九年级(初三)《旋转》知识点及练习(带答案)

1、旋转.知识框架二.知识概念1 .旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心， 转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固 定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小 相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）2 .旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°,大于360°）。3 .中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图

2、形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。4 .中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。、精心选一选（每小题3分，共30分）1 .下面的图形中，是中心对称图形的是（）0+A.B.C.D.3CB的牌从左数起是（）5.如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画

3、板”软件中拖动一点后形成的，它们中2C图5 ED1A. (3, 2)B.(2,3)3. 3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转1800后得到如图（2）所示，则她所旋转A.向右平移7格B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB为对称轴作轴对称C.绕AB的中点旋转1800,再以AB为对称轴作轴对称D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（D. 4对图4时针方向旋转90。后形成的个数是（）2.平面直角坐标系内一点P （2,3）关于原点对称的点的坐标是C. ( 2, 3)D.(2,A. A NEGB. K B

4、 X N ABC和等边 CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）.每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（A 30C 60D 909.如图5所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺A. l个B. 2个C. 3个D . 4个ABA.第一张B.第二张C.第三张D.第四张H7.如图4, C是线段BD上一点，分别以 BC、CD为边在BD同侧作等边C. 3对B 454.在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC经过旋转或平移得到的是（AABCDC. X I HOD. Z D WA. 1对B. 2对10.如图6, A ABC和A ADE都是等

5、腰直角三角形，/ C和/ ADE都是直角，点 C在AE上，AAB慨着A点经过逆时针旋转后能够与AADEM合得到图7,再将图23A 4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）A. 45° , 90°B. 90° , 45°C. 60° ,30°D. 30° , 60二、耐心填一填（每小题 3分，共24分）11 .关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ,而 且被 平分.12 .在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 .13 时钟上

6、的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 .14 .如图8, ABCU点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60。，得 AB，C ,则 ABB是 三角形.15 .已知a V 0,则点P （a 2, a + 3）关于原点的对称点P 1在第 象限16 .如图9, ACOD是 AOB绕点O顺时针方向旋转 40°后所得的图形，点C恰好在AB上，/ AOD = 90°，则/ D的度数是.17 .如图10,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是 .18 .如图，四边形 ABCD 中，/ BAD= /C=90o, AB=AD

7、 , AE，BC 于 E,若线段 AE=5 ,则 S 四边形 abcd图10三、细心解一解（共 46分）19. （6分）如图12,四边形ABCD 的 / BAD= /C=90o,AB=AD,AE ± BC于E, ABEA旋转后能与ADFA重合。图12（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点A是旋转中心，那么点 B经过旋转后，点 B旋转到什么位置?20. （4分）如图13,请画出AABC关于点。点为对称中心的对称图形图721 . （6分）如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后, ABC的顶点均在格点上，点 C的坐标为（4, -1

8、）.把4ABC向上平移5个单位后得到对应的 A1B1C1 ,画出 A1B1C1 ,并写出G的坐标；以原点o为对称中心，再画出与 ab1c1关于原点O对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标.图1522. （4分）如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.（1）若方格的边长为 1,则小鱼的面积为 (2)画出小鱼向左平移 3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）23.（6分）如图16,E、F分别是正方形 ABCD的边CD、DA上一点，且 的方法求/ EBF的大小.24.25. (8分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片4ABC和 DEF .将这两张三角形胶片的顶点 B与顶点

9、E重合，把4DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC 与DF相交于点O .AB -JjDFB(E)d B(E)。C图图图(1)当4DEF旋转至如图位置，点 B(E), C, D在同一直线上时， ZAFD与/DCA的数量关1是.2分(2)当4DEF继续旋转至如图位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(3)在图中，连接 BO, AD ,探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明.旋转水平测试题答案、精心选一选:1、D 2 、D 3 、A4 、B 5 、D 6 、C 7 、C 8 、C 9 、B 10 、A.、耐心填一填12、矩形、菱形、正方形 13、90o11、对称中心，对称中心14、等边 15

10、、三 16、60° 17、2兀 18、25三、细心解一解19 . (1)点 A,(2) 90。，(3)点 D20 .略21 .解： G(4,4)； C2(W-4)如图:23.解：将 BCE以B为旋转中心，逆时针旋转 90。，使BC落在BA边上，得 BAM ,则/ MBE=90o, AM=CE,BM=BE,因为 CE + AF = EF,所以 MF=EF,又 BF=BF,所以 FB阵 FBE,所以/ MBF= /1 o oEBF,所以/ EBF= 乂90 =45 224 .解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为e绕中心O依次旋转60°、120°、180&#

11、176;、240°、300°而得到整个图案.方法二：可看作是绕中心O依次旋转60。、120。得到整个图案的.方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心。旋转180。得到的，也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的25 .解：(1)不相等，用图19即可说明；(2) BE=DG。理由：连接 BE,在 ADG 和 ABE 中，AD=AB , / DAG= / BAE , AG=AE ,ADG"BE (SAS), . BE=DG26. m (1) /AFD =/DCA (或相等)(2) NAFD =NDCA (或成立)，理由如下：由 zABC DEF ,得AB=DE, BC=EF (或 BF = EC ),2AC aE 够 吟./ABC 4BC =/DEF -CBF，二2ABF ='DEC .'AB =DE,在 AABF 和 ADEC 中，/ABF =/DEC,BF =EC,.ABF DEC, ZBAF =/EDC ./BAC-/BAF =/EDF -/EDC, NFAC =/CDF .:/AOD =/FAC +/AFD =/CDF +/DCA ,二/AFD =/DCA .(3)如图，B