高一数学幂函数的图象及性质画法

1、课件6幕函数图象及性质课件名称：幕函数图象及性质.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书” 2.3幕函数”的教学.利用几何画板绘制函数图象 的功能，绘制出幕函数的图象，再利用幕函数的图象研究函数的性质.课件制作过程：（1）新建画板窗口.单击【Graph】（图表）菜单中的【De巾ne Coordinate System!（建立直角坐标系），建立直角坐标系.选中原点，按 Ctrl + K,给原 点加注标签A,并用【文本】工具把标签改为 O.（2）单击【Graph】菜单的【Plot New Function（绘制函数图象），弹出 “New Function”函数式编辑器，编辑

2、函数f （x） =x,单击【OK】后画出函数231f（x） =乂的图象.同法编辑函数g （x） =x2,h（x） =x3, q（x） x2和函数r（x） -x的图象.选中函数图象，单击【Display（显示）菜单中的【Line Width】（线 型）中的【Thick】（粗线）.把上述图象设置成粗线，单击【Display（显示） 菜单中的【Color（颜色）的选择各种不同的颜色给每一个函数图象着色，如 图1.（3）再选中直线f （x） =x,单击Edit（编辑）菜单，选择【Action Buttons（操作类按钮），单击【Hide/Show】（B1藏/显示），此时屏幕上出现Hide Functi

3、onPlot（隐藏对象）按钮，选择【文本工具】，双击【Hide Function Plot按钮， 出现对话框，将其中的【Label（标签）改为“f （x） =x"，再单击【确定】.此 时，单击“f （x） =x”按钮就会隐藏或显示直线f （x） =x .用同样的方法制作1 一1 .一Hide Function Plot按钮 g （x） =x2, h（x） x , q（x） x2和 r（x）-,如图 x2.（4）单击File（文件）菜单的【Document Options（文档选项）对 话框，将【Page Namd （页面名称）改为“画图象"，单击【OK】.（5）单击【Fil

4、e】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对话 框，单击【Add Page（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页面名称改 为 “g （x） =x2” .（6）单击【Graph!菜单的【Plot New Function（绘制函数图象），弹出 “New Function"函数式编辑器，在对话框内依次单击 x, A, 2,单击【OK】后 画出函数g （x） =x2的图象.选中函数g （x） =x2的图象，单击【Construct!（构造）菜单的【Point On Function Plot （对象上的点），用【文本工具】给 点标签为A,再用【选择

5、工具】选中点 A,单击【Measure】（度量）菜单的 【Coordinated （坐标），屏幕上出现点 A的坐标.（7）双击y轴，即将y轴标记为镜面，选中点 A,单击【Transform（变 换）菜单的【Reflect】（反射），屏幕上出现点A关于y轴的对称点，发现该点 也落在曲线g （x） =x2上.选择【文本工具】，将此点的标签记为“ A”，再用【选择工具】选中点 A ,单击【Measure1（度量）菜单的【Coordinates（坐 标），屏幕上出现点A的坐标.（8）为了进一步验证g （x） =x2的图象关于y轴对称，先同时选中点 A、 A,然后按“Ctrl+ L”，画出线段AA,单击

6、【Construct!（构造）菜单中的【Midpoint】 （线段的中点），用【文本工具】将中点的标签记为点 M,单击【Measure（度 量）菜单的【Coordinates,（坐标），屏幕上出现点 M的坐标.（9）用【选择工具】选中点A,单击Edit（编辑）菜单的【Action Buttons（操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（图3）中，单击【确定】.屏幕上出现操作类按钮Animation Point（运动点），用【文本工具】 将按钮名称【Animation Point改为运动点A.单击运动点A按钮，点 A在函数g （x） = x2的图象上运动或停止运动，发现点 M始

7、终在y轴上运动， 如图4.图3图4（10）单击【File】（文件）菜单的【Document Options】（文档选项）对 话框，单击【Add Page（增加页），单击【Blank Page（空白页），将页面 名称改为“ h（x） x3 ” .（11）单击【Graph】菜单的【Plot New Function（绘制函数图象），弹出 “New Function"函数式编辑器，在对话框内依次单击x, A, 3,单击【OK】后画出函数h（x） x3的图象.选中函数h（x） x3的图象，单击【Construct（构造） 菜单的【Point On Function Plot（对象上的点），用

