鲁教版2020六年级数学下册期中模拟基础测试题B(附答案)

1、鲁教版2020六年级数学下册期中模拟基础测试题B （附答案）1 .下列运算正确的是（）B. a2ba5b3C.D. (a 1)2 a2 12.下列式子正确的是（）A. （a 2b）（a 2b尸a2 4b222,2B. (ab)ab22.2C. (ab)abD . (x+3y)(x 3y)=x2 3y'3.下列计算正确的是()A. x2?x3x6C. 3n?3n 2 -94.下列计算正确的是()A, a3+a3=2a3B. a3?孑=a62、3- 6B.(2a ) 8a22D. (2m 2)2 4m2 9C. a6%2= a3D. (a3) 2= a55.如图，在边长为 a的正方形中挖掉

2、一个边长为b （bva）的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形. 通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式，这个等式是（）A . a2 b2= (a+b) (a b)B.(a+b) 2=a2+2ab+b2C. (ab) 2=a2-2ab+b2D.a2 ab=a ( a b)2210.下列计算正确的是（)6.下列计算正确的是（）A . a2 a3=a6B. (2a2)3=6a6C.2a-a=2D. (a2)3=a67 .计算a2 a3的结果是（）A. a5 B. a6C. a8D. a98.下列计算正确的是A . a3a2= a5,B. a3j2= a5,C.(-2a2)3= -6a6,D. a

3、-2= a.9,已知20182016 m n,20182m 2016的值为（A. 2nB. 2n 4C.2n 2D. 2 n 1A 33326510336A. b b 2b B. ab ab C. a a D. y y y11 .计算：（s/2 1） 0 （ ） 2=.212 . 36.275 度 分 秒.13 .我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出畅辉三角”（如图），此图揭示了 a b n （ n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律 .例如，在三角 形中第三行的三个数1, 2, 1,恰好对应着a b 2 a2 2ab b2展开式中各项的系 数；第五行的五个数1,4, 6,

4、4,1,恰好对应着a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 展开式中各项的系数，等等 .请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z的值为11 112113 3114 6411510 10 51i5 15xy114 .计算：a 2 a 2； a b a b 15 .计算：(-2) 3+ (1) 1X1 - 20150=.2216. 5k 3=1,则 k 2=17 .多项式 A与2x的积为2x2+14x ,则A=18 .将代数式3x 2y3表示为只含有正整数指数哥的形式：3x 2y3 =19 .如图，/AOB 与/COD 都是直角，/AOD= 140 21，贝U / COB=20

5、 .如图所示，直线 AB、CD 交于点 E, EFXCD, / AEF=55° ,贝U / BED= L)321 .计算(2x+y - 2)(2x+y+2)(2)(x+5) 2 - (x - 2)(x 3)22 .如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个回形”正方形(如图2)(1)观察图2请你写出(a+b) 2、(a- b) 2、ab之间的等量关系是 (2)根据(1)中的结论，若 x+y=5 , x?y= 9 ,贝U x- y=；4(3)若(3x - 2y) 2=5,(3x+2y) 2=9,求 xy 的值.(4)实际上通过

6、计算图形的面积可以探求相应的等式.如图3,你有什么发现?23 .整理一批图书，如果由一个人单独做要用60h.现先由一部分人整理 1h,随后增加15人和他们一起又整理了2h,假设每个人的工作效率相同，设先安排的整理人员有x人.(1)用代数式表示x人1h的工作量；(2)用代数式表示增加 15人后一起整理2h的工作量.24 .计算题：(1) b? (-b) 2? (b2) 3(2) -2x2y( 3xy2z-2y2z)(3) (x+1 ) (x+2) -2太(4)利用整式乘法公式计算：799X801+1 .25.计算：(1) 6x2?3xy(2) (4ab2) ( 2b) 26.已知：如图，C、D为

7、线段AB上的两点，C为AD的中点，若线段 AB= 14, BD =4.(1)求出线段BC的长度.(2)图中共有多少条线段？请求出它们的和.27 .计算:(1) ( 1) 2+ (20189 0 - | - 4|2(2) a(a2b2-ab) - b(-a3ba2)刃2b28.计算：20190- 2 2- |- 2|.参考答案1. C【解析】【分析】根据同底数塞的乘法法则判断A,根据积的乘方法则判断B,根据同底数塞的除法法则判断C,根据完全平方公式判断 D.【详解】A .同底数塞相乘，底数不变，指数相加,B.积的乘方，等于每一个因式分别乘方,C.同底数塞相除，底数不变，指数相减,.、4 一、一2

