2018-2019学年广东省汕头市龙湖区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年广东省汕头市龙湖区七年级（下）期末数学试卷、选择题1 . 16的平方根是（）A. ±4B. ±2C. 4D. - 42 .下列调查中，适宜抽样调查的是（）A. 了解某班学生的身高情况B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间D.调查某批次汽车的抗撞击能力3 .如果点A （x+2, 4）在第二象限，那么 x的值可以是（）A . - 2B. - 3C. 0D. 24 .不等式3 （x-2） W 5-x的非负整数解有（）A.1个B.2个C. 3个D. 4个5 .如图，O为直线 AB上一点，OE平分/ BOC, ODLOE于点O

2、,若/ BOC = 80° ,则/ AOD的度数是（）A . 70°B. 50°C. 40°D, 35°6 .下列命题中是假命题的是（）A.两点的所有连线中，线段最短B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.等式两边加同一个数，结果仍相等D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变7 .下列不等式变形正确的是（）A .由 a>b得 ac> bcB.由 a>b 得2a> 2bC.由 a>b 得av bD.由 a>b 得 a 2vb 2R £R K + 目8 .不等式组, x"的解集为x<

3、;4,则a满足的条件是（）第1页（共14页）B. a=4C. a<4D. a>4第3页(共14页)9 .如图，下列条件中：ZB+ZBCD = 180° ;/1 = /2;/3=/ 4;ZB = Z 5,能判定 AB/ CD的条件10 .如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 Ai (0, 1)、A2 (1,1)、A3 (1, 0)、A4 (2, 0),，那么点A2019的坐标为()¥%为内g AOj-稣Am 八,嘛>A. (1008, 1) B. (1009, 1)C. (100

4、9, 0)D. (1010, 0)二、填空题11 .若P (4, - 3),则点P到x轴的距离是.(X=112 .已知 是方程3mx-y=- 1的解，则 m =.尸-g13 .将 ABC沿BC方向平移3个单位得 DEF,若 ABC的周长等于8,则四边形 ABFD的周长为 14 .把方程2x- y= 3改写成用含x的式子表示y的形式为.15 .程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书记为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作直指算法统宗(简称算法统宗).在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚

5、分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为.16 .如图，把一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G, D、C分别在M、N的位置上，若/ EFG=55°,则/1=°,/2 =三、解答题17.解方程组:+2y=9L3x-2尸T18 .解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来:19.已知3既是(x-1)的算术平方根，又是(x-2y+1)的立方根，求 x2-y2的平方根.四、解答题20 .为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂.为了了解学生对

6、音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)请根据图中提供的信息，解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数(3)如果该区七年级共有 2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生,则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?21 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，三角形 ABC三个顶点的坐标分别为(-2, -2), (3, 1), (0, 2),若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移 1个单位长度得到三角形 A?

7、 B? C?，点A, B, C的对应点分别(1)写出点A? , B? , C?的坐标;（2）在图中画出平移后的三角形A? B? C?;（3）三角形A? B? C?的面积为22.完成下面的证明:已知：如图，点 D, E, F分别在线段 AB, BC, AC上，连接 DE、EF , DM平分/ ADE交EF于点M, /1+/2 = 180° .求证：/ B=/ BED .证明：1 + 72=180° （已知），又1+/BEM=180° （平角定义）， ./ 2=Z BEM (), DM / (). ./ ADM = / B (),/ MDE = / BED ().又

8、DM平分/ ADE （已知），/ ADM = / MDE （角平分线定义）B=Z BED （等量代换）.五、解答题23.求不等式（2x1） （x+3） >0的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： .或.k+3>0x+3<0解得x>L;解得XV - 3.，不等式的解集为 x>上或XV - 3.22请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式（ 2x-3） （5-x） W0的解集.24 . 2018年4月23日，第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办 了 “让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新

9、的图书.初一年级两个班订 购图书情况如表：老舍文集（套）四大名著（套）总费用（元）初一（1）班42480初一（2）班23520（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过 700元，问学校有哪几种购买方案.25 .在平面直角坐标系中，A （a,0）,C（0,c）且满足：（a+6）2+Vc+3= 0,长方形ABCO在坐标系中（如图）点O为坐标系的原点.（1）求点B的坐标.（2）如图1,若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O）,点N从原点O出发，以1个第5页（共14页）单位 /秒的速度向下运动（不超过点C） ，设M 、

10、N 两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围（3）如图2, E为x轴负半轴上一点， 且/CBE=/ CEB, F是x轴正半轴上一动点，/ ECF的平分线 CD交BE的延长线于点 D,在点F运动的过程中，请探究/ CFE与/ D的数量关系并说明理由.（注：三角形三个内角的 和等于180°）第 7 页（共 14 页）2018-2019学年广东省汕头市龙湖区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题21 .【解答】解：二(± 4) =16, .16的平方根是土 4.故选：A.2 .【解答】解：A、了解某班

