高中数学人教版必修5课后习题答案[电子档]

1、高中数学必修5课后习题答案人教版高中数学必修5课后习题答案第1页共34页高中数学必修5课后习题答案人教版第9页共34页第二章数列2.1数列的概念与简单表示法练习（P31）n12512nan2133691533(3+4n)2、前 5 项分别是：1,0,-1,0, -1.3、例 1 (1)an1 , c-(n =2m,m 三 N )Ln 一1(n =2m -1,m N ) n2(n=2m,m N*)(2) an =*0(n = 2m -1,m 三 N )说明：此题是通项公式不唯一的题目, 能的通项公式表达形式不唯一的例子.鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可1)”*； an =崂g&quo

2、t;(3) an =1F(n Z ) 2习题2.1 A 组(P33)1、(1) 2,3,5,7,11,13,17,19;(2) 2,76,2 夜3，配,2 百，疝,715,4,3 后；(3) 1,1.7,1.73,1.732, 1.732050;2,1.8,1.74,1.733, ,1.732051.1111,、2、(1) 1,1,1, ；2 2,-5,10,-17,26.4 9 16 253、(1) (1), 4 9, (-16), 25, (-36), 49;an =(-1)n+n2 ;(2) 1,亚，(73), 2, 55, (V6),由;an=Tn.4、(1) 1,3,13,53,21

3、3；(2) -1,5,4,-1,5.24542n.5、对应的答案分别是：(1) 16,21; an =5n-4; (2) 10,13; an =3n 2 ; (3) 24,35; %=n26、15,21,28;an=%+n.习题2.1 B 组(P34)1、前 5 项是 1,9,73,585,4681.8n 1该数列的递推公式是：an 1 =1 8an, ai = 1.通项公式是：4 = 8y1.2、 a1 =10x（1+0,72=10.072 ;a2 =1 0父（什 0 .疗2 =）1 0.1 445 1 8a3 =1 0父（1十 0 罚2 =）10.2 1 7§n5=91 0M （

4、1+ 0 .疗23、（1） 1,2,3,5,8;（2） 2,3,5,8,13.2 3 5 82.2 等差数列练习(P39)1、表格第一行依次应填：0.5, 15.5, 3.75;表格第二行依次应填：15, -11, -24.2、an =15+2(n-1)=2n +13, a10 =33.3、cn =4n4、(1)是，首项是am* =d +md ,公差不变，仍为d ;(2)是，首项是a1 ,公差2d ; (3)仍然是等差数列；首项是a7=a1+6d ；公差为7d .5、(1)因为 a5a3 =a7a5 ,所以 2a5=a3+a7.同理有 2a5 =a1+a9也成立；(2) 2an =an+an书

5、(n >1)成立；2an =an+an(n >k >0)也成立.习题2.2 A 组(P40)1、 (1)an=29；(2)n=10;(3)d=3;(4)a1=10.2、略.3、60°.4、2C ; -11C ; -37 C .5、(1) s = 9.8t ;(2) 588 cm, 5 s.习题2.2 B 组(P40)1、(1)从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为2000, a2010=a2002 + 8d =0.26父105再加上原有的沙化面积9父105,答案为9.26X105;(2) 2021年底，沙化面积开始小于8黑105 hm2.2、略.2.3等差数

6、列的前n项和1、（D2、an =练习(P45)-88 ;（2） 604.5.59/,n =1126n 5 ,n 1 ,123、元素个数是30,元素和为900.习题2.3 A 组(P46)1、(1) n(n+1);(2) n2;(3) 180 个，和为 98550;(4) 900 个，和为2、(1)将 a1 =20,a=54£ =999代入 & ="& +an),并解得 n=27 ;217 将& =20© =54,n =27 代入 an =q+(n 1)d ,并解得 d =.13(2)将 d =1,n=37,Sn =629代入 an =Q+(

7、n1)d , sn(a1 +an)3nn 2an = a1 12得37(a1 +an)；一- =6292解这个方程组，得a1 =11,an =23.(3)将21=50=§=4代入&=门31+二1”，并解得n=15； 662513将 a =一 ,d =-一,n =15代入 an =a1 +(n - 1)d ,得 an = 一一.662(4)将 d =2,n=15a=10代入 an=a+(n1)d ,并解得 a=38;将 a1 = 38,an = 10,n =15 代入 Sn = " ，得 Sn = 360 .23、4.55H04m.4、4.5、这些数的通项公式：7(n

