2019【华师大版】九年级数学(上册)二次根式测试题

1、最新华东师大版试卷二次根式测试题文库最新精品练习试卷，推荐下载8、选择题（每小题3分，共30分）1.使式子"1 - 2x有意义的x取值范围是（x 1A. *.1且*金-1 B. x> C.x< 1 D.2222.下列式子中，属于最简二次根式的是（）xw 1A.、2B. . 0.1 C. . 8a D. 、a2 133.下列二次根式中与J2是同类二次根式的是（）A. .12 B.、3 C.、2 D. . 18 234 .下列等式不成立的是（）A. 672 73 =6m B. <24-<6 =4 C. 732- <2 =3215 .计算2 £ 6

2、J1 +超的结果是（）D.（2 -5 ）（2+ 55 ）=A.3 <2 -273B.5 - 72C.5 <3D.2726 .若Jx2y+9与|xy3|互为相反数，则、:'x + y的值为（）A 3 B . 9 C . 3 >/3D . 277 .已知 y= J2x -6 v6 -2x +3,则 v 2xy 的值为（）A. 2 .3 B. 3.2C.12D.188 .实数a在数轴上的位置如图所示，则<（a -4）2 +v;（a -11）2化简后为（）A.7 B.-7C.2a-15 D.无法确定1>105 a 109 .已知 m=（ 一、3 ） x （ 一 2

3、 %/21 ）,则有（）3A.5 < mK 6B. 4 vm< 5C. 5Vm< 4D. 6VmK 510 .设J2=a, J3=b,用含a, b的式子表示vo.54 ,则下列结果正确的是（）A.0.3 ab B.3 ab C.0.1ab3D.0.1a3b二、填空题(每小题3分，共24分)111 .要使 Jx 7 + , 有息义.x的取值氾围为.11 一 x12 .计算*24418 X d=.- 3 13 .如果最简二次根式 J3a -8与d17-2a是同类二次本!式，则 a=14 .已知 x= J2 +<3,y= J2J3,则x2+xy+y2=.16.15.根据下面的

4、运算程序，若输入x=1中'3时，输出的结果y=定义新运算“的运算法则为：xOy= qxy + 4 ,则(59)4二17.规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如5.48=5 , v,5 =2 ,按此规定V43 2=18.观察下列各式:请你将发现的规律用含自然数n（ n> 1）的等式表示出来 三、解答题（共66分）19 .（每小题3分，共9分）计算：1(1) 2 9 48-9行+ M75;(2) (3 v18-2 J1 + v32) - 2 22 ;2(3)(3 V22)(应+3)+( <6 +V2)2.20 .（6分）当x=J3 J2时，求代数式x2+、,'3 x

5、4的值.21 . （6分）已知：实数a, b, c在数轴上的位置如图所示，且 a = b.化简：a +b -v'（c-a）2 +2，c2 .22.（7分）先化简，再求值:22 2a -b22a b ab/ 2.2 a +b ) -1、2ab,其中 a=3+J5 , b=3 J5 .23 .（7 分）如图，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池.设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的的绿化面积（阴影部分）为24平方米，问：花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米？24 . （7分）赵亮在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形

6、的长是丫147cm,宽是J35Tcm,他又想设计一个面积与其相等的圆，你能帮小明算出圆的直径吗？25 .（7分）已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+J2 , b=8J2 ,求斜边c及斜边上的高h.26 .（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如<m ±2<'n的化简，只要我们找到两个数 a, b,使a+b=m ab=n,使得（J3）2十（Jb）2 = m ,4 a <b = Jn ,那么便有：.m 2 . n = , （ a b）2 =、. a 二、b （a b）.例如：化简 7 4.3 .解：首先把W"4友 化为J7+2J12 ,这里m

7、=7, n=12,由于4+3=7, 4M 3 = 12,即®Z)2+Q3)2 =7, 74MV3 = 7i2.V7 +4J3 =7 +2J12 = J(V4 +V3)2 = 2 + 33 .用上述例题的方法化简：13-2.42 .32227. （10 分）在进行实数运算时，我们有时会碰上如，J- , 二二一样的式子，其实我们还,5； 33 1可以将其进一步化简：3 _ 3 ,5 _3.5 -=r= = = ； （ I）-55 .552( 3 -1)_ 2( 3 -1)3 1 (,.3 1)( .3 -1) (、3)2 -12以上这种化简的步骤叫做分母有理化.=/3 i.(出)2二 还

8、可以用以下方法化简:.312_ 3-1 _( , 3)2 -12 _( ,3 1)( ,3 -1)(1)请用不同的方法化简一 5.3参照(出)式得2.5.3参照(IV)式得2,5,3(2)化简:3 1.5,3 .7,5+2n 1. 2n -1参考答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A11.7< x <11 12. <6 13.5 14.9 15.7-473 16. 472 17.418.=(n 1).3 13 13 119. (1)12 43 ; (2)6.(3)8+7 72+4.20. 8 - 3 66 .21.解：由图可知

9、，c<0, a<0, b>0,且 a = b , c >|a所以 a+b=0, c-a<0.所以 a+b 、：(c a) + 2 c =0 (c a) 2c= a c .2222.解：原式=(a+b)(a-b) + a +b 一2ab ab(a +b) 、 2ab(a b)(a -b) 2ab丁, , I x2ab(a b) (a -b)2=.a - b当 a=3+45, b=3 %；5 时,原式=2=2 =。53 、. 5 -3 ,5 2 . 5523.解：因为小喷水池的面积是8平方米，所以喷水池的边长为 J8米.因为花坛的面积为 32平方米，所以花坛的外边长为

10、 J32米.所以花坛的外周长与小喷水池的周长一共是4( J8+J32)=4(2 J2+4J2)=24 J2 (米)24.解：设圆的半径为r,根据题意，得 兀r2=J140n x J35T ,解得r=J70 .所以圆的直径为2 . 70 cm.25.解：c2=a2+b2, c= . a2 b2 = (8-2)2 (8 - . 2)2 = . 132=2、33.-.1 ab= ch,22,ab (8 、2)(8 一 、，2)3131 33 - h= 一 =.c 2 33333326.这里 m=13, n=42,由于 6+7=13, 6X7=42,即(<6)2 +(77)2=13, 76x77=42.所以 V13 - 2v42 = x (V6 - f)2 = ',1 7 - J6 .27. (1)2(、5 3)_ 2(. 5 - .3)53 (<53)(. 5- .3) (.5)2 -( 3)25 -3( .5)2 -(