16.3二次根式的加减教学设计

1、16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、 除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简 二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式 的加减。二、学情分析我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方 根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本 章时有困难。三、教学目标：1 .知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加 减法法则进行计算。2 .过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程， 发展 学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能

2、力。3 .情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题， 体 会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学重难点1 .重点：首先把二次根式化成最简二次根式， 再合并被开方数相同 的二次根式。2 .难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。五、教学方法：自主探究、合作、讨论。六、教学媒体：多媒体，白板。七、教学活动过程1、引入新课【活动一】：计算下列各式(1) 2x-3x； (2) 2x;-3x:+5x:j (3) x+2x-3yj (4) 3pNai，解：(1) 2x+3x=5x(2)2x:-3x1-5x;=4x:(3)xi2xy-3x-Hy(4)Ja;-2a2*a=a2+a

3、3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并.同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。【活动二】：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和2 ,18dm的正方形木板？分析：由于大小正方形的边长分别为 58和JT8,显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为再+58,这实际上是求君和"历这两个二次根式的和，计算J87和之前，我们先来看 下面几道题怎么算？(1)2乏+3乏(2) 2屈3而+581(3)万+2工7+3、,：(4) 3、3-23.一+2,一师生行为：(1)学生分组讨

4、论，探求方案。(2)教师倾听学生的交流，指导学生探究。教师关注：学生能否将祀和、既化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中。师生行为：分析J8+屈的计算过程 教师讲解点评：(1)如果我fll把加当成切不就转化为上面的问题吗？?岳(2+3)%虚(2)把小当成门二 "一：3四 *-5 -3 - (2-3-0)=丁'后=3 ”/7(3把"当成会币+2手畤屈二6吨木为布)小二鹿事忑看为*3亚看为¥ .3/5-2*7?=(3-2)有/=忑-加舟掘2岳3戊(先化蛔字艮式)=(2+3)力 治用配方教相同的项)=572师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则.生：二次

5、根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。(设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。)2、例题解析例1.计算(1) V80-V45v；9a + V 25a例2.计算(2) 2夜一63十3*48 (2) (4v2 +<20) +(V3 -V5)学生思考：(1)比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论?(3) J3与、5能合并吗？教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、 二次根式的 运算以及式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致 性。(设计

6、意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法， 综合运用 新旧知识，使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问 题的习惯，调动学生的主观能动性。)3、巩固练习计算：(1) 2<7-677；(2) v80 -V20 +V5(4) vT8+G/98-V27) ;(4) (24 + V0.5)-(J-;6)84、课后小结本节课你有什么收获？有什么认识？八、课后作业：课本15页2题、3题。九、课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算 法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根 式，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1 .先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2 .四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问 题的能力。3 .对法则的教学与整式的加减比较学习。 在教学设计中，仍然存在着 对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能