8、-1)+2,项数是14,和为665.6、1472.习题2.3 B 组(P46)1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的.代入等差数列前n项和公式，求出 共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可.答案：292元.2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简，但是这种比较繁琐现提供2个证明方法供参考.(1)由 S6=6a1+15d, S2=12a1+66d, S18 =18a1+153d可得 S6 YS8 -§2) =2(&2 -&).(2) &2 -S =(司' a2 ' IH -呢)- a2 1H a6)=a7 a8 山 a1 2= (aI +6d

9、 ) + 8 6d I)什 +6( + d )494550.5年内的总=(a1 - a2 山 aj 3 6d=S6 36d同样可得：S18§2=0 +72d ,因此S6十(Si8§2)=2(§2-S6).3、(1)首先求出最后一辆车出发的时间 4时20分；所以到下午6时，最后一辆车行驶了 1小时40分.(2)先求出15辆车总共的行驶时间，第一辆车共行驶 4小时，以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行驶1小时40分.各辆车的行驶时间呈等差数列分布，代入前n项和公式，这个车队所有车的行驶时间为4 12S=-3285 , 15 = h.乘以车速60 km/h ,得行驶总路

10、程为2550 km.1_ 1n(n 1) n1 ，一，4、数列S的通项公式为n(n 1)nn 11 1、 ，1 1、 ，1 11所以 &=(1-2) F-3) (3-4) 川 (n类似地，我们可以求出通项公式为an=1一=1(-一L)的数列的前n项和.n(n k) k n n k2.4等比数列练习(P52)aa3a5a7q2481672 或 325020.080.00320.22、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为Q=80,公比为q = 20的等比数列，则第5轮被感染的计算机台数25为 a5 =a1q4 =80父204 = 1.28黑10 73、(1)将数列%中的前k项

11、去掉，剩余的数列为ak*a七Ml. b = a",i =1,2,111 ,则数列 ak+a+Mi可视为 “,b2Ml.因为吐=akH=q(i>1),所以，匕是等比数列，即2卜+®七,|是等比数列. biak i(2) Qn)中的所有奇数列是 a1,a3,a5,lll,则 色=曳=111 =a劲=111 =q2(k > 1).a1a3a2k所以，数列&且3且5*1是以a1为首项，q2为公比的等比数列.(3) Ln中每隔10项取出一项组成的数列是 2,312海23，川，则呢=a3=|=eikt =|=q11(k> 1) ala12a11k J0所以，数

12、列a1,aa23,川是以a1为首项，q11为公比的等比数列.猜想：在数列an中每隔m (m是一个正整数)取出一项，组成一个新的数列，这个数列是以a1为首项，qm卡为公比的等比数列.4、(1)设七的公比为q, 则 al =(邮4)2 =a；q8 , 而 a3 -a7 =&q2 aq6=a12q8所以 a2 =a3 a ,同理 a2 =a1 -a9(2)用上面的方法不难证明a2 =an.an+(n >1).由此得出，an是an和an中的等比中项.同理：可证明，a： =an*，an*(n >k >0).由此得出，an是an和an杂的等比中项(n >k >0).5

13、、(1)设n年后这辆车的价值为an,则an =13.5(1 -10为n.(2) a4 =13.5(1-10%4电88573 (元).用满4年后卖掉这辆车，能得到约 88573元.习题2.4 A 组(P53)1、(1)可由 a4=a1q3,得 a1=1, a7=a1q6 =(1)父(一3)6 = 729.也可由 a7=a1q6, a4 =a1q3,得 a7 =a4q3 =27父(一3)3 =-729a1 =27a1 - -27由即8,解得!2，或! 2a"q =33(3)由 M=4,解得 q2=|,aq =62a9=aq8=aq6q =ac =6X： =92还可由a5,a7,a9也成等

