四川省宜宾市南溪二中2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题

1、四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题（试卷总分150分，考试时间120分钟）-、选择题（每题 5分，共60分）1、过点（A. 30°3, 0)和点(4,寸5）的直线的倾斜角是（C . 120°D).150°2、圆（x_ 22) (y3)25的圆心坐标、半径分别是（a. (2,3)、53、点（5, 3）A. 7到直线.5.(3,x+2=0的距离等于（4、已知两条直线11 ： X2ayl2:x 4y且l1l2,则满足条件a的值为（）5、已知直线3x2yA. 46、圆4xA.3yC.3y7、已知圆C:x2A. l与C相交C. l与C相离

2、6.13130在点4xmy1 0互相平行，则它们之间的距离是（4.13132.1313P（1, J3）处的切线方程为B. x 3y1为过点P 3,0的直线，则8、圆(x+2) 2+y2 =4 与圆(x - 2). l与C相切.以上三个选项均有可能（y - 1） 2 =9的位置关系为（A.内切外切.相离9、过点（5,2）,且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（A. 2x y 12 0C. x 2y 1 0. 2x y 12.x 2y 10或2x 5y 00或 2x 5y 010、已知圆O:x2 y24上到直线x y a的距离等号1的点恰有3个,则实数a的值为（）A.2短或2金 B

3、. 2夜C a D . 金或金11、已知圆 G: (x 2)2+(y3)2=1,圆 G: (x3)2+(y 4)2= 9, M N分别是圆 C, C2 上的动点，P为x轴上的动点，则| PM + | PN的最小值为()A. 52-4B. 诉-1 C . 6-25 D. /12、若圆C:(x 1)2 (y 2)2 1关于直线2ax by 2 0对称，则由点(a,b)向圆C所 作切线长的最小值为()A. 1 B .应 C.75D .耳二、填空题(每题 5分，共20分)13、已知三条直线 ax 2y 8 0,4 x 3y 10和2x y 10交于一点，则实数 a的值 为.14、直线y=2x+3被圆x

4、2+y2- 6x- 8y=0所截得的弦长等于 . 2215、设M是圆(x 5) (y 3)9上的点，直线l ： 3x 4y 2 0 ,则点M到直线l距离的最大值为.224 116、已知直线ax by c 1 0 bc 0经过圆x2 y2 2y 5 0的圆心，则的最b c小值是.三、解答题(共70分)17、(10 分)已知 ABC 的三个顶点 A(4, 6), B( 4,0), C( 1,4),求(1) AC边上的高BD所在直线方程；(2) AB边的中线的方程.18、(12 分)已知点 M (0,3), N( 4,0)及点 P( 2,4);(1)若直线l经过点P且lMN,求直线l的方程； (2)

5、求MNP的面积。19、（12 分）已知两圆 x2+y2+6x 4=0, x2+y2+6y 28= 0.求:（ 1 ）它们的公共弦所在直线的方程；（ 2 ）公共弦长20、 （12 分）已知直线 l 经过两点 （2,1） ， （6,3） （ 1 ）求直线 l 的方程；（ 2）圆 C 的圆心在直线l 上，并且与 x 轴相切于 （2,0） 点，求圆 C 的方程21、(12分)已知以点A 1,2为圆心的圆与直线 m:x 2y 7 0相切，过点B 2,0的动直线l与圆A相交于M、N两点.(1)求圆A的方程.(2)当MN 2J19时，求直线l的方程.22、(12分)已知圆 N经过点A(3,1), B( 1,

6、3)，且它的圆心在直线 3x y 2 0上.(I)求圆N的方程；(n)求圆N关于直线x y 3 0对称的圆的方程；(出)若点D为圆N上任意一点，且点 C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程x my 1 0 化为 3x2y3 0,则它们之间的距离是 d613,32 22136、【解析】圆的圆心为2,0与点P连线的余率为k 昱切线方程为y ,3x 1 ,所以 x J3y7、【解析】由题意得,占八、P 3,0在圆圆C:x24x0的内部，所以直线数学试卷（答案）、选择题（每题 5分，共60分）123456789101112BCACBDABBDAD5、【解析】 因为直线3x 2y 3 0和x my

7、1 0互相平行，所以m交，故选A.8、【解析】由题两圆的圆心分别为2,0 , 2,1 ,圆心距为J 2 2圆的半径分别为2,3,由于3 2J17 3 2 ,所以两圆相交。,，八、，人29、【解析】当直线过原点时，再由直线过点 （5,2）,可得直线的斜率为 25故直线的方程为2x 5y 0 .当直线不过原点时，设直线在 x轴上的截距为k ,则在y轴上的截距是2k直线的方程为-ky2k1 ,把点（5,2）代入可得- k22k1,解得k 6.故直线的方程为1,即 122xy 12 0 .故选 B.10、【解析】由圆C的方程x24 ,可得圆C的圆心为原点O 0,0圆C上恰有3个点到直线l的距离等号1,

