八年级数学分式专题培优

1、八年级数学分式专题培优1、学完分式运算后；老师出了一道题化简:x 32 -x ,+x 2 x -412 / 8小明的做法是：原式(x 3)(x-2)x2 -43 一式、一的值可以等于零;8 - y8.甲、乙两地相距 S千米；某人从甲地出发；以v千米/小时的速度步行；走了 a小时后改22x-2 x x-6-x-2 x -8-2 =2-= 2x -4 x -4 x -4小亮的做法是：原式 =(x+3)(x 2)+(2x) = x2 + x6 + 2 x=x24；x 3 x - 2 x 31 x 3 -1.小方的做法是：原式 =-=-=1.x 2 （x 2）（ x-2） x 2 x 2 x 2其中正

2、确的是（）A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2；分式的值不变；（2）分、-11.x , 一(3)方程x + = -1的解是 x = -1 ; (4) 二的取x 1 x 1x 1小值为零；其中正确的说法有（）A .1个B.2个C. 3个 D. 4 个3、关于x的方程2x + a =1的解是正数；则a的取值范围是（ x -1A.a 1B.a 1 且 aw 0C.av 1D.av 1 且 a22x m 71x 1 一4,若解分式方程 3_m-=L产生增根；则m的值是()x 1 x x xA. -1或-2B. -1或2 C. 1或2D

3、. 1 或-2-115 小 a口5 . 已知 一+ =，则一十 一的值是（）a b a b a b1A、5B、7C、3D、一3, 6x 36 .若x取整数；则使分式 ？x_的值为整数的x值有（）.2x -1（A）3 个（B）4 个（C）6 个（D）8 个2x -3 A B7 .已知二工=十一；其中A、B为常数；那么 A+B的值为（）x -x x-1 xA、一 2B、2C、一 4D、4乘汽车；又过b小时到达乙地；则汽车的速度（）A.S -av S-av2sb . a b. a b时；分式无意义.x-23a10、5xy(a =0)10axy11、分式方程12、解方程13、若方程14.已知x-3 3

4、 x2x3x2-3x2 -1x2 -9去分母时；两边都乘以=2时；若设2 ，, 的解为正数；则y = 一一；则方程可化为x -1a的取值范围是，11x +2 + - -a +x + b=0x ) x;则a; b之间的关系式是143 一 23 ,、15.已知=;则 一(y -x)的值是x 2y y -x 2x 1316.若 abc# 0 ;ab = b2c = c1a,则(a+b)(b+c)(c + a)= cababc三、计算或化简:17. (1)1 x -yx 2y22x -y2.2x 4xy 4yx - 1x2 - 4x 418.解方程4aa 1(4)221 x f x 11 -x x2

5、- 2x 14a(a-1)(1 aa Tx1x6x2x5x2x7x3x619.当a为何值时;x -1x -22x a=的解是负数？x -2 x 1 (x -2)(x 1)20 . m为何值时；关于 x的方程 一-一 十,X =-一会广生增根?x -2 x -4 x 221 .有160个零件；平均分给甲、乙两车间加工；由于乙另有任务；所以在甲开始工作3小时后；乙才开始工作；因此比甲迟20分钟完成任务；已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍；问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？22 .为了帮助四川地震灾区尽快发展重建；在修路工人的共同努力下；都江堰到映秀的高速公路全线通车；这条连接都江堰与映秀的生命

6、线全长约26km.担任建设任务的中铁二H一6局全体员工克服种种困难；每月实际修路的长度是原计划的6倍；结果比原计划提前 2个5月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任务；求实际每月修路多少km?cc 11/1123、由=1,1 222 2 31 13,3111,=_,你能总结出123 4,一一(n为正整数)的通式吗？并试着化简:n(n 1)1111+ x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 8)(x 9)24.(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元；且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的

7、数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个；购进两种零件的总数量不超过95个；该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元；每个乙种零件的销售价格为 15元；则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后；可使 销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元；通过计算求出跃壮五金商店 本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案叫你设计出来.八年级数学培优试题-分式2x 11、若分式 从左到右的变形成立；则 x的取值范围是 x -3x x-32、如果a = 2 ;那么b22a - ab b _2 iT2一

8、a b3、若 1 +工= ;则 a +9 =； a b a b b a4、不改变分式的值；把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数2a -3b (1)2-a b30.1x 0.2y0.25x -0.03y上x2 -1 5、如果分式x一1的值为0;求x的值。x - 16、先化简；再求值;3a -ab122；其中 a = -8, b =。9a2 -6ab b22一 17、已知-a求 a -2ab - b的值.2a - 2b 7ab8、已知分式-6a+18的值是正整数;求整数 a的值。a2 -9一， 1_x9、已知x + =3 ；求2一的值。xx x 1a b c3a 2b - 3c 百古10、已

9、知_ = _=_# 0 ；求分式的值。3 4 5a b cii、先将分式Fx6化简；再讨论x取什么整数时；能使分式的值是正整数。 x2 -2x 112、已知1c21x + = 3 ；求分式x +的值；能求出xx3141 rx + ； x +的值吗? x x一， o 113、已知 x2 -5x+1 =0 ；求 x2 +的值。x14、已知1 二4 a4 a21 佑a + = 5 ；求2的值。aa15、已知3x 4y z = 0,2x + y 8z = o ;2.2.2+ x y z求的值。xy yz 2xz16、已知 x=y= z ,(a,b,c互不相等)；求x + y + z的值。 a -b b

10、c c -aab1 bc1 ac1 一17、已知a,b,c为头数，且=,=,=一；那么a b 3b c 4 a c 5abc的值是多少? ab bc ca23.解方程:111! +! +!x 10 (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)+二2(x 9)(x 10)lx:1I24、(12分)已知不等式组 (xc1x ：二 1 一k(1 )当k=0.5时；其解集为;(2)当k=3时；其解集为;(3)当k= 2时；其解集;k为任意实(4)由上可知；不等式组的解集随k值的变化而变化.请仔细思考后；写出当数时的不等式组的解集.25、 某工厂计划为灾区生产A； B 两种型号的学生桌椅 500 套； 以解决 1250 名学生的学习问题。已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m2; 一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m2;工厂现有库存木料302 m2。（ 1 ）有多少种生产方案？（2） 现要把生产的全部桌椅运往灾区； 已知每套 A 型桌椅的生产成本为100 元； 运费 2