2018-2019学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷第2页（共13页）2.3.4.5.7.、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共30分）（3分）-8的立方根是（B. ±2C. 2D.（3分）下面的四个图形中，/1与/C.（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（A.对我国初中学生视力状况的调查B.对某同学一分钟跳绳次数的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对珠江现有鱼数量的调查（3分）已知avb,下列不等式变形中正确的是（A . a-2>b-2C.3a+1>3b+1D.2a>- 2b（3分）下列计算正确的是（B.士 V9=3C.q(-37=-3D.

2、(V3) 2=3a, b被直线6.A . 60°（3分）把方程A . 2x= y+3110°2x - y=3改写成用含c所截，若/ 2 = 2 / 1,则/ 2等于（C. 120°D.150°x的式子表示y的形式正确的是（D.y = 3 2x8. （3分）如果点P （m+3, m+1）在平面直角坐标系的 x轴上，则m=（A. 0B. - 1C. - 2D. 39. （3分）已知关于x, y的二元一次方程组“丁卜的解满足x= y,贝U k的值为（）x-2y=-lB. 0C. 1D. 210. （3分）一个正数m的平方根是2a+3与1 - a,则关于x的不等

3、式ax+ /ir < 0的解集为（第7页（共13页）4D. x<5.填空题（本大题 6小题，每小题4分，共24分）12.13.14.15.（4分）（4分）（4分）（4分）（4分）比较大小：2”）一个容量为60的样本最大值为134,最小值为60,取组距为10,则可以分成关于x的不等式12-6x>0的正整数解的和是已知二元一次方程组2x- 3y-5=0的一组解为,则 2a-9=行3组.如图，有一张矩形纸片 ABCD,将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若/GHC=110° ,则/ AGE 等于16. （4分）如图，正方形 ABCD的各边分别平行于

4、x轴或者y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点（3, 0）出发，同时沿正方形ABCD的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是E三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. （6 分）2血+|一血|+22T18. （6分）解不等式组f5x-2>3（x+l）19. （6分）如图， ABC三个顶点分别是 A （0, 1）, B （- 2, 5）, C （4, 5）,将 ABC向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度，得 A1B1C1,解答下列问题：（1）画出 A1B1C1

5、,直接写出点 C1的坐标；四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. （7分）如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米.每块小长方形的长和宽分别是多少厘米?21. （7分）已知 A, B, C三点在同一直线上，/DAE = / AEB, / D=/ BEC,(1)求证：BD / CE;(2)若/ C = 70° , / DAC = 50° ,求/ DBE 的度数.22. （7分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调查.随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图.请根据图表，解答下列问题

6、:月均用水量（单位：吨频数频率2<x<340.083<x<4ab4<x<5140.285< xv 69c6<x<760.127< xv 850.1合计d1.00（1） b=, c=,并补全频数分布直方图；（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P （单位：吨），超过这个标准的部分按 1.5倍的价格收费,若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P =吨；（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. （9分）有大小两种货车

7、，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货 21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨.（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于 35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满.已知每辆大货车一次运货租金为 300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金.24. （9分）如图1.直线 AD / EF,点B, C分别在 EF和AD上，/ A=/ABC, BD平分/ CBF .(1)求证：ABXBD;(2)如图 2,

8、BGAD 于点 G,求证：/ ACB = 2/ABG;（3）在（2）的条件下，如图 3, CH平分/ ACB交BG于点H,设/ ABG= "，请直接写出/ BHC的度数.（用含a的式子表示）E BF E BF 旦卫图1图2图325. （9分）如图1,已知点A （-2, 0）.点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至 BC的位置，且点B坐 标为（4, 0）,连接 CD, OD=XAB.2（1）线段CD的长为，点C的坐标为;（2）如图2,若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点 N从原点O出发，以 相同的速度沿折线 OD-DC运动（当N到达点C时，两点均停止

9、运动）.假设运动时间为t秒.t为何值时，MN/y轴；求t为何值时，SaBCM= 2Saadn .图1图22018-2019学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共30分）1 .【解答】解：- 2的立方等于-8, ，-8的立方根等于-2.故选：A.2 .【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有 C图中的/ 1与/ 2是对顶角，其它都不是. 故选：C.3 .【解答】解：A.对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；B.对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；C.对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；D.对珠江现有鱼数量的调查

10、，适合抽样调查；故选：B.4 .【解答】解：A、若avb,则a-2<b-2,故此选项错误；B、若avb,则看晟，故此选项错误； 1-1 1-1C、若avb,则3a+1v3b+1,故此选项错误；D、若avb,则-2a>-2b,故此选项正确；故选：D .5 .【解答】解：V16=4,故A错误；土虫=± 3,故B错误；负数没有算术平方根，故 C错误；（£） 2=3,故D正确.故选：D .6 .【解答】解：直线 all b,第8页（共13页） / 2+Z 3=180° , / 2 = 2/ 1, .2/ 1 + 2 1 = 180° , / 1 =

