一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习

1、一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习.填空题11 .用不等式表示：x的2倍与1的和大于一1为, y的5与t的差的一半是负数为2 .有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。b0 a111>(1) a+ 3 b+ 3; (2) b-a 0ab(3) 3_3； (4) a+ b 03 .若0<a<1,则a2, 1, a按从小到大排列为 。a4 .在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5,则x满足的不等式(组)为 5 .当x 时，代数式3x+4的值为正数。6 .要使方程5x2m =3(x-2m)+1的解是负数，贝U m7 .若 2x -1

2、|=1 -2x,贝x8 .已知a<b,则不等式组(x>a的解集是x : b9 .若不等式组Pxa <1的解集是7 cx <1,则(a+1)(b-1)的值为 x-2b 310 .如果不等式2x-m0的负整数解是一1, 2,则m的取值范围是.选择题(每小题3分，共24分)11 .若a>b,则下列不等式中一定成立的是()A.。二 1B.亘 1C. -a-bD. a - b 0ab12 .与不等式3-2A < T的解集相同的是()A. 3 -2x -5 B. 3-2x<5 C. 2x -3- 5 D. x <4x -'33x -'1一 1

3、 :二13.不等式23的负整数解的个数有()A. 0个 B. 2个C. 4个D. 6个1 - 2x 二 412一一 x 一 一 x)D. -214 .不等式组3 33的整数解的和是_ 2,22 .12 +ac > bc ； (4) -ac w -bc 中,A. 1B. 0 C. -115 .下列四个不等式：(1) ac>bc； (2) -ma < -mb ； (3)能推出a>b的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16 .如果不等式（a+l）x >a+1的解集为x <1，那么a满足的条件是（）A. a>0B. a<-2C. a>-

4、1D. a<-117 .若不等式组!x 1 10的解集是x <1 ,则t的取值范围是（）-x tA. t<1B. t>1C. t < _1D. t 118.若方程组jxy=3的解是负数，则a的取值范围为（）x 2y = a - 3A. -3<a<6B. a<6 C. a <-3D.无解三.解下列不等式或不等式组（每 4题6分，共24分）x x -12 - x19. -120. -1 < < 2-2x 1 :二-1121. 3x 11 一 x 213x 1 x22.51-x < 3- x.2 一 5四.解答题（23题5分，其

5、余每题9分共50分）223 .若|x-4|+（5x-y -m） =0,求当y至0时，m的取值范围A地出发到B地，甲骑摩托车，乙 （km）与时间t （h）的函数关系。24 .已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从 骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开 A的距离s根据图象，回答下列问题：(4)（D（2）（3）25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠” 。已知全票价为 120 元， 你认为选择哪家旅行社更优惠？26. 某工厂有甲种原料360kg， 乙种原料 290kg， 计划用这两种原料生产A

6、 、 B 两种产品共50 件。已知生产一件A 种产品， 需用甲种原料9kg， 乙种原料 3kg， 可获利润 700 元： 生产一件 B 种产品，需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。（ 1）按要求安排A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（ 2）设生产A 、 B 两种产品获总利润W （元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27. 某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外， 还推出了一种 “购买个人年票” 的售票方法 （个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A

7、、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票； B 类年票每张60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3 元。（ 1） 如果你只选择一种购买门票的方式， 并且你计划在年中用 80 元花在该园林的门票上， 试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（ 2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算。【试题答案】1 1.1. 2x +1 >-1，-(-y -1) <0 2 32. >, <, <, <3213. a : a :一 a4. |x

8、|<5 (或5Ex E5)5.6.7.8.1 x-2a ：x: b9.-610. -6 ：m；4二.11. D12. C13. C14. B16. D 17. C18. C二.19. x _ 420.-4 ： x ： 521. x 6四.23. m <2024 . (1)乙，甲，1; (2) 9, 20； (3) 40, 3； (4) 40,225 .设团内人数为x (不包括领队)，则甲旅行社的收费为15. A22. x.-13403y？ =120 + 60x,乙旅行社的收费y 乙=72 +72x(1)由y甲>y乙，得120 + 60x >72+72x,解之得x<

9、4(2)由y甲二y乙，得120 + 60x =72+72x ,解之得x = 4(3)由 y甲 <y乙，得 120 + 60x<72 + 72x,解之得 x>4故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠。26. (1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品(50 x)件，由题意，得9x 4(50 - x)至 3603x 10(50 -x) <290解之，得30 三x三32因为件数x为自然数，所以x可取30, 31, 32故第一种方案为：生产 A产品30件，B产品20件;第二种方案为：生产A产品31件，B产品19件；第三种方案为：生产A产品32件，B产品18件。(2)由题意，得W = 700x 1200(50 - x) = 500x 60000此一次函数W = 500x +6000W随x的增大而减小，所以要使 W取最大值，x应取最小值故原x= 30时，所获总利润 W最大，W最大值=-500父30 + 60000 =45000元。27. （1）显然不可能选购A类年票（80<120）若选购B类年票，则可进该园林80 -60 =10 （次）2若选购C类年票，则可进该园林80二竺=竺生13 （次）3 3若不购买年票，则可进该园林80=8 （次）108 <10