2016-2017学年福建省厦门市思明区双十中学八年级(上)期中数学试卷

1、2016-2017学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. （4分）已知三角形的三边分别是3, 8, x,若x的值为奇数，则x的值是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2. （4分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如 果/ 1=20°,那么/ 2的度数是（）A. 300 B. 25 C. 200 D. 15°3. （4分）若点P （m, 1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在（）A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上4.

2、（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（）A. （3, 0） B. （3, 0）或（3, 0）C. （0, 3） D. （0, 3）或（0, 3）5. （4分）若一个三角形三个内角度数的比为 2: 7: 4,那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形 C钝角三角形 D.等边三角形6. （4分）如图，直线 EF分别交 CD. AB于 M、N,且/ EMD=65 , /MNB=115 , 则下列结论正确的是（）A. /A=/ CB. / E=/ F C. AE/ FC D. AB/ DC7. (4分)已知点A (1, 0), B (0, 2),点P在x轴上，且 PAB的面积为5,

3、则点P的坐标为()A. (-4, 0)B. (6, 0) C. (-4, 0)或(6, 0)D.无法确定第1页(共14页)8. （4分）一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、用心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9. （4分）点A （1 - a, 5）和点B （3, b）关于y轴对称，则a+b=.10. （4分）如图，小强告诉小华图中A, B两点的坐标分别为（-3, 5）, （3, 5）, 小华一下就说出了 C在同一坐标系下的坐标 .11. （4分）在平面直角坐标系内，把点P（-5, -2）先向左平移2个单位长度， 再向上平移4个单位

4、长度后得到的点的坐标是 .12. （4分）在平面直角坐标系内，有一条直线 PQ平行于y轴，已知直线PQ上 有两个点，坐标分别为（-a, -2）和（3, 6）,则a=.13. （4分）按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行 平面镶嵌（即平面密铺）的有 （写出所有正确答案的序号）.正三角形正方形矩形正五边形14. （4分）已知线段AB=3, AB/ x轴，若点A的坐标为（-1, 2）,则点B的坐 标是.15. （4分）命题 同位角相等”的题设是： ,结论是： .16. （4分）用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正 边形.、解答题（共86分）17.

5、 （8分）如图，三条直线 AB, CD, EF交于一点，若/ 1=30°, / 2=70°,求/ 3的度数.18. （8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的看，求这个 多边形的每一个内角的度数和它的边数.19. （10分）如图所示，已知 EF/ AD, /1=/ 2, / BAC=70,你能求出/ AGD 的度数吗？CBE A20. （8分）如图，如果 AB/ CD, /B=37°, / D=37°,那么BC与DE平行吗？为第3页（共14页）什么?21. (10分)如图，AD为4ABC的中线，BE为4ABD的中线.(1) /ABE=15

6、, /BAD=40,求/ BED的度数；(2)在 BED中作BD边上的高；(3)若 ABC的面积为40, BD=5,则点E到BC边的距离为多少?22. （10 分）如图，BC± AB, CE 平分 / BCD DE 平分/ADC, /2+/3=90°,试判断AD与AB的位置关系，并说明理由.23. (10 分)如图，若 ADXBC, EG, BC, / 1=/ E, WJ AD 为/ BAC的平分线, 请你说明理由.24. (10分)观察下面图形，解答下歹【问题:(1)在上面第四个图中画出六边形的所有对角线;(2)观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七n对角线条数025(

7、3)若一个多边形的内角和为14400,求这个多边形的边数和对角线的条数.25. (12分)如图，在直角坐标系中， ABC的顶点A (-2, 0), B (2, 4),(4, 0).(1)求 ABC的面积；(2)点D为y轴负半轴上一动点，连接BD交x轴于点E,是否存在点D使得SADE=SxBCE?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点A B、C为平行四边形的三个顶点，试写出第四个顶点 P的坐标，你 的答案唯一吗？(4)求出(3)中平行四边形的面积.第7页(共14页)2016-2017学年福建省厦门市思明区 双十中学八年级（上）期中数学试卷答案 一、选择题（本大题共8小题，每小

8、题4分，共32分）1 .【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应>5,而< 11.又x是奇数，则x=7或9.故选C.2 .【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，/ 1=/ 3,./ 3+/ 2=45°,. / 1+Z 2=45°/ 1=20°,. Z2=25 .故选：B.3 .【解答】解：由点P （m, 1）在第二象限内，得m< 0,-m>0,点Q （ - m, 0）在x轴的正半轴上，故选：A.4 .【解答】解：:x轴上的点P到y轴的距离为3,点P的横坐标为土 3,: x轴上点的纵坐标为0,点P的坐标为（3, 0）或（-3,

9、 0）,故选：B.5.【解答】解：依题意，设三角形的三个内角分别为：2x, 7x, 4x, .2x+7x+4x=180°, 97°,x=13.85°7x=97°这个三角形是钝角三角形.故选：C6.【解答】 解：/EMD=65, /MNB=115, / CMN=/ EMD=65 ,/CMN+/ MNB=180, .AB/ DC故选D7 .【解答】解：:A (1, 0), B (0, 2),点P在x轴上，.AP边上的高为2,又APAB的面积为5,AP=5,而点P 可能在点A( 1， 0)的左边或者右边， .P (-4, 0)或(6, 0).故选C8【解答】解

