安徽省滁州市九校联谊会(滁州二中、定远二中等11校)高一数学下学期期末联考试题.doc

1、滁州市度第二学期期末联考高一数学考生注意：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间120分钟。2 .考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第n卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3 .本卷命题范围：必修、必修。第I卷（选择题共60分）、选择题：本大题共 12个小题，每小题共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .直线y= 2x+1在x轴上的截距为A. 122.在MBGB.2内角A

2、B、C. -1D.1C所对的边分别为a、 b、c,且a= 1,b=2, c=2,贝U cosB=1A.一6B.C.D.3.已知a>b,则下列不等式成立的是A. a2b2B.C.2 acbc2D.4.若平面/平面3 ,直线,则关于直线mr n的位置关系的说法正确的是A. m / / nB. m 、n异面C. mD. m 、n没有公共点5.在前n项和为&的等差数列an中，若 a6= 10,则 Sii =A.150B.165C.110D.2206.已知实心铁球的半径为R,h将铁球熔成一个底面半径为 R,高为h的圆柱，则 一HA. 3B.C.5D.247.已知点A（12), B(1,4）

3、,若直线l过原点，且 A B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为A.y = xs x= 0 B. y =*或丫=0 C. y =xsy = 4x D. y = x 4 y x 28.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为29.如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰B之间的距离比山的高度多100米,45°,且观察点角分别为A、a、3,则实数a的取值范围为A.、,2, 2B. 、.2, 2、2C.1, . 2 D. 1,2.2S611.已知数列an的前n项为和Sn,且 S = 2an4,则S3A.5 B. 13 C. 17D.92 2

4、12 .如图，在四棱锥 P-ABCD43, PA1底面 ABCD底面ABCM直角梯形，Z BAD= Z ADC= 90 ° ,CD= 2AB= 2AP= 2AD,则直线 PB与平面PCD所成角的大小为512第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13 .在空间直角坐标系 xOy中，点(一1, 2, 4)关于原点。的对称点的坐标为 x y 1 014 .已知x, y满足约束条件 x y 1 0 ,则z = 2x1的最小值为 。y 115 .已知正数a、b满足a2+b2=6,则b后4的最大值为 。116 .已知数列 但口中a1 3 ,且当n N 时nan

5、=(n+2)an+1,则数列an的前n项和Sn=三、解答题：本大题共 6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17 .(本小题满分10分)已知等差数列an的前n项和为S,且a+S3=20, S = 50。(1)求数列an的通项公式；(2)请确定3998是否是数列an中的项？18 .(本小题满分12分)已知函数 f(x) =(x a)(x 4) (a R)。(1)解关于x的不等式f(x)>0 ;若a=1,令g(x)上例(x 0),求函数g(x)的最小值。 x19 .(本小题满分12分)在4ABC 中，内角 A B C 所对的边分别为 a、b、c,且 2sinAsin

6、BsinC = J3 (sin 2A+ sin 2B sin 2C)。(1)求 C；(2)若 a , cosB 1,求 C。 9320 .(本小题满分12分)如图，在直三棱柱 ABC- AB1C中，AB= AC, P为AA的中点，Q为BC的中点。(1)求证：PQ/平面ABC;(2)求证：BC± PQ21 .(本小题满分12分)已知数列an中，ai = 4, an+i=2an2 n N 。(1)令bn=an-2,求证：数列bn为等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)令Cn=nan, S为数列Cn的前n项和，求Sn。22 .(本小题满分12分)在平面直角坐标系 xOy中，过点A3,

7、，3的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为 30° 2 2的直线l相切。(1)求圆C的标准方程；(2)点P在直线m y = 2x上，过点P作圆C的切线PM PN,切点分别为 M N,求经过P、MN C四点的圆所过的定点的坐标。滁州市20182019学年度第二学期期末联考高一数学参考答案、提示及评分细则2.CC05 /EP+2-2-2X1X23. DI.D3.C Su-Ui号3三- 110.6. B山尔III出I椎的体积相等用?W = nieA.W- = y.7. A当直线/与直找AB平行时直线AB的斜率.为曰斗一 】 此时直线/伯力.杆为y一门当立纹/过线段八F3的中点时八B中点的

