九年级数学上册第2章解直角三角形2.5解直角三角形的应用(第2课时与坡度、坡角有关的应用问题)练习(

1、第2课时 与坡度、坡角有关的应用问题21.某堤的横断面如图，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡 AB的坡度是（）D.1 ： 2,下列等式成立的是（）2.如图，修建抽水站时，沿着坡度为i = 1 ： 6 E11A . sin"=6B.COS a =6C . tan1(X =-D.以上都不对3.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i =1 ：木,坝外斜坡的坡度i =1 ： 1,则两个坡角的和为4.如图，一山坡的坡度为i =1 ：、/3,小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B,小辰上升了5 .如图，小明爬一土坡，他从 A处爬到B处所走的直线距离 AB= 4米，

2、此时，他离地面的高度 h = 2米，则这个土坡的坡角为6 .如图，在坡度为 1 ： 2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是m.1 ： 1.8改为1 : 2.4（如图）.如果7 .某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由改动后电梯的坡面长为 13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.D第7题图8 .如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20 cm,深为30 cm,为方便残疾人士，拟将 台阶改成斜坡，设台阶的起点为 A,斜坡的起点为C(如图所示)，现将斜坡的坡角/ BCA设计为12。那么斜坡起点 C 应离 A 点多远？(精

3、确到 1 cm, sin12 ° =0.208, cos12° =0.978, tan12° =0.213)第8题图9 .某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6米，坡面BC的坡度为1 ： 1.为了方便行人推车过天 桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1 ：、/3.(1)求新坡面的坡角 a ；(2)原天桥底部正前方 8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由.第9题图10 .如图，天星山山脚下西端 A处与东端B处相距800(1 +4)米，小军和小明同学分别从 A处和B 处向山顶匀速行走.已知山的西端的坡角是 45。，东端的坡角是30。，小军的

4、行走速度为 呼米/秒.若小明与小军同时到达山顶 C处，则小明的行走速度是多少？11 .如图，某人在山坡坡脚 A处测得电视塔尖点 C的仰角为60。，沿山坡向上走到 P处再测得C的 仰角为45° ,已知OA 200米，山坡坡度为«即tan/PAEB= g）,且。A B在同一条直线上，求电 视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号 ）第11题图参考答案1. C2. C3. 75。4. 1005. 30。6. 3v57 .解：在 RtADC中，. AD： DC= 1 ： 2.4 , AC= 13,由 AD+DC=A(5,得 AE2+ (2.

5、4AD) 2=132.AD= ±5(负值不合题意，舍去).DC= 12.在 RtABD中，AD： BD= 1 ： 1.8,.BD= 5X1.8= 9. .BC= DC- BD= 129= 3.答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米.8 .解：过点B作BDLAC于点D,如答图.由题意，得 BD= 20X3= 60(cm), AD= 30X2= 60(cm), Z C= 12° , ,BD 60在 RUBS中，CD=高石一= 0-282(cm). .AC= CD- AD= 222(cm).答：斜坡起点 C应离A点约222 cm.第8题答图49.解:(1) tan a =6

6、，新坡面的坡角 a为30° .(2)文化墙PM不需要拆除.理由如下：作 CDLAB于点 D,则/CD品90° , CD= 6.坡面 BC坡度为 CD： BD= 1 ： 1,.BD= CD= 6.同理可得 AD= 3CD= 6.AB= AD- BD= 6，36.又,PB= 8,.PB- AB= 8- (6a/3-6) =(14-65/3) =>/196->/108>0.文化墙PM需要拆除.PAU D 第9题答图10 .解：过点 C作CDLAB于D,设CD= x米，= 2x, AD= x, BD= *x.皿 CDCD3 A金 sin45 ° ;必，B

7、C= sin30 ,A处与东端B处相距800（1 +M3）米， . .A* BD= x+ >/3x=（3+ 1）x = 800（1 +小）, 解得 x= 800, AC= >/2x=800, BC= 2x= 1 600.小军从点A到点C用的时间是 800/ + 平=1 600（ 秒）.小明从点B到点C的速度是1 600 + 1 600= 1（米/秒）.答：小明的行走速度是1米/秒.ADH第10题答图11 .解：过点 P作PH OB于点E, PH CO于点F,在 RtAOC中，OA= 200, /CAG 60° , .OC= OA tan/CAG 200Xtan60° = 200血(米).设Px米，.tanZPAB= PE= 1, AE 3，A3x米.在 RtPCF 中，/ CPF= 45° ,C已(200 m x)米，PF= OA AE= (200 +3x)米.CF . tan/CPF=市CF o 皿PF= tan45 = 1,则 PF= CF.-200+ 3x = 2003-x,解得 x=50/一50.PE= (50550)米.答：电视塔OC的高度为200出米，此人所在