10、：二.一个多边形的外角和为 360°, 外角为钝角的个数最多为3个.故选D二、用心填一填(本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分)9 .【解答】解：二点A (1-a, 5)与B (3, b)关于y轴对称. a=4, b=5a+b=4+5=9.10 .【解答】解：由A, B两点的坐标分别为(-3, 5), (3, 5),可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB 的中垂线为y 轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2,以水平线为x轴，且向右为正方向，.C点的坐标为(-1,7).第 9 页(共 14 页)故答案为：（-1, 7）.11 【解答】解：原来点的横坐标是-5,纵坐标是-

11、2,向左平移2个单位长度, 再向上平移4个单位得到新点的横坐标是-5- 2=- 7,纵坐标为-2+4=2.得到的点的坐标是（-7, 2）.故答案为：（-7,2）.12 .【解答】解：二直线PQ平行于y轴，直线上的点的横坐标相同，直线PQ两个点坐标分别为（-a, -2）和（3, 6）,- a=3,即a=- 3.故答案填：-3.13 【解答】解：根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360°的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出，故此选项错误；正方形，每个内角等于90°,通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；矩形，每个内角等于90&#

12、176;,通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；正五边形，每个内角等于108°,不能平面镶嵌，故此选项错误.故答案为：.14 .【解答】解：=AB/ x轴，点A坐标为（-1, 2）,.A, B的纵坐标相等为2,设点B的横坐标为x,则有AB=|x+1|=3,解得：x=- 4或2,点B的坐标为（-4, 2）或（2, 2）.故本题答案为：（-4, 2）或（2, 2）.15 【解答】解：命题中，已知的事项是“两个角是同位角”，由已知事项推出的事项是 “相等 ”，所以 “两个角是同位角”是命题的题设部分，“相等 ”是命题的结论部分故答案为：两个角是同位角，相等16【解答】解：二正方形和正五边

13、形内角分别为 90°、108°,又; 360 - 90 - 108 =162°,还应选正二十边形.故答案为：二十.三、解答题（共86分）17 .【解答解：如图，T/ 4=/ 2=70° （对顶角相等），18 【解答】解：设该多边形为n边形V多边形一个外角等于一个内角的 工，3多边形的一个外角=180° X - =45°, 一个内角=180°-45°=135°,4二.多边形的内角和为360°,多边形的边数=8,45答：该多边形每一个内角的度数为135°,该多边形为八边形.19【解答】解：

14、= EF/ AD （已知）,；/2=/ 3 （两直线平行，同位角相等）, / 1=/2 （已知），/ 1=/ 3 （等量代换）， . DG/ AB （内错角相等，两直线平行）， /BAG/AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补）, / BAC=70, ./AGD=110.第11页（共14页）BEA20 .【解答】解：BC/ DE.理由如下: v AB/ CD,/ B=Z C=37 ,而 / D=37,/ C=Z D, BC/ DE.21 .【解答】 解：(1)在AABE中，=/ABE=15, /BAD=40, 丁. / BEDq ABEfZ BAD=l5+40°=55°

15、(2)如图，EF为BD边上的高;(3) : AD为AABC的中线，BE为AABD的中线,S ABCF Sa ABC, Sa BDE=L&ABD, SBDE= ' SABC, 4.ABC的面积为 40, BD=5,. &bdJbD?E咤X 5?EF2X 40,22422.【解答】解：AD LAB.理由：: CE平分/BCD, DE平分/ADC, ./ADC=2Z 2, Z BCD=2/ 3,又. / 2+/3=90°, /ADC+/BCD=2(Z2+Z3) =180°, .AD/ BC,又 ; BC± AB, ./ B=90°, .

16、/A=90°, a AD± AB.23.【解答】 证明：.AD，BC, EG，BC, .AD/ EG, /DAC玄 E, /1 = /BAD,= / E=/ 1 ,丁. / BAD=/ CAD (等量代换)， .AD是/BAC的平分线(角平分线定义)24.【解答】解：(1)(2)边数三四五六七n对角线条数025914n(n-3)2(3)设多边形的边数为n.则(n-2)义 180=1440,解得n=10. 对角线的条数为：1°乂 =35 (条).25.【解答】解：(1)如图1,过点B作BH,AC于D,- A (-2, 0) , B (2, 4), C (4, 0), .AC=6 BH=4,Sabc=ACX BH±X6X4=12,22(2)如图 2,设 D (0, b), B (2, 4),第15页(共14页)直线BD的解析式为y= x+b,2 E (彗 0)，b-4b-4AE= : +2, CE=4- b-4 .&ade=J-AEX QD=1 (&+2) X ( b), 22 b-4Sbce=|cEX lyBl4(4-言)X4,&ADE=&BCE,驾+2)X(- b)=1(42bb-4)X4,b=4 (舍)或 b=- 4, D