，且比较新颖。5、【参考答案】B6、【参考答案】A7、【参考答案】D【点评】：上面5、6

20、、7题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命 题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见 题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。现在各省对简易逻辑内容的考查，都比较侧重与某一知识点的结合，如第5、6题，单独考查相关概念不多见。8、【参考答案】B9 .【参考答案】B【点评】：8,9题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是依照完整的程序 框图计算输出结果，如题9; 一种是依照题意补全程序框图，如题8.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，特别通过多年的高考，越来越新颖、成熟。10 .【参考答案】D 11

21、、【参考答案】C 12、【参考答案】A【点评】：10、11、12为三角函数类题目。三角函数在高考中一般有两种题型，一是三角求 值题，二是三角函数的性质和图象题，上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比较好！ 13.【参考答案】B 14.【参考答案】C【点评】：13、14是向量这部分内容的代表。向量的数量积是高考命题的一个重要方向，而13题能够作为一个代表；而向量的几何运确实是高考命题的另一个重要方向，像14题，不仅考查了该部分知识点，而且背景新颖。15、【参考答案】B16 .【参考答案】A【点评】：15、16题是空间几何体的内容。三视图和几何体的表面积和体积计确实是高考的重点内容，这其

22、中三视图考查学生的空间想象能力同时与直观图结合进行一些，如15题确实是如此；而作为差不多几何体，选择题中经常出现球体的有关运算，如表面积、体积等，要求学生 的空间想象能力和公式经历如16题。17 .【参考答案】B18、【参考答案】A30题两者【点评】：不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查, 都兼顾到了。19 .【参考答案】B22【解析】安排万法可分为 3+2及2+3两类，那么共有 C5 x A2 =20种分法，应选 B20、【参考答案】C【点评】：19、20题为排列组合及概率模块，此模块每年会考其中之一，故应特别注意。21、【参考答案】C22、【参考答案】B【解析】丁

23、为等比数列，:a = 2,又a2 =S2 G =12 ,应选B.【点评】：21、22题为数列模块，新课标全国卷特点是假设小题考数列必考两个，去年没考， 今年考的可能性较大。23.【参考答案】D【解析】直角AF1PF2的三边成等差数列，:可设 | PF1 |=t , | PF2 |=t +d , | F1F2 |=t +2d(t,d >0),且 IPF1 |2 +| PF212=| F1F212,代入得 t2 2td 3d2 =0 , . . t =3d , . |PF1|=3d , | PF2 |=4d , | F1F2 |=5d ,I PF2 | _| pf1 | 4d -3d24、【

24、参考答案】D25、【参考答案】C【点评】：23,24,25为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线 和圆也是常考内容，而椭圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比较少。26 .【参考答案】A27 .【参考答案】B28 .【参考答案】C29 .【参考答案】B30 、【参考答案】A2【斛析】f(x)=x 3x+4为开口向上的抛物线，g(x) =2x + m是斜率k = 2的直线，2'_可先求出g(x)=2x+m与f(x) = x 3x+4相切时的m值.由f (x) = 2x 3 = 2得切点为(511)-92,一，一 L 如今 m 二 一一， 因此f (x)

25、= x 3x+4的图象与g(x) = 2x + m的图象有两个交12 4 J4点只需将g(x) =2x9向上平移即可。再考虑区间0,3,可得点(3,4)为f(x) = x23x + 4 一一9图象上最右边的点，如今 m = -2,因此m (-, -2.【点评】:26-30题属于函数与导数模块。该模块的内容要紧包括分段函数、函数的奇偶性、 函数的图象、函数的零点、指对函数、导数应用及新概念问题，上述6题考查的内容差不多涵盖该模块中的知识点，且比较全面。二、填空题8道31 .【参考答案】90【点评】：统计的有关知识点是高考常考题型，每年考查的内容都有所变化。此题考查了条形 图，求的是平均数，是对前