14、比数列，即a2 = a5a9,得a9 ="=6- =9.a54由 a1q4 -a1 =15lHII|(4)由 <Hq3 -a1q =6|川II的两边分别除以的两边，得 如1=勺，由此解得q=1或q=2.q 22,1 一，当 q=时，ai1=16.此时 a3 = a1q / . 当 q=2 时，ai1=1.此时 a3 a1q = 4 .2、设n年后，需退耕a一则aj是一个等比数列，其中=8(1 + 10%,q = 0.1.那么2005年需退耕a5 =aK1+q)5=8(1+10炉划13 (万公顷)3、若% 是各项均为正数的等比数列，则首项a1和公比q都是正数.nJ1由 an =a

15、1qn 得 话 =.a；,它：=.；演q .，).1那么数列%是以国为首项，q2为公比的等比数列.4、这张报纸的厚度为0.05 mm,对折一次后厚度为0.05X2 mm,再对折后厚度为0.05X 22 mm,再对折后厚度为0.05x 23 mm.设a。=0.05,对折n次后报纸的厚度为an,则值是一个等比数列，公比q=2.对折50次后，报纸的厚度为a5 0= a q50=0.0 5 25 0： 5.6 3 110m m 5.613 10 m这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离(约3.84X108 m),所以能够在地球和月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为q,a =105, n年后空气

16、质量为良的天数为a0，则%是一个等比数列由 a3 =240 ,得 a3 =4(1 +q)2 =105(1 +q)2 =240 ,解得 q =240105-1 ： 0.516、由已知条件知，A=*b,G=«b,且八-6=2至-而=地二逅=宙金>0 2222所以有A>G ,等号成立的条件是a=b.而a,b是互异正数，所以一定有 A>G. ,、，一、22_，、_ _ _7、(1) +2;(2) ±ab(a +b ) .8、(1) 27, 81;(2) 80, 40, 20, 10.习题2.4 B 组(P54)1、证明：由等比数列通项公式，得 am=a1q&quo

17、t;, an =a1q;其中a”q¥0m-1所以疑二明口二q2an aq2、(1)设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的原子核数为1个单位，年衰变率为q,n年后的残留量为a”，则% 是一个等比数列.由碳14的半衰期为5730高中数学必修5课后习题答案人教版me 11 -贝ij an =a1q=q =-,解得 q = g) 5730 0.999879(2)设动物约在距今 n年前死亡，由an =0.6,得an =&q =0.999879n =0.6.解得n球4221 ,所以动物约在距今4221年前死亡.3、在等差数列1, 2, 3,中，有 a7 +a10 =17 =a8 +a9

18、 , a10 +a40 = 50 =a20 +a30由此可以猜想，在等差数列an中*右 k +s = p +q(k,s, p,q 匚 N ),贝U ak +a$ =ap +aq.从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题：由等差数列an的图象，可以看出 曳="，兔 ap Paq根据等式的性质，有 冬旦=心，所以ak+as=ap+aq.II'wrnap aq p q猜想对于等比数列an,类似的性质为：若k+s= p + q(k,s, p,q w N*),则ak a = ap q .2.5等比数列的前n项和1、(1) S6 =3(1-q6)1 -q3(1-26)1 -2=18

19、9 .(2)Sn1 -q-2.79091- I)45练习(P58)2、设这个等比数列的公比为 q所以Sio二(a1 ,a2- lba5)，(a6 a7 111a10)= S q S5 - (1 q )S5二50同理 & =6。q10S5.因为S5 =10,所以由得q5=&1=4= q10=16S5代入，得 S15 =§0 7108 =50 -16 10=210.3、该市近10年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项a1=2000,公比q=1.1设近10年的国内生产总值是S° ,则S10 =20竽三心之31874.8 (亿元)1 -1.11、由q3号64 =

20、-64,解得 q=B,所以 S4=a_a4q-11 - q-1-64 (-4):51.1-(-4)(2)因为 S3 =a+a2+a3 =a3(q2+q,+ 1),所以 q2+q+1 =3 ,即 2q2q1=01解这个方程，得4=1或4=1, 一， 3,1 一当q=1时，时引入=_2时，a.2、这5年的产值是一个以 a=138父1.1 =151.8为首项，q =1.1为公比的等比数列所以S5 =a1(1q5) 151.8 (1 -1.15)1 -q1 -1.1926.754 (万元)3、(1)第1个正方形的面积为4cm2,第2个正方形的面积为1这是一个以a1 =4为首项，q =2为公比的等比数列

