安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试数学试题

1、20XX年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试得分评卷人复核人文化课（数学）试题题号一一三总分得分141516182022（本卷满分100分）选择题（每小题 5分，共50分.每小题的4个选项中, 只有1个选项是符合题目要求的）1 .若集合 A =2, 4,8 , B =1, 3, 4,7,则 AUB等于().A. 4B. 1, 2,3, 4,7,8 C. 2, 8D . 1,3,72.不等式1 2x <5的解集是().A . x 2<x<8B. xx < 2m£x >8C. x-2<x<2D. xx < -2m£

2、x >33.设 f(x)=x2+bx+c对任意实数 t,都有 f(2 1)= f(2+t),那么()A. f (2) < f (1)< f(4) B. f (1)< f (2) < f(4)C. f (2) < f (4) < f (1)D. f (4) < f(2) < f (1)4 .函数y = 2x的图像一定经过().A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第一、四象限 D.第三、四象限5 . tan3000 + cos450"直为().A. 1+V3B. -v,3c. 1-a/3d. M6 .已知数列an通项公式an =2n

3、 -n+1,则a3的值是().A. 13B. 12 C. 0D. 67 .若向量 a = (3, 4)，向量 b = (4, y),且 a，b ,则 y =()A. -3B. 4C. -4D. 38 . a >0JLbA0是abA0的(B .必要而非充分条件C.充分而非必要条件D.以上均不对9 .下列命题错误的是（）A.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行;B.如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行;C .如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面;D.如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线

4、互相平行.则不同的对数值10 .从2、& 4、9中任取两个不同的数， 分别记为a,N ,作对数y = loga有（）个.A. 7B. 12C. 9D. 8得分评卷人复核人二、填空题（每小题 4分，共12分）n的值是n-iS=211 .阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的0,（ X ：二0）12 . f（x） =n,（x =0） 则 ff【f（3力=打二日+1座位号/输出门/X 1,（x 0）13 .在正方体 ABCD AB1GD1中，直线 AC与平面ABCD所成的角的正切值是三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）得分评卷人复核人14.（本小题满分

5、12分）已知等差数列小中，前三项分别为x-2, x, 2x+1 ,求:(1)数列的通项公式 ；(2)判断19是否为数列中的项;(3)该数列前19项的和.得分评卷人复核人15.(本小题满分12分）已知函数f (x) =ax2 -2ax+2+b(a #0)在区间12,3上的最大值为5,最小值为2,求a,b的值.得分 评卷人复核人 16.(本小题满分 14 分)已知椭圆C的焦点Fi ( 2夜，0)和F2 ( 2a 0),短轴长2,设直线y = x + 2交椭圆C于A、B两点，求：(1)长轴长和离心率；(2)椭圆C的标准方程；(3)线段AB的中点M的坐标.20XX年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对

6、口招生联合考试文化课（数学）试题参考答案及评分标准11、412 、冗 +113、选择题（每小题 5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）题号12345678910答案BCADBDACBD二、填空题（每小题 4分，共12分）三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）14解:(1)由题知2x =x -2 2x 1解得x =1 , an =1 2(n-1)= 2n3(2)由(1)可知2n -3 = 19得 n =11即19为数列中的第11项；，、, _n(n -1),(3)由 Sn = na1 +d 得n 1219 18S19 - -192212分

7、-32315 解：f (x) =ax2 2ax+2+b(a #0)2_=a(x -1) 2 b -a（1）当a >0时，y = f （x）在匕,3】上是增函数，则4a 4a 2 b = 2 ! a =19a -6a 2 b =5b=0(2)当a <0时，y=f(x)在2,3 上是减函数，则4a - 4a 2 b = 5 I a = -14 二! 9a -6a+2+b=2b =3 12分16解：(1)由已知可得c =22 b =1a "b2 c2 =3则 2a =6, e=C=22 4分a 3(2)由(1)及已知可知a =3, b =1,且焦点在x轴上，故椭圆C的标准方程为：2 +y2 =1 7分9(3)设 A(x1,y1), B(x2,y2),中点 M M,y。),则有2Xi2X2y22 =1由-整理得,y2 -y11 X2 Xi=X X2-Xi