26、几年考查统计知识点的一个有益补充。32 .【参考答案】2 P【点评】：新课标中，椭圆通常作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般基本上双曲线和抛物线的定义。32题比较新颖同时难度不是特别高，符合高考命题的要求。.333、【参考答案】冗【点评】：新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，近两年都考查了球的有关问题。此题一题两考。34 .【参考答案】 64【点评】：新课标下，二项式问题只是2017年考查过，其他年份都没有考查考查，也许今年会接着考查。二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识。35 .【参考答案】(3,6【点评】：解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题

27、中出现， 尤其2017年和2017年高考都作为填空题考查。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。136、【参考答案】14【点评】：线性规划是高考重要内容，也是常考内容。此题考查该知识点增加一点变化，比较 好。一一 237 .【参考答案】25【点评】：条件概率作为高考新增内容，大概有成为高考热点的趋势，2017年就有几个省份在高考中出现该知识点。38 .【参考答案】14【点评】：推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的， 此题考查了归纳推理的应用。所以类比推理的定义也要掌握。三、解答题12道39、【参考答案】(1)阿 邛城必-生产-卜岫-刎那么f)的最

28、小值是-2,7=纱=开sin(2C -铲 1最小正周期是2；a = 那么.一开,_ 开 / 1 Vr 7。(?开:02。加"一不2,一丁工，殁飞F =3:sinB = 2sinH,由正弦定理，得 厂”+b - 2ab cos m o由余弦定理，得3 ,即a +tr -ab=3,由解得"1/=2、【点评】：高考三角类解答题无非确实是两种，1三角函数题一一考查三角函数的性质或图像；2是解三角形，有点省份也会考解三角形的应用题。40、【参考答案】解：4% + 6d = 14<21设公差为d。由得1+二)=的包+80解得d =1或d=。(舍去)因此“1 = 2,故与=加+11

29、 1 1 12因为 4% a+l)S + 2)修+1 力+2因此1111 n+因为4对VfieAf恒成立。即,W汽修+2)2m+2)，对血2犷恒成立。«+1 总+ 2 2 n + 2 2(内+2)n111_<t 2. + 2尸一2("4+4)2(4+4 厂 16又1因此实数的最小值为16【点评】：新课标下对数列的考查要求降低，只对等差、等比数列通项和求和要求掌握。数列求和的方法具有特别强的模型(错位相减型、裂项相消型、倒序相加型)，建议熟练掌握，将恒成立问题转化为最值是常用的方法，需要注意41.【参考答案】解：I“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事

30、件A、A、A,由题意1 1 1=-知，Ai、A A互相独立，且 RA) 2 , P(A) 4 , P(A) 3 ,3 分1111= =RAAA尸 P(Ai)P(A) RA)2x4x324II一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0, 1, 2, 3,相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3, 2, 1, 0,因此E可能的取值为1,3,P(2=3)=P( AAA)+P()=P：A)P(A)P(A)+P(31 )P()P(那么12*4x3 + 2x4x37_24 ,7 Hp(=1)=1 24 = 24、因此分布列为13Pr I? n247124£ 11数学期望 E

31、E =1 X 24 +3X 24 =12、42.解：【参考答案】I记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A,C1 C2P(A).C>C154591n依据条件，U服从超几何分布：其中N=15,M =5,n = 3,。的可能值为0,1,2,3,P!、k =k 3 _kC5 C10k =0,123 .Lmj依题意可知，一年中每天空气质量达0123 102到一级或二级的概率为 p = 一 = _ ,153P2445202年中空气质量达到一级或二级的天数为91919191j2那么 n B(360-)其分布列为:C1352 -一e E" =3