8、2D.由完全平方公式可得（a 1） aa3 a2 a32=a5，故 A 错误；a2b 3 a2 3b3=a6b3,故 B 错误;a7 a3 a7 3 =a4,故 C 正确；2a 1 ,故D错误；选C.【点睛】 本题考查整式的乘法公式，熟记公式是解题的关键2. A【解析】【分析】 根据平方差公式：（a+b） （a-b） =a2-b2；完全平方公式：（am） 2=a2及ab+b2进行分析即可.解：A、根据平方差公式可得（a+2b） （a-2b） =a2-4b2,故正确；B、根据完全平方公式可得（a-b） 2=a2-2ab+b2,故原式计算错误；C、根据完全平方公式可得（a+b） 2=a2+2ab+

9、b2,故原式计算错误；D、根据平方差公式可得（x+3y） （x-3y） =x2-9y2,故原式计算错误; 故选：A.【点睛】此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，关键是掌握乘法公式.3. B【解析】根据同底数塞的乘法，积的乘方，完全平方公式，分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】A. x2?x3X2 3x5,本选项错误.B. ( 2a2)38a6,本选项正确.C. 3n?3n 2 3n n 2 32n 2 ,本选项错误.一 _、22 一,，一一D. (2 m 2) 4m 8m 4 ,本选项错误.故选：B.【点睛】此题考查同底数哥的乘法，积的乘方，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则4.

10、 A【解析】【分析】根据同底数塞的除法法则，同底数哥的乘法的运算方法，合并同类项的方法， 以及哥的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可.【详解】 a3+a3=2a3,.二选项A符合题意；a3?s2=a5,.选项B不符合题意；a6翎2=a4,选项C不符合题意；(a3) 2=a6,.选项D不符合题意.故选A.【点睛】此题考查了同底数哥的乘除法，合并同类项的方法，以及哥的乘方与积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5. A【解析】【分析】这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为牙-b2;因为拼成的长方形的长为(a+b),宽为(a-b),根据 长

11、方形白面积=长x宽”代入 为：(a+b) x(a-b),因为面积相等，进而得出结论.【详解】由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2;拼成的长方形的面积：(a+b) x (a-b),所以得出：a2-b2= (a+b) ( a-b),故选：A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论.6. D【解析】【分析】计算出每个选项的值，判断即可 .【详解】解：A. a2 a3=a5,该选项错误；B. (2a2)3=8a6,该选项错误；C. 2a-a=a,该选项错误；D. (a

12、2)3=a6,该选项正确.故选D【点睛】本题考查同底数哥的乘法、积的乘方和哥的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.7. A【解析】【分析】根据同底数塞的乘法公式进行计算即可.【详解】=a2+3= a故选A.【点睛】此题主要考查同底数哥的乘法公式，解题的关键是熟知公式的运用8. B【解析】【分析】直接利用同底数哥的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】解：A、a3+a2则 2018m2016m=2n 4,故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键.,无法计算，故此选项错误;B、a3?扣a5,正确；C、（-2a2） 3=-8a6,故此选项错误；

13、D、a3+a 2=a5,故此选项错误；故选B.【点睛】本题考查同底数哥的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.9. B【解析】【分析】根据整式的乘法，完全平方公式，可得答案.【详解】2018 m 2016 m =n,2222n,. 2018m2016m 2018 m 2016 m 2 2 2018 m 2016 m 410. C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及哥的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】解：A、b3?b3=b6,故此选项错误；B、(ab2) 3=a3b6,故此选项错误；C、(a5) 2=a10,正确；D、y3+y3=2y3,故此选项错误.

14、故选：C.【点睛】本题考查合并同类项以及哥的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.11. - 3.【解析】【分析】本题涉及零指数嘉、负整数指数嘉2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式 1 43,故答案为-3.【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握零指数募、负整数指数嘉等考点的运算.12. 361630【解析】【分析】利用度分秒的换算1度=60分，1分=60秒，来计算.36.27536 度 16 分 30 秒 故答案为：36,16,30.【点睛】此题考查度分

15、秒的换算，解题关键在于掌握换算法则13. 41.根据每个数等于它上方两数之和，即可求出x, y, z的值，即可求解【详解】解：根据图表的特征，可得x=10+10=20, y=10+5=15, z=5+1=6,故x y z 20 15 6 41,故本题填41.【点睛】从而本题考查探索与表达规律，解决此题时需找出图中已知数据之间的位置以及数量关系,得出未知数的值. 22. 214. a 4 a b【解析】【分析】直接根据平方差公式 (a b)(a b) a2 b2即可得到答案.【详解】.2(1) a 2 a 2 a 4(2)(a b)(a b) a2 b2【点睛】本题主要考查平方差公式(a b)(

16、ab)22a b ,只要找对公式中a,b计算即可.15. -8【解析】 先计算立方，负整指数哥和零指数备，再算加减即可.【详解】原式=-8+2X1-i=-8+i-i=-82故答案为-8【点睛】 本题考查了零指数备、负整指数哥和同底数哥的除法，熟练掌握相关知识是解题的关键.16.【分析】由题意知k-3=0,通过解方程求得 k的值，代入进行计算即可得解 .【详解】根据题意知，k - 3=0,解得，k=3,则 k 2=3 2= 1,9 1故答案为：1 . 9【点睛】 ci本题考查了零指数哥和负整数指数哥.熟记任何非0数的。次哥等于1, a p （a pap为正整数）是解题的关键.17. x+7【解析