21、2 cm2(2)4、(1)所以第10个正方形的面积为a10=a1q9=4M(1)9=2)(22 cm )_4-21这10个正方形的面积和为S10 =曳二1奠=产 =8 21 -q 12当 a =1 时，(a -1)+(a2 -2) +|+(an-n) =-1-2-|H-(n-1) =(cm2)(n - 1)n2当 a #1 时，(a 一1)十(a2 -2) +1|+(an -n) =(a+a2 +川+an) -(1 + 2十| 十 n)a(1 - an)n(n 1)(2) (2 -3 5。(4 -3 5?)(n -3 5)=2(1 2 川 n)-3(5,5, 5)c n(n 1) c (1 5

22、 ) J “、3L 23 二 n51尸-(15 )21- 54(3)设 & =1+2x+3x2+|H+nxn红贝ij xSn =x+2x2+H|+(n1)xn+nxn得，(1-x)Sn =1+x+x2+|H+x2-nxn当x=1时，Sn=1+2+3训甘；当X，1时，由得，Snn1 -xnnx2(1-x) 1 -x第21页共34页5、(1)第10次着地时，经过的路程为100+2(50 +25+111+100M 2)= 100 2 100(2,2一2 川 2- f=100 2002(1 29)1 -2:299.61 (m)（2）设第n次着地时，经过的路程为 293.75 m,2'（

23、1 _2,n）则100 2 100（2。2221）=100 200 （一）二293.751_2,所以 300200m21'=293.75 ,解得 21 q =0.03125 ,所以 1n = 5,贝1Jn=66、证明：因为0,0，&成等差数列，所以公比q#1,且289 = &+$即 2-q9）-q3）. -（1 -q6）'1-q1-q1 -q于是，2q9=q3+q6,即 2q6 =1+q3上式两边同乘以aq ,得2alq7 =&q +aq4即，2%=a2+a5,故22a总成等差数列习题2.5 B 组（P62）b、n 1b b 1 -（一）n 1 _bn

24、11、证明：an+anJLb+H|+bn =an（1+P+HI+（b）n）=anaba ab a -b1 - a2、证明：因为 S,4Sz =a8+a9+川+a4 =q7（a+a2+ill + a7） =q7S7S21-S 1a *a +1U+a =q21（a +a 利l+声）=q S47所以S7,S4,S21必成等比数列3、（1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，首项为a1 =100,公比为q = 1.2.所以，2010年能回收的废旧物资为a9 =100父1.28定430 （t）99、(2)从2002年到2010年底，能回收的废旧物资为 S9=a1(1-q ) =100(1-1

25、.2 )080 (t) 1 -q1-1.2可节约的土地为1650黑4 =8320 (m2)4、(1)依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入a元，连续存n个月，计算利息的公式为(a*na)nM月利率.2因为整存整取定期储蓄存款年利率为 2.52%,月利率为0.21%故到期3年时一次可支取本息共(50 +50父36)父36父0.21 %+1800 = 1869.93 (元)2若连续存6年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略.(2)略.(3)每月存50元，连续存3年按照“零存整取”的方式，年利率为 1.89%,且需支付20%的禾I息税所以到

26、期3年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益 27.97元.(4)设每月应存入x元，由教育储蓄的计算公式得 36(x+36x)M0.2i%+36x=10000 2解得x% 267.39 (元)，即每月应存入 267.39 (元)(6) (7) (8)略5、设每年应存入x万元，则2004年初存入的钱到2010年底利和为x(1+2%7, 2005年初存入的钱到2010年底利和为x(1 + 2为6,2010年初存入的钱到2010年底利和为x(1+2为.根据题意，x(1 +2 为7 +x(1 +2 为6 +|+x(1+2%=40根据等比数列前n项和公式，得x(1+251 j027)

