2018-2019学年广西桂林市七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年广西桂林市七年级（下）期末数学试卷第2页（共12页）、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）.请将答案填在答题卡上（2分）计算a2?a3结果正确的是（2.3.4.5.6.7.5C. 2aD.62a1的同位角是（2分）如图，ZD.（2分）要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形,图中不符合设计要求的是（2分）一组数据2, 4, x, 6, 8的众数为2,则x的值为（A. 2C. 6D.如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到（2分）A. / 1 = /2

2、（2分）将多项式2a2-4ab因式分解应提取的公因式是（C. 2ab（2 分）如果（2x+1） （x2） =2x2+mx 2,那么 m 的值是（C. - 3a / b的是（）D.D.D./ 1 + /4= 1804a2b8. （2分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（A . a2+ ( - b) 2 B . 5m2 - 20mnC. - x2 - y2D, - x2+25第7页（共12页）4 a12C. - b?b3= b49. （2分）下列计算正确的是（）B. x?3x3 = 3x3D. (m+3) 2=m2+910. （2分）如图，直线a/b, / 1的度数比/ 2的度数大56。，

3、若设/ 1 = x , / 2=y。，则可得到的方程组为 （）A 广56A .，x+y=130_ (x=y+56B . ”z+y=180_ ( k9-56C. ”x+y=90“二片56D.，Lx+尸 9011. (2 分)已知(a+b) 2=36, (a-b) 2=16,则代数式 a2+b2 的值为()B. 26C. 20D. 1612. (2 分)如图，AB/ CD, / EAF=3/ BAF , / ECF=3/DCF,则/ E 与/ F 的数量关系是()D CA . /E+/F = 180 B, /E=3/ FC. /E-/F=90 D, /E=4/F二、填空题（共6小题，每小题3分，共

4、18分）请将答案填在答题卡上13. （3 分）计算：x （x - 1） =.f x二 214. （3分）已知是方程x-ky= 1的解，那么 k=尸115. （3 分）如图，AB, CD 相交于点 O, EOXCD, Z AOC=50 ,则/ BOE=岁.16. （3分）一合唱小组10名成员年龄结构如表所示，根据表中信息，成员的平均年龄是年龄1718212324人数1232217. （3分）如图，三角形ABC的面积为1,将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点 A落在BC边上的A处，折痕为DE,若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为 18. （3分）二元一次方程 x+2y= 20

5、19的正整数解有 组.三、解答题（本大题共 8题，共58分）请将答案填在答题卡上19. （8 分）（1）计算：（-2a3b） 2?a（2）因式分解：2x3- 8x八一 一-f2x+3y=1320. （6分）斛一兀一次方程组：”x-2y=-4221. （6 分）先化间再求值：（y - 2x） +2x （y - 2x）,其中 x= - 1, y= 222. （6分）完成推理填空已知：如图，AB/CD, AE平分/ BAD,与CD相交于点F,交BC的延长线于点 E, / CFE = / E试说明：AD / BC .解：因为AB/CD （已知）所以/ 1 = Z CFE又因为AE平分/ BAD （已知

6、）所以/ 1 = / （角平分线定义）所以/ CFE = / （等量代换）因为/ CFE = / E. 所以/ E=Z （等量代换）23. （6分）如图，请在图中按要求解答下面问题.（1）作出三角形 ABC关于直线l对称的三角形 AiBiCi;（2）作出将三角形 ABC绕着点B顺时针旋转90度得到的三角形 A2BC2.24. （8分）某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）形象主题普通话演讲技巧小红85708085小王95707580（1）若要按形象占40%,主题占10%,普通话占20%,演讲技巧占

7、30%计算总分哪位选手将胜出？（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为S2小红=37.5,请你计算小王成绩的方差， 并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？25. （8分）一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给1生9折优惠或每购满10元立减3元（不足10元部分不减）优惠方式.题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需 37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？（1）请列方程或方程组解答商家提出的问题；（2） 一位同学回答对了问

8、题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择 一种最优惠的购买方式.26. （10分）如图1,在直角三角形 ABC中，/ ABC=90 ,将三角形 ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF, EF交BC于点G.AB AB图1c图2c(1)若/ A = 30 ,当/ ABE等于多少度时， AB/ EF(2)若 AB = 8, BC=6, AC= 10,当 AB / EF 时,求BG的长连接AF交BE于点O,连接AE （如图2）,设三角形EOF的面积为m,求三角形 AEO的面积（用含 m的代数式表示）第13页（共12页）2018-2019学年广西桂林市七年级（

9、下）期末数学试卷参考答案与试题解析2B 铅笔一、选择题（共12 小题，每小题2 分，共 24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用把答题卡上对应题目白答案标号涂黑）.请将答案填在答题卡上1 .【解答】解：a2?a3 = a2+3=a5.故选： A2 .【解答】解：由题可得，/1与/ 3都在被截两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角故选： B3 .【解答】解：A、是轴对称图形，该选项不合题意；A、不是轴对称图形，该选项符合题意；A、是轴对称图形，该选项不合题意；A、是轴对称图形，该选项不合题意；故选：B4 .【解答】解：当x是2时，2出现的次数最多，是

