人教版九年级数学下册27.2.1三角形相似的判定同步测试题含答案

1、人教版九年级数学下册27.2.1三角形相似的判定同步测试题、选择题1 .如图，四边形ABCDg平行四边形，则图中与 DEF相似的三角形共有（A.1个B.2个C.3个D.4个2 .在 ABC和 A B' C中，ZA=Z A =90° ,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是（）A. / B=Z B'B AB ACA7b' ACfAB BCC. A'B'B'C'AB ACD. B' C' A C'3 .已知ABaZA B C'且 AB-=-,则 Saabc：Sm B c 为（）A' B'

2、; 2A.1:2B.2:1C.1:4D.4:14 .如图，已知直线a/b/c,直线m分别交直线a, b, c于点A,B,C,直线n分别交直线a, b, c于点D, E, F,若AB =，则DE等于（）BC 2 EF浙KA.13B. 12C. 23D.15 .如图，在 ABC中，点D在BC边上，连接 AD,点G在线段AD上，G日/ BR且交 AB于点E, GF/ AC，且交CD于点F,则下列结论一定正确的是（A.AB AGAE ADB.DF DGCF ADC.FG EGAC BDD.AE CFBEDF6.如图,A.BHAHB.C.D.HCHDADBCDFHCHEAFDFCEHDDFBECE已知

3、AB/ CD/ EF, AF交BE于点H,下列结论中错误的是（7 .如图，已知AB6 2 B C , AD> BE分别是 ABC的高和角平分线，A D'、B' E' 分别是B' C的高和角平分线，且AD=4 A D' =3, BE=6,则B' E'的长为（）.A.128 . 29 . 19d.928.如图，在方格纸中， ABC和4EPD的顶点均在格点上，要使 AB6 EPD则点 P 所在的格点为（）A.PiB.P2C.P3D.P49.如图，在直角坐标系xOy 中，A (-40) , B (0, 2),连接AB并延长到C,连接CQ若4

4、CO眇4CAO则点 C的坐标为(B.(4,3)c.( V5, 2后10 .如图，四边形 ABCDg矩形，AB:AD=4:3,若把矩形沿直线 AC折叠后，点B落在点E处，连接DE则DE:AC等于()A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25、填空题11 .已知 AABC ADEF AB=3 DE=4, Z A=30° ,则 / D=, ABC 与 ADEF 的相 似比.12 .4ABC和B' C'相似，记作 ,相似三角形 的比叫, 当相似比为1时，两个三角形13 . ABC的三边长分别为 江,J6 , 2, A B C的两边长分别为 1和3”.如果 AB6B'

5、 C ,那么B' C 的第三边长为 .14 .如图，/ C=/ E=90° , AC=3, BC=5 AE=2,则 DE= .15 .底角相等的两个等腰三角形 相似.（填“一定”或“不一定”）16 .如图，在 ABC中，DE/ BC，DB=2AD ADE的面积为1,则四边形 DBCE勺面积 为.17 .若两个三角形相似，相似比为8:9 ,则它们对应角平分线之比是 ，若其中较 小三角形的一条角平分线的长为 6cmi则另一个三角形对应角平分线的长为 .18 .如果两个三角形的三组对应边 ,那么这两个三角形相似.三、解答题19 .如图，四边形 ABCD CDEF EFGHtB是正方

6、形.(1)求证：ACSAGCA(2)求/ 1+Z2的度数.20 .如图，在 ABC中，已知 AB=AC=5 BC=6且4AB竽ADEIF将 DEF与4ABC重合 在一起， ABC不动，4DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且 DE 始终经过点 A, EF与AC交于M点.(1)求证：4AB曰 AECIM(2)探究：在4DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长;若不能，请说明理由.21 .我们学过用边角边判定三角形全等，那么如果两个三角形的两组对应边的比相等且 它们对应的夹角相等，那么这两个三角形是否相似呢？22 .如图所示，在平面直角坐标系中，点 A的坐

7、标为(8, 0),点B的坐标为(0, 6), C是线段AB的中点.请问在y轴上是否存在一点 P,使彳导以P、B、C为顶点的三角形与 AOBf似？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.23 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A (4343, 5353)，点 D 的坐标为(0, 1).(1)求直线AD的解析式;当 BOD(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点 B重合) 与4BCE相似时，求点 E的坐标.24 .如图，在 ABC中，高BD, CE相交于点H.BH EH求证：(1；CH DH AADEAABC.答案1-

8、10.BDCD,CDCBD1 1. 300,3 412. zAB6B' C',对应边，相似比，全等13. .214. 8315. 一定16.8,271.8: :9,418. 的比相等19.螭：Cl) -ACF与-G匚MSfM 理由如下：可设正方形的边长为L iaiJAC=V21,CF _ AC _ 6"AC GG 2 '-F _ / _ 6ag" = ,.CF _ AO _ A±' 'AC'GG'AGt/.-ACP-GCA.<2)由(1)得1 iACF-GCArJ.z1 =zCAF,/.Zl Z2=ZC

9、 AF+Z2=ZACB=4SQ.20. (1)证明：: AB=AC / B=/ C. AB笔 ADEF.二/AEF之 B.又 vZ AEF吆 CEM = AECW B+/ BAE./CEM=BAE .AB曰 AECM(2)能.解：:/ AEF4 B=/ C,且/AME> / C, /AMAEF .AEw AM.当 AE=EM寸，贝IJAB图AECIM .CE=AB=5 .BE=BCEC=6-5=1.当 AM=E阳，贝U/ MAE=MEA 丁. / MAE£ BAEW MEA + CEM 即/CABWCEA.又/ C=/C, .CAE ACBACE ACAC CB. CE金二经C

10、B 6 .BE=6 25 =11, 66-BE=Mr21 .这两个三角形相似22 .解：存在这样的P点.理由如下: / AOB=90 , OA=8 OB=61 .AB=10VC是线段AB的中点，2 .BC=5./ABO公共角，如图，若 PB6AOBAPB 5则需 PB:OB=BC:BA IP PB 610解得：PB=33 .P点的坐标为（0, 3）;如图，若 PB6AAB（Oa4 .PB:AB=BC:OB 即 PB 5 , 66解得：PB=25 , 3.OP=P-OB=-, 3.P点的坐标为(0,-7)3 .P (0, 3)或(0,-7)323.解二 酒取匚聆后:法=电TBA i, I). d

11、 (c 1)代人.用 it w16nLP = 1助以解析式大I： >=Xt1P ISE (m, |m+ 1) .y=o,则产-2,(-2. 0)/+3=Or R!k-3,也启匚(3, Q.OD-1, BC=5 6C-V当BOD - BCE&2 JC匡宓随T JZi点好黑三833三 券一第，驻E f .11=$解樽(n=%则E/ I).M-BOD-BEC,如圈购解记 过点作CE_lBA交BASS筵优模作EFJ.BC于点Fd所以酱=矍，淅以CE/所以BE2逐唐mgBE CF=yEF&C,即2述*g=EF吗 EF=?r1=2. Sfi43m=2,所UlE 2. 2).结卜满吊至杵为彳三丁:警标 。： 2；.24.解：(1) vBD±