初中数学专题-四边形练习(一)

1、初中数学专题-四边形练习（一）、选择题以下条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（A. AB=CD, AD = BCB . AB=CDC. AB=CD, AD / BCD . AB / CD).AB / CDAD / BC2.在DABCD中，若对角线AC、BD相交于点O,则下列关系中一定成立的是 （）.A. AC BDB . AO = COC. AC=BD3.如图11-1,在 MBN中，BM = 6,点A、C、D分别在 MB、 为平行四边形，若/ NDC = Z MDA,则DABCD的周长是（D. AO= DONB、MN上，四边形ABCD )4.5.6.7.8.A. 24C. 16如图

2、11 2,在正方形 ABCD中，点D. 12E、F分别在 CD、BC上，且BF=CE,连结 BE、AF,若它们相交于点 G,则下列结论不正确的是（）.A. BE=AFC. / AFB + Z BEC = 90 如图11-3,在DABCD中, 段BE、EC的长度分别为(A. 2 和 3D图 11 2B . / DAF = / BEC D . AGXBEAB=3,若 AE 平分/ BAD图AD = 5)11-3若菱形的两条对角线的长度分别为B. 12cm2正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角线相等C.对角线互相垂直平分下列命题中，假命题是（）.A.四条边都相等的四边形是菱形交BC边于点巳则线

3、6cm、C. 4和 18cm,则它的面积为C. 24cm2D. 1 和 4). 2D. 48cm）.B.四条边相等D .对角线平分一组对角B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形9.如图11 4,在2X2的方格中，小正方形的边长为1,连结小正方形的三个顶点，可得 ABC,则AC边上的高等于（）.图 11-4A. 3 2B .3.5210C. 3.5D, 4,55510.如图11 5,在平面直角坐标系中，将矩形 OABC纸片沿OB对折，点A的落点记为A,若OA /，AB 1,则点A的坐标是（）.图 11-5（

4、，3）（一）2 2图 11 6A(笄C. (2) 2 2、填空题11 .如果一个多边形的内角和等于外角和的三倍，那么这个多边形的边数是 .12 .已知四边形 ABCD中，AB=BC=CD = DA,对角线AC、BD相交于。点，要使这个四 边形ABCD为正方形，则还需增加的一个条件是 .13 .如图11 6,矩形纸片ABCD中，AB= 8cm.把矩形纸片沿直线 AC折叠，点B落在点425rE处，AE交DC于点F ,若AF cm ,则AD的长为414 .如图11 7,正方形 ABCD的边长为 4, MN / BC分别交AB、CD于点M、N,在 MN 上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是 .图

5、 11 715 .如图 118,在 ABCD 中，AELBC 于点 E, AF，CD 于点 F,若/ B=45 , AE+AF =3J2 ,则这个DABCD的周长为.416 .顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是 .17 .如图119,在菱形ABCD中，/ B=60 ,点E, F同时分别从点 B, D出发以同样的 速度沿边BC, DC向点C运动.给出以下四个结论： AE=AF;/ CEF = / CFE ; 当点E、F分别为边BC、DC的中点时， AEF是等边三角形；当点 E、F分别为 边BC、DC的中点时， AEF的面积最大.上述结论中正确的序号有 .(把你认为正确的

6、序号都填上 )18 .如图1110,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A、C的坐标分别为 A(10, 0)、C(0, 4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当 ODP19 .如图1111,在菱形ABCD中，/B= 60 , AB=4,若点D与点B关于AC直线对称, 则在以AC为边的正方形内的阴影面积为 .图 11-11，y4320.如图1112,在菱形ABCD中，DELAB于点E,若DE = 6, tan A 一,则菱形ABCD的周长为,面积为三、解答题21 .已知：如图11 13, OABCD中，/ BAD的平分线 AE分别交BC的延长线于点 E,交CD 于

7、点 F, AB=5, BC=2.求：CF的长.图 11-1322 .已知：如图1114, DABCD的对角线AC的垂直平分线与边 AB、DC分别相交于E、 F点.求证：四边形 AECF是菱形.图 11-1423.如图11-15,现有一张矩形纸片 ABCD(如图)，其中AB = 4cm, BC=6cm,点E是BC的中点.实施操作：将纸片沿直线 AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B.图 1115(1)请用尺规，在图中作出 AEB(保留作图痕迹);(2)试求B、C两点之间的距离.24 .如图 11 16,在4ABC 中，/ ACB = 90 , / CAB = 30 , ABD 是等边三角形

8、， E 是AB的中点，连结 CE并延长交AD于F.图 11-16(1)求证：AEFABEC;四边形 BCFD是平行四边形；(2)如图1117,将纸片ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin ZACH的值.图 11-17参考答案四边形（一）8. D.9. C.10. A.1 . C.2. B.3. D.4. C.5. B.6. C.7. A.11.八. 12.如/ ABC=90 或 AC = BD 等.13. 6cm.14. 8.15. 12.16.矩形. 17.、.18. (2, 4)或(3, 4)或(8, 4).19. 16 473. 20. 40, 60.21. CF = 3.22

9、.略.23.分 18（1）略；（2）工5提示：过B作AD的垂线，分别交 AD、BC于M、N, BNE,可得21 72 EN , B N 252524. (1)在 ABC 中，/ACB=90 , /CAB = 30 , . . / ABC=60 . 在等边 ABD 中，/ BAD = 60 , . . / BAD=/ABC=60 . .E 为 AB 的中点，AE=BE.又. / AEF = /BEC, AEFA BEC.在 ABC 中，/ACB = 90 , E 为 AB 的中点， CE 1 AB BE - AB, 22 ./ BCE = Z EBC=60 y. A AEFA BEC, . / AFE = / BCE = 60 .又. / D=60 , . AFE = Z D=60 , FC / BD.又. / BAD = / ABC=60 , AD/BC,即 FD / BC .四边形BCFD是平行四边形.(2) . / BAD = 60 , / CAB =30 , . . / CAH = 90 .在 RtABC 中，/CAB=30 ,设 BC=a,贝U AB = 2BC = 2a,，AD = AB = 2a.设 AH = x,贝U H