11、60° ,即/ 2=22 1 = 120°第9页(共13页)7 .【解答】解：由 2x y = 3知2x 3 = y,即y = 2x 3,故选：C.x轴上，得8 .【解答】解：由 P (m+3, m+1)在平面直角坐标系的m+1 = 0.解得：m =-1,9 .【解答】解:f 2”以 ,x-2y=l + 得：3x - 3y = k - 1,xv= 一 ，y 3- x=y,10.【解答】解：根据题意得 2a+3+1 -a=0a = - 4,1 a= 5, m=52=25,，不等式为-4x+J 25 V 0,解得x> ', 4故选：A.二.填空题（本大题 6小题，

12、每小题4分，共24分）11 .【解答解：: 1 <Vs< 2,2>73故答案为：>.12 .【解答】解： 134- 60=74,而 74+10=7.4,应该分成8组.故答案为：8.13 .【解答】解：12- 6x>0,- 6x> - 12,x< 2,二不等式的正整数解是 1, 2,和为1+2=3,故答案为：3.（北二a14 .【解答】解：把代入方程得：2a9 5=0,ly=3解得：a= 7,贝U 2a-9=14-9=5.故答案为：515 .【解答】解：= AD / BC ./ DGH+/GHC =180° ,且/ GHC = 110°

13、; ./ DGH =70° 将长方形纸片 ABCD沿GH折叠， ./ EGH = / DGH =70°，/AGE=180° - Z DGH - Z EGH =40°故答案为：40° .16 .【解答】解：由已知，正万形周长为4X6 = 24,.甲、乙速度分别为 3单位/秒，1单位/秒，则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为2L= 6秒，3+1则两只蚂蚁相遇点依次为（0, 3）、（-3, 0）、（0, - 3）,故答案为：（0, -3）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.【解答】解：原式=2Mj+&+4-2= 3&

14、+2.18 【解答】解:+1)第15页（共13页）解不等式得x>3,2解不等式得x>4,所以不等式组的解集是x> 4.19【解答】解：（1）如图所示， A1B1C1即为所求，其中点 5的坐标为（2, 1）."cj”"4,故答案为：4.四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.【解答】解：设每块小长方形的长为xcm,宽为ycm,一口2（k+v）二 16依题意，得：*,3x+5y解得：工二5.I尸3答：每块小长方形的长为 5cm,宽为3cm.21 .【解答】（1）证明：DAE = /AEB,BE/ AD, ./ D = Z EBD, . /

15、D = Z BEC, ./ BEC=Z EBD,BD / EC;（2）解：BD / CE, BE / AD ,，/C=/DBA, /EBC=/DAC, . / C=70° , / DAC = 50° , ./ DBA= 70° , / EBC= 50° ,DBE= 180° - Z DBA-/EBC=60° .22 .【解答】解：（1）总人数=4+ 0.08=50,12 . a= 50 4 14 9 6 5= 12, c= =0.24,50故答案为：50, 0.24.（2） 50X 60%= 30,观察表格可知：这个用水量标准P =

16、5吨，故答案为5.（3） 400X 9+"5 = 160 （户），50答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于 5吨的家庭约有160户.五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23【解答】解：（1）设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨,依题意，得：产+2k21,L2x+4y=22解得：I尸3答：每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨.（2）设大货车有 m辆，则小货车有（10-m）辆，依题意，得：5m+3 （10-m） > 35,解得：m3,2m为整数，m的最小值为3.答：其中大货车至少 3辆.（3）设租用a辆大货车，租用 b

17、辆小货车，依题意，得：5a+3b=23,a23-3ba5. a, b均为非负整数,二日或产L b=i I b= 6共有2种运输方案，方案1:租用4辆大货车，1辆小货车；方案2:租用1辆大货车，6辆小货车.方案1的租金为300X4+200= 1400 （元）；方案2的租金为300+200X 6= 1500 （元）. . 1400V 1500,，最少租金为1400元.24.【解答】解：（1） AD / EF, ./ ABE = / A=/ ABC,又 BD平分/ CBF , ./ CBD=Z FBD, .ZABD= （ZCBE+ZCBF） =Xx 180° =90° ,22AB

18、± BD;(2) BG，AD, AD / EF ,FBG = Z AGB=90° ,又. / ABD = 90° , ./ ABG=Z DBF, EF / AD, ./ ACB=Z CBF = 2/DBF =2/ABG;(3) EF /AD, ./ D = Z DBF , ./ ACB=2Z DBF= 2Z D, ./ D = 1Z ACB,2又 CH平分/ ACB, .Z ACH = Z ACB,2 ./ ACH = Z D,又ABG = / D = a,. / ACH = a,又. BGXGC, ./ HGC = 90° , ./ BHC=Z HGC+/ACH = 90° + a.25.【解答】解：(1)二点A (-2, 0),点B坐标为(4, 0),AB= 6,将AD沿x轴向右平移至 BC的位置，AD / BC, AD = BC四边形ABCD是平行