32、60父一 =240,二一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级3【点评】：概率题要紧考察茎叶图、抽样方法、直方图、统计案例、概率、随机变量 的分布列以及数学期望等基础知识，试题多考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能 力，数据处理能力和应用意识。43、【参考答案】解：1如图建立空间直角坐标系D - xyz ,那1 A(a,0,0 ),B(a,a,0 ),C(0,a,0 ),D(0,0,0 ),E(0,0,Ka),AC d一芋,0 ), BE=(-a,-a,九 a),ACBE =0对任意儿w (0,1都成立，BE恒成立；2显然n1 =(0,1,0 )是平面ADE的一个法向量，设平面ACE的

33、一个法向量为n2 =( x, y,z ),- AC* = -a,a,0T Tn2 *AC =0 n2 .AE =0),AE = ( a,0,九a ),-ax ay = 0I ax + ；az = 0取z =1,那么x二面角 C-AE-Dcos 射=y =九,n =(x,y,z)=(m ),的大小力60 , T Tni 1=2 = 7，0,11=',12 22,2,2.、.2 一九二为所求。2【点评】：空间几何体的解答题一般以柱体或锥体为背景，考查线面、面面关系，空间角和 距离等，要紧用向量方法来处理。44、【参考答案】 解：I设点P的坐标为（x, y）,那么点Q的坐标为（x，72y）,

34、依据题意，有 AQ =(x 1, /2y), BQ =(x -1, 2y).,；AQ BQ =1, x2 -1 2y2 =1.2二动点P所在曲线C的方程是 +y2 =1.2 . 2. 2n因直线l过点B,且斜率为k=.2 ,故有l: y = *(x 1).22 2x 2.y =1联立方程组2 2_ ，消去y ,得2x2 -2x 1=0.2, 八y =-.(x-1)x1x2 =1I x1 , x2 - 1设 M (x1,y1)、N(x2,y2),可得1 1，因此«品.x1x2 = -y1y2 =-2-又需笳+qH =0,得 OH=(X x2, y1 y2),即 H (一1,2而点G与点

35、H关于原点对称，因此，可得点 G（1 ），22假设线段MN、GH的中垂线分别为11和12, kGH =上2,那么有2I1 : y -2 = 2(x -1), : y - - 2x.42联立方程组y -7,历（x -。）一,一1 J22 ,解得11和12的交点为。1（一，）.88因此，可算得 101HM (9)2 (3 2)2 =3-11, 888|0iM l =，(xi -：)2 323 11二8因此M、G、N、H四点共圆，且圆心坐标为01(1 四)半径为3近8,8 845、【参考答案】解：1设抛物线的标准方程为y2 =2px(p >0),由题意，得¥=1 ,即p =2、因此抛

36、物线的标准方程为y2 =4x、3分2设 A(。山)，B(X2,y2),且 % >0, y2 >0、由 y2 =4x y >0，得 y =2%反，因此 y' = 3、 x因此切线AC的方程为y-y1 =-(x-x1),即yy =2(xx)、x1y1整理，得 yy1 =2(x+x)，且C点坐标为(-x1, 0)、同理得切线BD的方程为yy2 =2(x +x2),且D点坐标为(x2, 0)、由消去y ,得xm =x1y2 -x2y1、y1 - y2又直线AD的方程为y='(x+x2),Xi x2直线BC的方程为y=(x+x)、 Xi x2由消去y,得xN =&quo

37、t;y2 -&y1、y1 - y2因此Xm =Xn ,即MN _Lx轴、3由题意，设 M(1,y°),代入1中的，得 y0y1 =2(1+xi) , y0y2 =2(1+x2)、因此 A(Xi, y/B%, y2)都满足方程 y°y=2(1+x)、因此直线AB的方程为y0y =2(1 +x)、故直线 AB过定点(1, 0)、【点评】：新课标高考中，解析几何大题多考椭圆和抛物线，常和向量等结合考查其轨迹、标准方程、简单的几何性质等基础知识，同时考查了学生运算求解、推理论证的能力、 46、【参考答案】解析: 1.1 - f'(x)=lnx+1,当 xW0) ,