8、坐标为（0.3）.此时直线/的方畀为.r=O.8. C该几何体止如力图所示的正方体中的阴比跖分显示的iE三核僮,这个三核的的表而积 为逐x/xixi+ + x2xg-.9. A 设山的高度为.r .如图由0= 15行水'=x.PC在 Rt/SAPC 中.AC=- = 3PC=3t，TF AB=AC-BC=3 r-x = 2x. tan a乂由观祭点AM之间的驱离比山的高度多】OO m,有人“一（7=2 上=1100.故山D的而度为100ml10. B 巾！8卷可知只需耍R|(.r-a»+(y-a> = 】与阳/+.v'=9有交点可用3-1C "TZW3

9、+1解带11.1)当 =I 时Si =“| = 2q 4 ,可出出=L 当 ft>2 U，W N时 = S. -S._i = (2a. -4) (2a._1 一1)= 26-2“招02a.i .故数列山为等比数列皿”'1.率红普9.12. A KI DP 的中点 E.PC 的中点 F,可得 EFCD11 CZ) = 2EF,乂由 AH/CD H 0 = 2八。,可用 AII/EF且八故四边形MiFE为平行四边心可用HF/AE.由PA-AD.PE-DE可丹八又由PA，底面人0CD知CDLU'-CDl八D仃口八平面PAD.WW CD，AE.故八E， 平面PCf)."

10、EL平面PCQ,所以则直线与平而PCQ所成的价为/厂设 P4 = /B 八D= lCD=2可但 AC= Jl2r =6.PC= yi7+5=#.BP=旦v/TTT=7Z在RtAPBF中0/川中=罂=卷=亨.故/山小=亳.MF a 上613. (!2>4>14. -3约束X域的端点的坐标为)1)、(2. - 1)、一2一】)代人可知当工一2r一 I时二的最小值为一工*/+必=6 a= 115.5 (f| 6 /TTTn +4)40'+； + 1=5(当H仅当， .即4时照等号 >.l=/ + 4h-/51G舟 曲”“卜2)知.！可化为"(”+1("+

11、1)3卜2)内一则数刊"("+1几为常数列有“，"+k一勿尸|故TidnT3十一占应=«|_$)+(95+(占-2)=1 1= -2- n+r 1 m+1 n + V17.解：(|)设数列的公差为d.<ii +<3<ii +3</)-2。(ii -2山麴应打，解称Eu.+lOJuSOJ = 4则数列(0>的通项公式为o = 2 + 4<- 1) =1”-2.假设3998是数列«.中的项.有1-2 = 3998得”=1000故3998是数列中的第1000见 * 10分18. M：当«>4时不等式

12、/(.r»0的解集为或尸<1)3分当aV4时不等式/<.r»0的解集为"">1或J<a> 6分若“口时,今皿)*1一 "=七产=("小一52正7-5=77且仅当户力即1工2时JR等9).II分故祠故“力的最小值力一1 -12分19.好：(D市正弦定理2sin Asi” 从in C'=&3in'A+sWb-sin'C)可化为 2a加in (=/+一 J)-3 分出in dx亡堂言山余弦定理可得5in (="e (,.斤bm C-仃.5分乂由OVCV仁可得C二看”6分

13、<2)i *»in B 1 -120*- /J) =cos D+-yin li 8分III正拨定理有c12分“Nin r _ 922&-耳A "7Th7?-G20证叫加图住«i(«G相交于点。.,: BQ=CQCR=OC、.： g/*GMtP2yrCi. ：.OQ/A,P.OQAyP. 3分:.四边形A PQO为平行四边形，儿O PQ.V/li(XZn Ai DC, .PQCTia 4i BCi A PQ#¥iI Ai BCi. 6分(2)连 AQ.V三极柱4BC-A禺G忌女三核柱 I. AA, JL底而入«C.7BCQ

14、(fli ABC./.BClAAc 8分V43=AC.BQ=CQ.AAQ±BC.FQn八Ai一人平面人QP 1。分PQU平面八Q, IiC±PQ. 12 分21. llt(DV«i -1. AAi -ai-22. 2 分4二=三后="与 =2.故数列(d)是以2为仃项以2为公比的等比数列 1分0.“4<4.4(2)由(1)知儿= 2X2。|=2.由。3-2=2、得数列(%)的通硕公式为i=2十2.(3)由(2)知人一，乂2+2,八 IE T.-IX2 + 2X2十十“一 1)X2.'十”X2L Tj 27； = lX2:+2X2,+ - + (w-l)X2<+wX2-f,.N式作差和一。= 2+2? + T-”X2t .得 7； = rX2f一驾W = lXL+2. 11 分 则 S. = T' + 似”+!) = (”-I)X2*,+”：+” + 2 12分22.第ND由题直知直筏/的方程为y =与八整理为一般