11、学生的身高情况适合全面调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D .3 .【解答】解：二点 A (x+2, 4)在第二象限，.x+2<0,解得：xv - 2,则x可以为：-3.故选：B.4 .【解答】解：3 (x2) & 5 x,3x - 6w 5 - x,3x+xW 5+6,4x< 11,z11x T所以不等式3 (x- 2) w 5-x的非负整数解有0, 1, 2,共3个, 故选：C.5 .【解答】解：: ODXOE于点O, ./ DOE = 90

12、6; , ./ AOD + Z BOE =90 ° , .OE 平分 / BOC, /BOC = 80° , ./ BOE=40° , ./ AOD = 50° .故选：B.6 .【解答】解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B.7 .【解答】解：. a> b, c>0时，ac>bc; c=0 时，ac= bc; cv 0 时，acv bc,，选项A不正确；, a>

13、b,- 2av - 2b,选项B不正确；, a>b,一 a< b,选项C正确；, a>b,.a-2>b-2,选项D不正确.x<4 x<Ca，故选：C.解不等式组得'5k-3<3x+5 f,的解集为x<4,8 .【解答】解：.不等式组, a>4.故选：D .9 .【解答】解：. / B+Z BCD = 180° , .AB/ CD;Z 1= Z 2,AD / BC;3= / 4, .AB/ CD;B=Z 5, .AB/ CD;能得到AB/ CD的条件是.故选：C.10【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度

14、，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动 Ai (0, 1)、A2 (1,1)、A3 (1,0)、A4 (2, 0), A5 (2, 1)、A6 (3,1)、A7 (3,0)，坐标变体的规律：每移动 4次，它的纵坐标都为1,而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；.，2019-4=504-3A2019纵坐标是 A3的纵坐标。； A2019横坐标是0+2X504+1 = 1009那么点A2019的坐标为(1009, 0)故选：C.二、填空题11 .【解答】解：: |- 3| = 3,.P点到x轴的距离是3,故答案为3.,(x=l八、皿/口12 .【解答】解：把 <刀代

15、入万程3mx- y= - 1,得3m+8 = - 1,解得m= - 3.13 .【解答】解：, ABC沿BC方向平移3个单位得 DEF ,AD = CF=3cm, AC = DF ,.ABC的周长等于8, . AB+BC+AC=8,，四边形 ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14.故答案是：14.14 .【解答】解：方程 2x-y=3,解得：y = 2x - 3,故答案为：y= 2x - 315 .【解答】解：设大和尚有 x人，小和尚有y人,+y=100y=100根据题意得:第17页(共14页)故答案是:肝尸100尸 10016 .【解答】解：=

16、 AD/BC, / EFG = 55° , ./ DEF = Z FEG=55° , / 1 + Z 2 = 180° ,由折叠的性质可得，/ GEF = /DEF = 55 / 1=180° - Z GEF - Z DEF = 180° -55° -55° =70° , / 2=180° - Z 1 = 110° .故答案为：70; 110.三、解答题17.【解答】解：1 c 、尔,由+得，4x=8,解得：x=2,把x= 2代入中，6- 2y= - 1,解得：y=3.5,.这个方程组的解是工二

17、21尸3.518 .【解答】解：去分母，得 x+1 >3 (x- 1),去括号，得 x+1 >3x- 3,移项，合并同类项，得-2x>- 4系数化为1,得x<2,解集在数轴上表示如下：-5 -4 -3 -2 -1 D1 2319 .【解答】解：3既是(x- 1)的算术平方根，又是(xx- 1 = 32= 9, x- 2y+1 = 33,x= 10, y= - 8,x2- y2=(x+y) (x- v)=(10- 8) x ( 10+8)=36.，x2-y2的平方根为土 6四、解答题20 .【解答】解：(1)此次调查的学生人数为120+40% =-2y+1)的立方根,30

18、0 (名);(2)音乐的人数为 300- (60+120+40) = 80 (名)，补全条形图如下:0吃藕甘胡瑜理届别扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360。x&_=96。；300（3） 60+300X2000+20= 20.需准备20名教师辅导.21 .【解答】解：（1） A? （ 3, 1）, B? （2, 4）, C? （1,5）;（2）如图所示： A? B? C?,即为所求;(3) A? B? C?的面积为：4X5-Jlx2X4-Xx1X3-Xx3X5= 7.222故答案为：7.22 .【解答】证明：1+/2= 180° （已知），又1+/BEM=180°

19、; （平角定义），2=Z BEM （同角的补角相等），DM / BC （同位角相等两直线平行）./ ADM = / B （两直线平行同位角相等），/ MDE = / BED （两直线平行内错角相等）.又 DM平分/ ADE （已知），/ ADM = / MDE （角平分线定义）.B=/ BED （等量代换）.故答案为：同角的补角相等、BC、同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等.五、解答题23 【解答】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：(2片30或(2工-34015r<015-工>。解不等式组 得x> 5,解不等式组 得xwg,2，原不等式的解集为：x>5或x< .2y元.10 - a）套.24 .【解答】解：(1)设老舍文集每套 x元，四大名著每套根据题意，得：俨+2尸兆0、2氐+3厂520解得：九二50尸 14。答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元.(2)设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著(由题意，得 50a+140 (10-a) < 700,解得a> .9