27、 =40,解得xz 52498 (元)1 -1.02故，每年大约应存入52498元第二章 复习参考题A组(P67)1、(DB;(2) B;(3)B；2、(1)2n -12n ；(2)二1(4) A.(-1)n1(2n-1)(2n)2'(4)3、I=.1 (-1)n 或 an = 1 cosn二.ann 7= (10 一 1)9；and =10,5=100.由 Sn =&n + n(n 1)d 得:2所以第二种领奖方式获奖者受益更多.&3 =100 13 13 12 10 =2080 2000.2(3)4、如果a,b,c成等差数列，则b=5;如果a,b,c成等比数列，则b

28、=1,或-1.5、an 按顺序输出的值为：12, 36, 108, 324, 972. sum = 86093436.6、1381.9黑(1+0.13%8 定 1396.3 (万)7、从12月20日到次年的1月1日，共13天.每天领取的奖品价值呈等差数列分布8、因a2 +a& = a? +a7 =a4+a6 =2a§5-所以 a3 +a4 +a5 +a6 +a7 =450 = (a2 +a8),则 a2 +a8 =180. 29、容易得到 an =10n,Sn =10；10nM10=1200 ,得 n=15.10、 S2 =an+ +an-2 +lll+a2n =(a +nd

29、) +缶2 +nd)+lll+(an +nd)2二(a1a 2 Hl an)nnd = S1 n dS3 =an. i anz 2|an(a 2 n)d (a22 删d na 2 n)d= (a1 +a2相端)知2 nd干S芬n d容易验证2s2=6 +S3.所以，S,S2,S3也是等差数列，公差为n2d.11、ai=f(x 1)=(x1)2 4(x 1)2 -x2 2x1a3= f (x -1)=(x-1)2 -4(x -1)2 =x2-6x 7因为an 是等差数列，所以a1,a2,a3也是等差数列.所以，2a2=&+a3.即，0=2x28x+6.解得 x=1 或 x=3.当x=1时

30、，耳=-2且2 =0且3 =2.由此可求出a=2n4.当x=3时，& =2,a2 =0届=2.由此可求出an =4-2n.第二章 复习参考题B组(P68)1、(1) B;(2) D.2、(1)不成等差数列.可以从图象上解释.a,b,c成等差，则通项公式为y=pn + q的形式，1 1 111 1 1且a,b,c位于同一直线上，而1,1的通项公式却是y= 的形式，不可能在同一直 abcpn qabc线上，因此肯定不是等差数列.(2)成等比数列.因为a,b,c成等比，有b2=ac.1 11 1又由于a,b,c非苓，两边同时取倒数，则有 .bac a c所以，,1,1也成等比数列. abc3

31、、体积分数：0.033父(1+25%6 之0.126 ,质量分数：0.05父(1+25为6 ft0.191.4、设工作时间为n,三种付费方式的前n项和分别为An,Bn，Cn.第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4,公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4,公比为2的等比数列.则An=38n,Bn=4n+n(n-1)><4 =2n2 +2n ,Cn =0.4(12) =0.4(2n-1).2 1 -2下面考察 An,Bn,Cn看出 n <10 时，38n >0.4(2“ 一1).因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式.n>10 时，A.

32、 < Cn, Bn < Cn因此，当工作时间大于10天时，选用第三种付费方式.5、第一星期选择A种菜的人数为n,即a=n,选择B种菜的人数为500-a.所以有以下关系式：a2 =ai x80%+bix30%a3 =a2 x80%+b2 父30% an =an j80%+bbM30%an bn =5001 1所以 an =150+an 1, bn =500 -an =350 an 12 2 如果 a1=300,贝|a2 =300, a3 =300 ,，a10 =3006、解：由 an=2an+3anz得 an +an二=3(an ± *an _2)以及 an 3an(an3

33、an_2)所以 an +an=3n/(a2 +a1) =3»父7 , an 3an=(勤修3a1) = (1)© 父13 .由以上两式得，4an =3n,7 - (-1)nJ 13所以，数列的通项公式是an3n，7 (-1)nJ 137、设这家牛奶厂每年应扣除x万元消费基金2002年底剩余资金是1000(1+50为-x2003 年底剩余资金是1000(1+50 为x(1+50% x =1000(1+50 %2(1+50 %x x5 年后达至ij资金 1000(1 +50 为5 -(1 +50 %4x (1 +50 为3 x (1 +50 %2x (1 + 50 x = 20

