初一整式复习一

1、一、单项式、多项式、整式1 .单项式(1)单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。(2)单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为 1,是负数的单项式系数为 一1。(3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2 .多项式(1)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的

2、项的次数，就是这个多项式的次数。(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降哥排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式 按这个字母升嘉排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式 的值不变。3 .整式：单项式和多项式统称为整式。4 .同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。二、整式的加减(合并同类项)1 .合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2 .合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得

3、结果作为系数，字母和字母的指数不变。3 .合并同类项步骤：.准确的找出同类项。.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。.写出合并后的结果。1、 单项式的基础概念和多项式的基础概念例1:下列式子中哪些是单项式 ，哪些是多项式，哪些是整式 ？xy3 21.，5a ,- xy z ,x - y ,- m 134x例2：单项式-a2b3c ()A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6例3： (1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为 .(2)若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款 元.(3)某次旅游分甲、乙

4、两组，已知甲组有a名队员，平均门票 m元，乙组有b名队员，平均门票 n元，则一共要付门票 元.(4)制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为 。(5)如果一个两位数，十位上数字为 x,个位上数字为 V,则这个两位数为_.例4：多项式5Xmy2-(m-2)xy3如果的次数为4次，则m讷_,如果多项式只有二项，则m%_ .例5:若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值.m，2n = 5.一【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得m 5, 解出即可；求出：n -2m 2=7n=3, m=-1;所以：nm =3" =; 32、 整式

5、的加减合并同类项1 .不含括号的直接合并同类项例 1： 合并同类项 3x2-4xy+4y 2-5x 2+2xy-2y 2 ；解：原式=(3-5) x3+(-4+2)xy+(4-2)y 2=-2x2-2xy+2 y2.2 .有括号的情况有括号的先去括号，然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化例 2 :1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).解：原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab)=1-6ab-3a+1-4a+6ab=2-7a.3 .先代入后化简例 3:已知 A=x2+xy+y 2,B=-3xy- x2,求 2A-3

6、B.解：2A-3B=2(x2+xy+y 2)-3(-3xy-x 2)=2x2+2xy+2y 2+9xy+3x 2=5x +11xy+2y .例 4： （1）求多项式 2x2-5x+x 2+4x-3x 2-2 的值，其中 x= 5.（2）求多项式 3a+abc- c 2-3a+ c 2 的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.习题：一、选择题（每题3分，共30分）1.在下歹U代数式：ab,ab 2+b+1, + , x3+x23 中,22x yA. 2个 B.3个 C .4个 D5 个2.下列说法正确的是（）多项式有（A. 3 x22x+5 的项是 3x2, 2x, 5 B . 4 '

7、 与 2 x 22xy 5 都是多项式33C.多项式2x2+4xy的次数是3D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是63.下列说法正确的是（）A.整式abc没有系数BC. - 2不是整式D.-+-不是整式.整式2x+1是一次二项式4. x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）2_22/22A、（xy） B 、xy C 、xy D 、x y5.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）米/分。S米，同学上方斐速度是 a米/分,A、a b 26.卜列代数式1, 2 x+y, xA.4 个 B.5 个 C.6B、 s a

8、 b1 a2b, 3 个C s s a bq,空,0.5 , a二4xD.7个c 2s s s _ +_ a b中整式后()7.卜列说法正确的是（）A. x(x + a)是单项式Bx21士,不是整式JIC. 0是单项式D.单项式一1x2y的系数是3138.单项式- 沙的系数与次数分别是2()A. -3,3B.-1,32C . - 9 , 2D.2-2,32m 3 ,n9.已知：2x y 与 5xy是同类项，则代数式 m - 2n的值是（）A、 6 B 、5 C、2D 、 510.系数为一1且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题（每题2分，共

9、10分）31.当 a= 1 时，4a2 . 32005xy2是次单项式;2_3. 4x -3y的一次项系数是 ,常数项是 ;，一 1，、4. b的1 一倍的相反数是 ;35. 如果整式（m 2n）x2ym+n-5是关于 x和y的五次单项式，则 m+n=三、计算（共60分）.1、合并下列各式的同类项：（每题5分，共40分）（1）3x3+ x 3;（2）xy2 -xy 2。（3） 6xy-10x2-5yx+7x 2+5x(4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a 2-4ab(6) 2x-7y-5x+11y-1-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n) ;(8) 3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).2、求下列代数式的值。（每题10分，共20分）（1） x5-y3+4x2y-4x+5,其中 x = - 1, y = 2;（2） 2x 2 - 5x+x 2+4x-3x 2-2 ,其中 x=;2四、解答题