2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图像练习新人教A版必修4

1、最新精选中小学试题、试卷、教案、教育资料1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像题号1234567891011得分答案、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）1.以下关于y=sin x的图像的描述不正确的是（）A.在2k兀，2k% +2% （k CZ）上的图像形状相同，只是位置不同8 .位于直线y= 1与y= 1之间C.关于原点对称D.与y轴有无数个交点1A. B.U CD . 19 .函数y = xcos x的部分图像是（）图 L1-4-110 函数y = sin x的图像与函数y= sin x的图像关于（）A. x轴对称B. y轴对称C.原点对称-y <x<y，勺大致图像是

2、（）D.直线y = x对称11 函数 y = cos x |tan x|AB图 L1-4-212 方程 |x| = cos x 在区间（一8, +oo ）内（）A.没有根B.有且仅有一个实根C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根13 已知函数y = 2cos x（0WxW2ti）的图像和直线y= 2围成了一个封闭的平面图形，则这个封闭图形 的面积为（）图 L1-4-3A. 4 B.8 C.2tt D.4tt二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）一 一一 ,，一 . 一. 一 立 一14 已知函数f（x） =3+2cos x的图像经过点（b）,则b =.3.1, ，9 .函数y=1+

3、sin x , xC 0 , 2兀的图像与直线 y =的父点个数是 .10 .函数y= cos x+4, x 0 , 2兀的图像与直线 y= 4的交点坐标为 11 .满足10sin x =x的实数x的个数是 .三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12 . （12分）画出函数y= cos x , xC |- y, ?1的简图.13 . （13分）利用平移变换和对称变换作出函数y = -sin x 2的简图.得分14. (5 分)函数 f(x)sin x , x> 0,x+2, x<0,1则不等式f(x)的解集是15. (15分)判断方程x2 - cos x=0的根的个数.1.

4、D 解析由题意知，该函数的图像与y轴有且只有一个交点.2. A 解析由于点'-3-, n，余弦曲线上，所以 n = cos-3- = -2.3. D 解析因为函数y=xcos x是奇函数，所以它的图像关于原点对称，所以可排除A, C;当x-0, 2y= xcos x <0,所以排除 B.4. A 解析在同一直角坐标系中画出函数y= sin x 与函数y= sin x的图像（图略），易知它们关于x轴对称.-sin x （-万*。）,5. C 解析函数可化为y=<''观察所给图像知只有 C正确.（兀）| sin x "x<-2 卜6. C 解析在

5、同一直角坐标系中画出函数y=|x| 和y = cos x的图像（图略），由图像可知，函数 y=|x|与y= cos x的图像有且只有两个公共点，故原方程在 （00, +oo ）内有且仅有两个实根.7. D 解析依题意，由余弦函数的图像关于点（-2, 0）和点（3，0）成中心对称，可得 y = 2cosx（0 < x< 2 % ）的图像和直线 y=2围成的封闭图形的面积为2兀X 2= 4兀.一一一 一 一 兀8. 4 解析b = 3+ 2cos= 4. .一 .一_3 . 一 ,一、.9. 2 解析在同一直角坐标系内回出y=1 + sin x和y = 2的图像（如图所不），观祭图像可

6、得父点的个数为2.10. 2-, 4 J 2二4 解析作出函数y= cos x+4, x 0 , 2兀的图像（图略），知它与直线y =4的交点坐标为1111. 7 解析由已知得sin x =而*,在同一直角坐标系中作出y = sin x与y= x的图像（图略）,由图可知共有7个公共点，故?t足题意的 x的个数为7.12.解：按五个关键点列表：x兀,20兀2兀3兀2y = cos x01010在直角坐标系中描出这五个点，再用光滑的曲线将它们连接起来，即得y=cos x, x .|-y, 3言1的图像（如图所示）.13.解：先作出函数y = sin x的图像（如图中虚线所示），再经关于x轴对称变换，得到函数y = sinx的图像，然后将其向下平移2个单位长度，得到函数y=-sin x 2的简图（如图所示）.解析在同一平面直角坐标系中画出函数14. x 1<x<0或2k 兀 <x<- + 2kjt, k N , 2 6 6 , f(x)和y =；的图像(图略).由图易得一：<x<0或喂+ 2262k 兀 <x< 十 2k