34、00 解得x片459 (万元)第三章不等式3.1 不等关系与不等式练习（P74）1、（ 1） a +b> 0 ;2、这给两位数是57.习题3.1 A 组（P75）2) ) h&4;3) (1) >；1、略.2、 （1） 2+近<4;(L 10)(W 10) =350 L . 4W(2) <(3) >(2)710.314.(4) <；22 X X3、证明：因为 x >0,一>0 ,所以 一+x+1ax+1>0 44因为(1 +X)2 >"1 +x)2 >0 ,所以1 +个41 +x22X >0x + 5 &

35、gt;0一，.一，. 4x ：二 484、设A型号帐篷有x个，则B型号帐篷有（x+5）个，«0 <5x-48<53（x + 5） <484（x + 4） > 485、设方案的期限为n年时，方案B的投入不少于方案A的投入.所以，5n +n（n-1）x10> 500 即，n2 >100.2习题3.1 B 组(P75)1、(1)因为 2x2 +5x+9 -(x2+5x+6) =x2+3 >0 ,所以 2x2+5x+9 ax2+5x+ 6(2)因为(x -3)2 _(x2)(x4)=(x2 -6x +9) -(x2 6x+8)=1 >0所以(x

36、-3)2 (x -2)(x-4)(3)因为 x3 -(x2 -x+1) =(x-1)(x2+1) >0 ,所以 x3>x2x+1(4)因为x2+y2 +1-2(x + y 1) =x2+y2+12x +2y 2=(x 1)2+(y 1)2+1>0所以x2 y2 1 2(x y T)2、证明：因为 a >b >0,c >d >0,所以 acbd>0又因为cd >0,所以>0cd于是:泊，所以/於3、设安排甲种货箱x节，乙种货箱y节，总运费为z.'35x +25y>1530所以15x+35y> 1150 所以 x>

37、;28,且 x<30 x y =50x =28 - x = 29 x =30所以4 ，或4 ，或4y =22 y=21 y=2029所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱28节，乙种货箱22节；方案二安排甲种货箱 节，乙种货箱21节；方案三安排甲种货箱 30节，乙种货箱20节.当!x=30时，总运费z=0.5M30+0.8M20=31 （万元），此时运费较少.y =203.2一元二次不等式及其解法练习（P80）1、(D10 ：Ix1<x< b;I 3 J(2) R;(3) xx#2；11(4)?"22、(1)(2)(3)3x>2j；使y =3x2 -6x +2的

38、值等于0的x的集合是使y =3x2 -6x +2的值大于0的x的集合为使y =3x2 -6x +2的值小于0的x的集合是1r/ 、5 lx-5<x<0%.I 3 J<x x <1理或x>13使y =25-x2的值等于0的x的集合-5,5;使y =25 -x2的值大于0的x的集合为& -5 < x <5）;使 y =25 -x2的值小于0的x的集合是x x < -5,或x > 5k因为抛物线y =x2+6x+10的开口方向向上，且与x轴无交点所以使y =x2+6x +10的等于0的集合为0 ;使y =x2+6x +10的小于0的集合为

39、0 ；使y =x2+6x+10的大于0的集合为R.（4）使y =4x2+12x12的值等于0的x的集合为2;使y = 4x2 +12x -12的值大于0的x的集合为0 ;使y =4x2+12x12的值小于0的x的集合为xx#2.习题3.2 A 组（P80）/八 13 中 5).0、1 W3 A .1、(1)xx< ，回口 > >,(2) x xx x <> ,i 22j22 j(3) x x <-2,或 x>5 ;(4) x0<x<9.2、(1)解 x2 4x+9> 0,因为 A = 20<0 ,方程 x2 4x + 9 = 0

40、无实数根所以不等式的解集是 R,所以y = Jx24x + 9的定义域是R.(2)解-2x2 +12x-18> 0,即(x3)2 & 0 ,所以 x=3所以y =J-2x2 +12x-18的定义域是xx=33、mm <72底或m>3 + 2；4、R.5、设能够在抛出点2 m以上的位置最多停留t秒.一、1依题意，V0t-，gt >2,即12t-4.9t >2 .这里t>0.所以t最大为2 （精确到秒） 2答：能够在抛出点2 m以上的位置最多停留2秒.6、设每盏台灯售价x元，则卜>15.即15<x<20.所以售价xwx15W x<