38、f'(x)<0, f(x)单调递减，当 xW(一,士叼，f'(x)>0, f(x) ee单调递增、-10 ctMt+2 <一 , t无解；小1111 0<t <一 <t+2,即 0<t< 一时，f(x)min =f ()=;eeeef(x)min = f(t)=tlnt；因此“卜tint,10 :二 t e1t e23(2) 2xln x >-x +ax3,那么 a <2ln x +x , x、3设 h(x) =2ln x +x +-(x >0),那么 h'(x)= x(x 3)(x 1)xe(0,1),

39、 h'(x)<0, h(x)单调递减，xw(1,六C), h'(x)A0, h(x)单调递增，因此 h(x)min=h(1)= 4、因为对一切 x (0, -He), 2 f (x)主 g(x)恒成立，因此 aEh(x)min=4、x 23问延等价于证明xln x >一(x = (0, %c),由可知 f (x) =xln x(xw (0,也c)的e e最小值是e设m(x)=与 e，1,当且仅当x =一时取到、e2(xW(0,y)，那么 m'(x)= e1，,易得 m(x)max =m(1)=,当且仅当 x=1 e时取到，从而对一切xW(0, 土力)，都有i

40、n二成立、ex_ 11Et Mt+2 ,即t至时，f(x)在t,t +2上单调递增,47、【参考答案】 解：i .mx . f (x)=,. f (x) =x - n,2、-2m(x -n) mx 2x mn mx22(x ' n)22(x n).又f(x)在x = 1处取得极值2.f (1) _0m(n=). J (1)0，即正可9=2揩=2二0 A,斛佝n =1, m = 4,经检验满足延总，：f (x)=4x由知4 -4x2f (x)r .假设存在满足条件的点(x2 1)2A,且 A(x0,4xo),那么kOAxo.x0f (-0)2:0,4 -4(4)2(116(4 - x0

41、)22(x04).那么由kOA =吟,得舄二器需 5x4 =4x2，.:24% =一，得 52 58 5一,一).59=i.故存在满足条件的点A ,如今点A的坐标为(,)或559解法1: f '(x)-4(x 1)(x -1),令 f '(x) = 0,得 x = -1 或 x =1 .x(-°0,-1)-1(-1,1)1(1产)f (x)0+0f(x)单调递减极小值单调递增极大值单调递减当x变化时，f '(x)、f (x)的变化情况如下表:f(x)在x=1处取得极小值 f(1) = 2,在x=1处取得极大值 f(1)=2.又 x>0 时，f (x) &

42、gt;0,f (x)的最小值为 f(1)=-2.关于任意的xjR,总存在*2可1,1,使得gG) f(x1) , 当x1,1时，g(x)最小值不(x2 1)2大于 _2.又 g(x) =x2 -2ax +a =(x -a)2 +a -a2.当 a <_1 时，g(x)的最小值为 g(_1) =1 +3a ,由 1 十3a w2,得 a <-1 ；当 a ±1 时，g(x)最小彳t为 g(1) =1 -a,由 1 _a w2,得 a >3 ；当-1 <a <1 时，g(x)的最小值为 g(a) =a a2.由 a -a2 <-2,即 a2 -a -2

43、>0,解得 a<-1 或a至2 .又1 <a <1, .如今a不存在.或 h(1)h(1)=(3a +3)(a+3) <0,得 a<-1 或 a 之3. a W1或a >3时，x2 -2ax+a+2<0在1,1上有解，故a的取值范围是(-3, U 3 .，二解法3 :同解法1得f (x)的最小值为 _2.关于任意的x1w R ,总存在x2可_ 1 , 1度得g(x2) < f(x1) , 当xW_ 1 , 1 时，g(x) =x2 -2ax + a <-2 有解，即(2x -1)a 至x2 +2 在1,1上有解.令 2x1 =t ,那么2_2_2 t 2t 1, t 2t 9 ,x =，: at >”T1.19