一元一次不等式(第1课时)导学案

1、9. 2.1 一元一次不等式（第1课时） 导学案（-）教学目标【知识与技能】1 . 了解一元一次不等式的概念。2 .会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。【过程与方法】会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。【情感态度与价值观】在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。（-）教学内容分析L本课内容选自人教版（2011课标版）数学七年级上册第九章第二节的内容，本节课 是，不等式与不等式组”的第二课第一节的内容。3 .教学重点：一元一次不等式的解法。4 .教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。5 .教学设计思路：通过微视频分解本课的知识点，并通过类比探究解

2、一元一次不等式与 解一元一次方程的过程，比较解法的异同点。通过小组竞赛解题。激发学生应用新知的积极 性，通过习题讲解，培养学生规范书写和解题的能力，渗透归化的思想和类比探究的思想。 设计相应的练习题检验学生掌握的程度。（三）教学过程（一）温故知新1.思考回忆什么是一元一次方程？一元指的是什么？ 一次指的是什么？学生回答：一元一次方程的定义。教师指出一元一次不等式的概念。(-)引导观察，获取新知1 .类比一元一次方程试概括一元一次不等式的概念学生回答，一元一次不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。师生共同，归纳获得：一元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不

3、等式。2 .考查概念：下列式子中是一元一次不等式的有()x、l>2x；+2>0 ；x(3)x>y ；(4) W12A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若(m+Dx m +2>0是关于x的一元一次不等式，则m=()A . ±1B . 1C . -1D . 0(三)类比探究1 .比较一元一次方程和不等式的解法，完成下列2道计算题(视频)解一元一次方程解一元一次不等式2 + x 2x-l23解：2+x 2x1 >.23解：学生活动：类比解一元一次方程的方法，探索一元一次不等式的解法和步骤2 .小结解法：归纳异同点：解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的

4、异同点：基本步骤相同：都是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ；基本思想相同：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。特别地，解一元一次不等式时，当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。（四）小组竞赛，应用新知1 .（基础题）解下列不等式，并在数轴上表示解集： X-7<8 2XV3X-32（1+X）<32X+3< -5 2 (X+5)<3(X-5) 5X+15>4X-1-L>32-2X<652 .（进阶题）解不等式三八*5,并把它的解集在数轴上表示出来.（五）巩固练习，小组攒积分匕1一1

5、,1.解不等式32下列去分母正确的是（）A . 2x + 1 - 3x - 1 1 B . 2 (x + 1) - 3 (x - 1) 2x 1C . 2x + 1 - 3x - 1 N6x 1D . 2(x+l) -3(x-l)>6(x-l)x + 2 2x-l>2解不等式35 的过程中，出现错误的一步是（）去分母,得5分+ 2） >3（2x-D ；去括号，得5x + 10>6x-3 ；移项，得 5x - 6x > -10-3 ；系数化为1,得x>13.A.B.C. D.3 .解不等式?-个“并把它的解集在数轴上表示出来（六）链接中考1 .不等式2x + 923 （x + 2）的正整数解是2 . （2016.怀化）不等式3 （x - 1） W5 - x的非负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个(七)归纳提升1 .小结：解一元一次不等式的解法和步