17、】【分析】根据乘法和除法互为逆运算列式解答.【详解】解：由题意得：（2x2+l4x）及x=2x2及x+14x _2x= x+7故答案为x+7【点睛】本题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.【解析】 【分析】 依据负整数指数哥的法则进行计算即可.3y32 x【详解】c 2 33x y故答案为:3y32x考查负整数指数嘉的法则，熟练掌握1c 一 ,“予a 0是解题的关键.ap19. 39 39'由/ AOB与/ COD都是直角，可知/AOB = /COD=90°,根据 Z AOC=Z AOD-Z COD 求出/ AOC的值，再根据 / BOC = / AOB-/ AO

18、C求出/ BOC的值.AOB与/COD者B是直角, ./ AOB=Z COD=90° ,AOC=Z AOD-Z COD = 140 21'-90 = 50 21',. BOC = Z AOB-Z AOC =90° - 50 21' = 39 39'.故答案为39 39'.本题考查了直角的定义及角的和差计算，结合图形找出数量关系是解答本题的关键20. 35°由EFXCD得/CEF=90 ,结合已知可以求出 / AEC ,再利用对顶角相等，求出 /BED .【详解】解：EFXCD,/ CEF=90 , ./ AEC=90 -Z

19、AEF=35 ,/ AEC与/BED是对顶角，/ BED= / AEC=35 .故答案为35°.【点睛】本题考查了角度的计算，利用好垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键.21. (1)4x2+4xy+y 2 4; (2)15x+19 .【解析】【分析】(1)原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果.【详解】解：(1)原式=(2x+y)2 4= 4x2+4xy+y 24；(2)原式=x2+10x+25 -x2+5x-6=15x+19.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键.22.

20、 (1) (a+b) 2- (a-b) 2=4ab; (2)(3) 1； (4) (a+b) ? (3a+b) =3a2+4ab+b26【解析】【分析】(1)在图2中，大正方形由小正方形和4个矩形组成，则(a+b) 2- (a-b) 2=4ab; (2)由9(1)的结论得到(x+y) - (x-y) =4xy,再把x+y=5 , x?y=代入，然后利用平方根的te4义求解即可；(3)把(3x+2y) 2变形为(3x-2y) 2+4X3x 2y的形式，再代入(3x+2y) 2与(3x - 2y) 2的值，即可求出xy的值；(4)观察图形得到边长为(a+b)与(3a+b)的矩形由3个边长为a的正方

21、形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为 b的正方形组成，则有(a+b) ? (3a+b) =3a2+4ab+b2.【详解】a-b) 2=a2-2ab+b2.23. (1) - ; (2)60x 1530(1) ,图2中阴影部分为边长为(b-a)的正方形, ，阴影部分的面积(b-a) 2,边长为a+b的正方形的面积减去边长为b-a的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积,(a+b) 2- (ab) 2=4ab,故答案为：(a+b) 2- (a-b) 2=4ab(2)由(1)得(x+y) 2- (x-y) 2=4xy,- x+y=5 , x?y=9 ,4 .25- (x-y) 2=9,(x-y)

22、2=16,x-y= d4,故答案为：M(3)由(1)得(3x+2y) 2= (3x-2y) 2+4X3x 2y:(3x-2y) 2=5, (3x+2y) 2=9,9=5+24xy ,xy=-.6(4)边长为(a+b)与(3a+b)的矩形面积为(a+b) (3a+b),它由3个边长为a的正方形、 4个边长为a、b的矩形和一个边长为 b的正方形组成,(a+b) ? (3a+b) =3a2+4ab+b2.故答案为：(a+b) ? (3a+b) =3a2+4ab+b2【点睛】 本题考查了完全平方公式的几何背景：利用面积法证明完全平方公式(【分析】1 一 一 (1)根据题意每个人的工作效率为一，即可列出

23、代数式；60(2)增加15人后，但工作效率不变，根据题意列出代数式即可【详解】1x解：根据题息：(1) 一n xn 1 一 ；6060m 1x 15(2)n x 15n 2 6030【点睛】本题考查了列代数式，关键是根据题意列出代数式解答即可.24. (1) b9；(2) -6x3y3z+4x2y3z ；(3) x+3；(4) 640000.【解析】【分析】(1)原式利用哥的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用同底数哥的乘法法则计算即可得到结果；(2)原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；(3)原式中括号中利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；(4)原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.【详解】(1)原式加?/?8加9；(2)原式=-6x3y3z+4x2y3z；(3)原式=(x2+3x+2-2)r=x+3；(4)原式=(800-1 ) X (800+1 ) +1=8002-1 + 1=640000.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法