8、因为半径为2,则。到直线l : xa的距离d等于1,直线l的一般方程为：x y a 0,.211、【解析】两圆的圆心均在第一象限，先求| PC| 十 | PC|的最小值，作点 G关于x轴的对称点 Ci (2 , 3),则(| PC| + | PC|) min= | G C2| = 5啦，所以(| PM+ | PN|) min = 5 啦(1 +3) =5 54.1关于直12、【解析】由题意得，圆心 C(1,2)，半径r 1,因为圆C:(x 1)2 (y 2)2线2ax by 2 0对称，所以直线2ax by 2 0过圆心C(1,2),代入得a b 1,1 b,又因为点(a,b)到圆心的距离为d

9、 J(a 1)2(b 2)2 ,所以(a,b)向圆作切线，切线长为i Jd2 r2 J(a 1)2 (b 2)2 1，代入a 1 b ,得 l 、(a 1)2 (b 2)2 1 . 2b27 、, 7 ,故选 D.二、填空题(每题 5分，共20分)13、【答案】-1【解析】4x 3y 10与2x y 10的交点为 4, 2代入ax 2y 8 0得 4a 4 8 0 a 114、【答案】4j5【解析】圆x2 y2 6x 8y 0转化为x 3? y 4?25,圆心为 6 4 313,4，半径r 5,圆心到直线的距离 d 疾 ,5 ,设直线被圆截得的弦长为l ,15、【答案】8【解析】圆心到直线距离

10、为2216、【答案】9【解析】圆x y 2y 5则 l 2,2 d2 2d25 5 4<5Od - 5,最大距离为d r 5 3 8. 5220可化为：x y 16 ,由题意得：点0,1在直线上，所以b c1 .因为bc一 c4c b0,c 0根据基本不等式， b4 14 1一b cb cb c4cb c 4cb5 一 5 2j 5 4 9 （当且仅当b c . b c3时等号成立)，1 c 3三、解答题(共70分)4 617、试题解析：(1)直线AC的斜率为kAC ±6-21 4 11_ _高BD所在直线斜率为一，直线的万程为 y (x 4)即x 2y 4 022(2) AB

11、中点坐标为(0, 3)AB边中线方程为-y- 30即7x y 3 04 31 0303 318、试题解析：(1)由题意得：kMN30-； 直线l的方程为：y 4-(x2),0 (4)44即3x 4y 22 0;，直线l方程为：3x 4y 22 0(2)由题意得直线 MN的方程为：Jx_ Y 1,即：3x 4y 12 0;4 3.点P到直线MN的距离为：d |3 ( 2) 4 4 121 2; ,32 ( 4)2|MN | 7( 4 0)2 (0 3)2 5；11MNP 的面积 S |MN|d - 5 2 5, 2219、试题解析：(1)由两圆方程x2 y2 6x 4 0, x2 y2 6y 2

12、8 0相减,得x y 4 0 .故它们的公共弦所在直线的方程为x y 4 0.(2)圆x2 y2 6x 4 0的圆心坐标为(3,0),半径r Ji3 ,，圆心(3,0)到直线x y 4 0的距离d ,2.公共弦长l 2、而2 ()2 5匿.2,.13 11 一 20、试题解析：(1)直线l的斜率k 二1 ,所以，直线l的方程为x 2y 0.6 2 2(2)因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为(2a,a),因为圆C与x轴相切于(2,0)点，所以圆心在直线 x 2上，所以a 1 ,所以圆心坐标为(2,1),半径为1,所以，圆C的方程为(x 2)2 (y 1)2 121、试题解析：(1)意知A

13、1,2到直线x 2y 7 0的距离为圆A半径r ,(2)2石，.圆A方程为x垂径定理可知MQA 90，且MQ221 x 220Ji9 ,在Rt AMQ中，由勾股定理易知AQ Jam2 MQ2 1设动直线l方程为y k x 2或x 2,显然x2合题意.由k 2k 2 /口 3A 1,2至ij l距离为1知一,得k -.1 k24 3x 4y 6 0或x 2为所求l方程.22、试题解析：（1） kAB3 11 31,线段AB的中点坐标为（1,2）,从而线段 AB的垂 2直平分线的斜率为2 ,方程为y 22(x1)即2x y 0,由方程组2x y 0解得3x y 2 02,所以圆心N（2,4），半径r 4|NA|.(23)2 (4 1)2、,而故所求圆N的方程为（x_ 222) (y 4)10.(2) N (2, 4)关于 xy 3 0的对称点为（15）,所以圆N关于直