41、20x30 -2（x -15） 400习题3.2 B 组（P81）1、(1) 5-5后5 5.2<x <>；2(2) x3<x<7;(3) 0 ;2、由 3=(1_m)2_4m2<0,整理,得3m2+2m-1>0,因为方程3m2 + 2m-1 = 0有两个实数根-1和1,所以m1 < -1 ,或m2 a 1，一一一一，、1的取值氾围是，m m<-1,或m>一>.33J3、使函数f（x）=1x2-3x-3的值大于0的解集为qxx<3必2,或x<3+W42L24122 J4、设风暴中心坐标为 （a,b）,贝Ua=300V

42、2,所以（300点）2+b2父450 ,即150 c b <150而300应50=竺（2&”小3.7 g 出=15. 20220所以，经过约13.7小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15小时.3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题练习（P86）1、B.2、D.3、 B.4、分析：把已知条件用下表表示:工序所需时间/分钟收益/元打磨着色上漆桌子A106640桌子B512930工作最长时间450480450解：设家具厂每天生产 A类桌子x张，B类桌子y张.对于A类桌子，x张桌子需要打磨10xmin,着色6xmin,上漆6xmin对于B类桌子，y张桌子需要打磨5ymin,着

43、色12ymin,上漆9ymin而打磨工人每天最长工作时间是 450min,所以有10x + 5y& 450.类似地，6x+12y< 480, 6x+9y< 450在实际问题中，x> 0,y> 0 ;10x+5y < 4506x +12y< 480所以，题目中包含的限制条件为«6x +9y & 450x> 01y>0练习（P91）1、（1）目标函数为z=2x+y,可行域如图所示，作出直线 y=-2x + z,可知z要取最大值,x y 二1 一即直线经过点C时，解万程组得C（2,-1）,所以，zmax =2x+y = 2M2

44、+（-1）=3.y=-1高中数学必修5课后习题答案人教版yfx+y=y=xB70ixi0CA1(1)(2)1Z取得最小值解方程组可得点 A(-2,1)和点 B(1.5,2.5)y500要满足的条件当直线经过点201解方程组0xyyyy12Ox01Oy<2y=x+ 1x> 3y =x 1x -5y =3可知，直线经过点Z取得最大值.直线经过点z取得最大值y = x 1 5x 3y =15x-5y= 3x 2y =4002x y =500目标函数为z=3x+5y,可行域如图所示，作出直线 z = 3x+5y习题3.3 A 组(P93)x+2y < 400,2x + y <

45、500 /人士3,作直线 z = 3000x+2000y ,x> 0y>0“yy=2x-2x5x+3y= 152 x-2可得点A(200,100) , z的最大值为800000元(1) x+y< 2;每月收入为z元，目标函数为z=3000x + 2000y(2) 2x-y>2 ;1 x123x0高中数学必修5课后习题答案人教版第32页共34页每次播放时间/分广告时间/分收视观众/万连续剧甲80160连续剧乙40120播放最长时间320最少广告时间6（第2题）3、分析：将所给信息下表表示:解：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为目标函数为z=60x + 20

46、y,80x+40y< 320X +y 6所以，题目中包含的限制条件为 y|x> 0y>080x 40 y = 320可行域如图.解方程组8 yx y = 6得点M的坐标为（2,4）,所以Zmax =60x+20y =200 （万）答：电视台每周应播放连续剧甲 2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率4、设每周生产空调器x台，彩电y台，则生产冰箱120-x-y台，产值为z.贝1J,目标函数为 z 4x 3y 2(120-x -y) 2x y 240所以，题目中包含的限制条件为1± 1± 1x+y+ (120xy) & 40234120-x-y &

47、gt; 20x> 0y>03x + y< 120即，x+y&100|x> 0y>0可行域如图，解方程组:xyy=1000得点M的坐标为(10,90),所以zmax =2x + y+240=350 (千元)答：每周应生产空调器10台，彩电90台,冰箱20台,才能使产值最高，最高产值是 350千元.习题3.3 B 组（P93）1、画出二元一次不等式组所表示的区域如右图'2x+3y2x 3yx > 0y >03、设甲粮库要向A镇运送大米x吨、向B镇运送大米y吨，总运费为z.则乙粮库要向A镇运送大米（70-x）吨、向B镇运送大米（110-y）吨