8、【文本工具】给点标签为A, 再用【选择工具】选中点 A,单击【Measured （度量）菜单的【Coordinates1 （坐标），屏幕上出现点 A的坐标.（12）双击原点。，即将原点。标记为对称中心，选中点A,单击【Transform】 （变换）菜单的【Rotate（旋转），屏幕上出现对话框（图 5）,将图5中的 “90.0”改为“180.0"，冉单击【Rotate，此时，屏幕上出现点 A关于原点O 的对称点，发现该点也落在曲线h（x） x3上.选择【文本工具】，将此点的标签 记为“A”，再用【选择工具】选中点A，单击【Measure（度量）菜单的Coordinates1 （坐标）

9、，屏幕上出现点 A的坐标.（13）为了进一步验证h（x） x3的图象关于原点。中心对称，先同时选中 点A、A,然后按Ctrl + L,画出线段AA,单击【Construct1（构造）菜单中的 【Midpoint（线段的中点），单击【Measure1（度量）菜单的【Coordinates （坐标），屏幕上出现线段 AA中点的坐标O （0, 0）.（14）用【选择工具】选中点A,单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons （操作类按钮）中的【Animation】（动画），在对话框（如图3所示）中，单击【确定】.屏幕上出现操作类按钮Animation Point（运动点），用【文本

10、 工具】将按钮名称【Animation Point改为运动点A.单击运动点A按 钮，点A在函数h（x） x3的图象上运动或停止运动，发现线段 AA中点始终与原 点O重合，如图6.图5（15）单击【File】（文件）菜单的【Document Options（文档选项）对 话框，单击【Add Page（增加页），单击【Blank Page（空白页），将页面 名称改为“ r（x）工” .x（16）单击【Graph】菜单的【Plot New Function（绘制函数图象），弹 出“New Function"函数式编辑器，在对话框内依次单击 x, A, 1,单击【OK】1 1 .后回出函数r

11、（x）的图象.选中函数r（x）的图象，单击【Construct（构 xx造）菜单的【Point On Function Plot （对象上的点），用【文本工具】给点标 签为A,再用【选择工具】选中点A,单击【Measure】（度量）菜单的【Coordinated （坐标），屏幕上出现点 A的坐标.（17）双击原点O,即将原点。标记为对称中心，选中点A,单击【Transform】 （变换）菜单的【Rotate（旋转），屏幕上出现对话框（图 5）,将图5中的 “90.0”改为“180.0"，冉单击【Rotate，此时，屏幕上出现点 A关于原点O 1.、.的对称点，发现该点也落在曲线r（x

12、） -±.选择【文本工具】，将此点的标签 x记为“A”，再用【选择工具】选中点A，单击【Measures度量）菜单的Coordinates1 （坐标），屏幕上出现点 A的坐标.（18）为了进一步验证r（x） 1的图象关于原点 O中心对称，先同时选中 x点A、A ,然后按“ Ctrl + L”，画出线段AA ,单击【Construct（构造）菜单 中的【Midpoint（线段的中点），屏幕上出现线段 AA中点的为原点O.（19）用【选择工具】选中点A,单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons （操作类按钮）中的【Animation（动画），在对话框（如图 3所示）中

13、，单 击【确定】.屏幕上出现操作类按钮Animation Point（运动点），用【文本 工具】将按钮名称【Animation Point改为运动点A.单击运动点A按1钮，点A在函数r（x） 1的图象上运动或停止运动，发现线段AA中点始终与原 x点O重合，如图7.（20）单击【File】（文件）菜单的【Document Options（文档选项） 对话框，单击【Add Page（增加页），单击【Blank Page】（空白页），将页p面名称改为“ s（x） xq（21）单击【Graph】菜单的【New Parameter （新建参数），出现对话框（图8）,将图8中的Name（名称）“t1”改为

14、“p"，Value（值）1.0”改为“ 7.0”，再单击【OK】.屏幕上出现“ p= 1.00”，同法再新建参数 “q=1.00” .图7图8（22）单击【Graph】菜单的【Plot New Function（绘制函数图象），弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击 x, A, （, p, /, q,）,除p、q在屏幕上单击外，其余的都在函数编辑器上，单击【OK】后屏幕上出现P函数s（x） xq的图象，如图9.rftj-1'Vim 电,Uni t s仔 none i degree: cmI立易点dlCuicela於g也西）课件使用说明：1.在页面“画图象”中单击 “ f(x)=x"，"g(x)=x2"，" h(x)x3”，«1“1 ” r 一，q(x) x2"，和“r(x)”按纽就会隐藏或显示相应函数的图象. x2 .在页面“g (x) =x2"，"h(x) x3”和“r(x)1”中，单击按纽【运 x动点A】，点A就会在相应的函数图象上运动或停止运动，同时点 A与点A/的 坐标也跟着发生变化，可以让学生观察点A与点A的坐标的