2018四川成都西川中学八年级下数学期中试题

1、成都西川中学2017-2018学年八年级（下）半期考试真题A卷（共100分）、选择题（每小题 3分，共30分）1.下列不等式一定成立的中（）3 . 2A . 4a >3aB. -a >-2aC. 3 -x < 4 -x D > 一a a2141 2 - x xy2. 下列各式：三（1一x）,-, x +-,*1,其中分式共有（）5二-3a a xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .下列多项式能进行因式分解的是（）A. x2 +6x -7 B. x2 - 2x -1C. x2 +7x-6 D. x2 - 3x -24 .下列说法正确的是（）A.等腰三角形底边上的

2、中线就是它底边的中垂线B.经过旋转，对应线段平行且相等C.可以把两个全等图形的一个看成是由另一个平移得到的D.中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分5.如图，将最长边为 12cm的三角尺 ABC （其中ABC = 60s, C =90 °）绕点B按顺时针转动一个角度到 ABCi的位置， 使得点A、B、Ci在同一条直线上，那么点 Ci经过的路径长 等于（）cm.A. 6点 B, 3/3C. 12nD. 4n6 .如果x -3是多项式2x2 - 5x +m的一个因式，则 m等于（A. 6 B. -6 C. 3 D. -37 .张老师和李老师同时从学校出发，步行15km去县

3、城购买书籍，张老师比李老师每小时少走1km,结果比李老师迟到半小时， 两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走A.1515_ 1B.1515_ 1x Tx一2xx -1一 2xkm,依题意，得到的方程是（C.1515x + 1 x 21515x x+1 268 .如果关于x的不等式（a +1）x>a+1的解集为x < 1 ,则a的取值范围是（）A . a < 0 B . a <-1C. a >1 D. a AT9 . 已知如图，在 AABC中，AB =AC , ADgBC ,垂足为点 D,点E 是AD上的一点，连接 CE, BE,则图中相等的角（平角除外）有（

4、）对.A. 5B. 6C. 7 D. 810 .若4x2 2（m1）x - 9是完全平方式，则 m的值是（）A.苴 B.4 或-2C. ±7D.7 或-5二、填空题（每小题 3分，共15分）11 .分解因式y2 9（x+y）2的结果是12.已知如图,在 ABC中，AB =AC , AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知 EBC的周长为8,且已知等腰三角形的腰比底边长2,那么底边BC =7x 3_ A13.若分式 2x2 +x_3 _ 2x+3B丫 . （A, B为常数），x 一 1x 2y Y x Y 2x y14 .满足条件的x的取值范围是x-2y=115 .如图，将一个

5、长方形纸片 ABCD对折，得到折痕 EF,然后展开，然后再过点 A将纸片进行折叠，使得点 D落在折痕EF上的G处，若已知长方形的宽BC = 6 ,那么折痕 AP的长为 .三、计算题：16 .因式分解（每小题 3分，共6分）（1） x2（ y -x）十（xy）（2） 3x3 12x2y +12xy217.解方程：(每小题4分，共8分)x 5,x 14,(1) +=1(2)2 =1r 2x -5 5 -2x9 x-1 x -118 .解不等式组，并写出它的整数解.（5分）5x -1Y 3（x 1）2x -1 5x 1 ,-1,3219 .分式化简（每小题 5分，共10分）(1)2m尸（14 -x

6、12（2）化简求值：上上子（二一x2），其中x = 42-42-x x-2四、解答题20 .几何解答题（每小题 6分，共12分）（1）如图，点D, E分别是等边三角形 ABC的边AB, AC上的点，且AD =CE ,若CD, BE交于点F,求BFD的度数.A（2）已知如图，在 AABC 中，AC =BC , C = 90，点 D 是 BC上一点，且 AB =CB +CD . 求证：AD平分/ BACA21 .应用题（共6分）西川中学新校区正在筹建之中，董事会决定要招聘高级教师和初级教师共100人，高级教师，初级教师的月工资约为 6000元和5000元，现要求初级教师的人数不少于高级教师人数的3

7、倍，那么董事会每月付出工资总额最多为多少？此时需要招聘高级教师多少人？22 .（共8分）已知b >a > 0 .aa 1（1）分式b的分子、分母都加1,所得的分式 衣的值增大了还是减小了？为什么?a(2)将分式b的分子、分母者B力口 c,所得分式的值增大了还是减小了？说说你的理由.B卷(共50分)填空题(每小题4分，共20分)32 23若方程 =的根为负数，则k的取值范围是x 3 x k.xx，a /24 .若关于x的不等式组22 2有且只有3个正整数解，则a的取值氾围是 3 -2x4 025 .若x2 + 2x +3是x4 +ax2 +b的一个因式，a的值为b的值为26 .如图，

8、点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，且OA为一个单位长度，AOAB是等边三角形，以点 O为旋转中心，将AOAB按顺时针方向每次旋转 120，且每旋转到原位 置一次(即点A回到x轴上)，等边三角形的边长就增加 1个 单位长度，那么当 AOAB旋转到第5次时，点A的坐标为时点B的坐标为.27 .如图，点O是边长为4的等边AABC的重心，将AOBC绕点 O逆时针旋转30 得到AOBiCi , B1C1交BC于点D,交AC于点 E,则 DE =.二、解答题28 .(共9分)某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫

9、，所购数量是第一批购进量的两倍，但单价贵了 4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？29 .(共9分)八年级下数学教材第 102页对“智慧数”给出了如下描述：如果一个正整数能表示两个正整数的平方差，那么这个正整数为“智慧数”(1)小颖为了找到第100个“智慧数”，采取了一个一个依次找的方法：3 = 2212,5 =32 22 , 7 =42 32, 8 = 32 -12请你根据规律，帮小颖找出第100个“智慧数”(2)小亮认为，如果k为正整数，那么4k + 2 一定不是“智慧数”，请你帮他说明理由.30 .(共12分)已知，如图，两个等腰直角三角形的一个顶点B重合，AC =BC ,BCA = BEF = 90 s, BE = EF , BEF可以绕点 B旋