48、，目标函数（总运费）为z=1 2 2 0 x 2 5 1 y 1 5 1 2 x70) 2 0 8y (110二)y 6 0.所以，题目中包含的限制条件为lx+y< 1001(70-x) +(110-y) < 80 .0< x< 70ky>0所以当x =70, y =30时，总运费最省zmin =37100 （元）所以当x=0,y =100时，总运费最不合理Zmax =39200 (元)使国家造成不该有的损失2100元.答：甲粮库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米30吨，乙粮库要向A镇运送大米0 吨，向B镇运送大米80吨，此时总运费最省，为 37100元.最不

49、合理的调运方案是要向 A镇 运送大米0吨，向B镇运送大米100吨，乙粮库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米10 吨，此时总运费为39200元，使国家造成损失2100元.3.4 基本不等式v'abab2练习（P100）1、因为x >0 ,所以x +1 > 2 Jx=2 x , x当且仅当x=1时，即x=1时取等号，所以当x=1时，即x+1的值最小，最小值是2. xx2、设两条直角边的长分别为 a,b, a>0,且b>0,因为直角三角形的面积等于50.即1ab =50,所以a+b>27ab =2100 =20,当且仅当a =b =10时取等号. 2答：当两

50、条直角边的长均为 10时，两条直角边的和最小，最小值是20.3、设矩形的长与宽分别为 a cm, bcm. a >0 , b >0因为周长等于20,所以a b=10所以S=ab<(a-b)2 =(10)2=25,当且仅当a = b = 5时取等号. 22答：当矩形的长与宽均为5时，面积最大.4、设底面的长与宽分别为 am, bm. a >0 , b >0因为体积等于32m3,高2m,所以底面积为16m2,即ab =16所以用名氏面积是 S=2ab+2bc+2ac = 32+4(a +b) > 32+42。茄=32 +32=64当且仅当a =b =4时取等号答

51、：当底面的长与宽均为4米时，用纸最少.习题 3.4 A 组(P100)1、(1)设两个正数为a,b ,贝1Ja>0,b>0,且ab=36所以a+b> 2庙=2寸36=12,当且仅当a =b = 6时取等号.答：当这两个正数均为 6时，它们的和最小.(2)设两个正数为a,b ,依题意a >0,b>0,且a+b=18所以ab < (a-)2 =(")2 =81 ,当且仅当a =b =9时取等号.22答：当这两个正数均为9时，它们的积最大.2、设矩形的长为xm,宽为y m,菜园的面积为S m2.贝Ux+2y =30, S=xMy由基本不等式与不等式的性质

52、，可得S=MxM2y& 1(x*2y)2 Jm900：225.222242当x=2y,即x =15, y =15时，菜园的面积最大，最大面积是 225 m2. 223、设矩形的长和宽分别为x和y,圆柱的侧面积为z,因为2(x+y)=36,即x + y = 18.所以 z=2nMxMy< 2n x(xy)2 =162n , 2当x=y时，即长和宽均为9时，圆柱的侧面积最大4、设房屋底面长为xm,宽为ym,总造价为z元，则xy=12, y = x12 3600z=3yxi200£M 8 0也5-8=0-0+x4 8WOV580 0=23<6 0 0 1 24(800

53、5 80 0x当且仅当12M3600 =4800x时,即x=3时，z有最小值，最低总造价为 34600元. x习题 3.4 B 组(P101)1、设矩形的长AB为x,由矩形ABCD(AB aAD)的周长为24,可知，宽AB = 12 x.设 PC =a ,贝I DP =x-a22 /22x - 12x " 7212x -72所以 (12 -x) +(xa) =a , 可得 a =, DP =x-a=.1 12x -72-x2 18x -7272所以 MDP 的面积 S =(12 x)=6父=6x_(x +)+182 xxx由基本不等式与不等式的性质S< 6M-2/72+18=6M(18-12扬 =108-7272x=72,即x=6j2m时，MDP的面积最大，最大面积是(108-72衣)m2. x2、过点C作CD _LAB ,交AB