10、众数，故选：A5 .【解答】解：由/ 1 = 7 2,可得all b （同位角相等，两直线平行），故A选项不合题意；由/ 2=/ 3,可得all b （内错角相等，两直线平行），故B选项不合题意；由/ 1 = 7 3,不能得到a/ b,故C选项符合题意；由/1 + /4=180 , / 1 = 7 3,可得all b （同旁内角互补，两直线平行），故D选项不合题意；故选：C6 .【解答】解：多项式 2a2-4ab因式分解应提取的公因式是 2a,故选：B7 .【解答】解：:（ 2x+1） （x 2） = 2x2 - 3x- 2 = 2x2+mx- 2,m= - 3.8 .【解答】解：A、a2+

11、（-b） 2不能利用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、5m2 - 20mn不能利用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、- x2 - y2不能利用平方差公式进行分解，故此选项错误；D、- x2+25能利用平方差公式进行分解，故此选项正确；故选：D .9 .【解答】解：A、（a3） 4=a12,故本选项正确；B、x?3x3=3x4,故本选项错误；C、- b?b3= - b4,故本选项错误；D、（m+3） 2=m2+6m+9,故本选项错误；故选：A.“，、小fx=y+ 5610 .【解答】解：依题息得：.z+y=180故选：B.11 .【解答】解：已知等式整理得：（a+b） 2= a2+b2+

12、2ab= 36，（ab） 2= a2+b22ab= 16， +得：2 （a2+b2） =52, 22贝U a +b =26,故选：B.12 .【解答】解：过点 E、F分另I作AB的平行线EG、FH ,由平行线的传递性可得 AB / EG/ FH / CD,1. AB/ FH, ./ BAF = Z AFH , FH / CD, ./ DCF = Z CFH , ./ AFC=Z CFH + Z AFH = Z DCF+/BAF;同理可得/ AEC = /EAB+/ECD; . / EAF = 3/BAF, /ECF = 3/DCF, ./ EAB = 4/BAF, / ECD = 4/DCF,

13、 ./ AEC=Z EAB+Z ECD = 4/BAF+4/ DCF = 4 （/ DCF+Z BAF） = 4/AFC,F二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡上13 .【解答】解：x （x 1） =x2x,故答案为：x2-x.14 .【解答】解：把 代入万程得：2-k= 1,尸1解得：k=1,故答案为：115 .【解答】解：AOC = 50 , ./ BOD = 50 , EO LCD, ./ EOD = 90 , ./ BOE=90 - 50 =40 ,故答案为：40.16 .【解答】解：成员的平均年龄是17乂空3X2+2诈=21 （岁）， 1+2+3+2+2故答

14、案为：21.17 .【解答】解：: D、E分别是AB、AC的中点，DE是 ABC的中位线，DE / BC, DE = BC,2ADEA ABC,- 一 _ cn 由折叠得： ADEA A1DE,8A ade+SAa1 de= -SA abc ,2S 阴影-t-SAABC = -7X 1M，222故答案为：218 .【解答】解：x+2y=2019,x= 2019- 2y0,解得：y 1009X,即 0y 1009,2y的正整数解有1009组，即二元一次方程 x+2y= 2019的正整数解有1009组，故答案为：1009.三、解答题（本大题共 8题，共58分）请将答案填在答题卡上19 .【解答】解

15、：（1）（ 2a3b） 2?a=4a6b2?a32(2) 2x3- 8x=2x (x2 - 4)=2x (x+2) (x- 2).2x+3y=1320【解答】解：，“,k2y 二一援 X 2+ X 3 得：7x= 14, 解得：x=2,1尸3把x= 2代入得：y= 3, 则方程组的解为(X=2.21 .【解答】解：原式=y24xy+4x2+2xy 4x2= y2 2xy,当 x= - 1 , y= 2 时，原式=4+4 = 8.22 .【解答】解：= AB / CD,Z 1 = / CFE （两直线平行，同位角相等），. AE 平分/ BAD,1 = Z 2,CFE = / 2,CFE = Z

16、 E （已知），./ E=Z 2,.AD / BC （内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同位角相等， 2, 2,已知，2,内错角相等，两直线平行.23.【解答】解：（1）如图 AiBiCi即为所求（2）如图 A2BC2即为所求.24.【解答】解：（1）小红的成绩为 85X40%+70X10%+80 X 20%+85X 30%=82.5 （分）；小王的成绩为 95X40%+70X 10%+75 X 20%+85X 30% = 84 （分）；所以小王胜出；（2）小王成绩的方差 S2小王= （95 - 80） 2+ （70- 80） 2+ （75- 80） 2+ （80- 80） 2 =87.5,因为小红vS2小王，所以小红胜出.y元,25【解答】解：（1）设笔盒的单价是 x元，羽毛球的单价是依题意得:k+2V=26 ,2x+y=37解得答：笔盒的单价是16元，羽毛球的单价是 5元;（2）方案一：一起购买,9折优惠则为（16+5） X 0.9= 18.9 （元）方案二：一起购买，每购满 10元立减3元，可优惠6元，即16+5-6=15 （元）方案三：分开购买，分别优惠，即 16-3+5X0.9=17.5 （元）. . 15V17.5V 18.9.，采用方案二，即一起购买，每购满 10元立减3元的优惠方式最为优惠.26 .【解答】解：（1）AB / EF,