数图形的学问教学设计

1、数图形的学问教学设计新湖中心小学刘香阳K教材分析“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让 学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题， 在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等 良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“噩鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问 题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良 好的数学思维品质。K学情分析四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前 教学中也进行过数数的拓展，而且

2、在三年级学过搭配中的学问比赛场次 接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数， 但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算 式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈 不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。 基于以上情况，我在 设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、 富有个性的学习。K设计理念在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活 问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味 着会从生活情景中抽象出数学问题，如果

3、换成其他情境学生能用画线段图的策略 来描述和分析吗所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象 的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导 学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。K教学设计特色说明从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化 的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准，进 行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。又紧密联系生活， 对于动车

4、票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。同时也 培养了学生的审题习惯的养成，对于有 0的时候，要考虑它的特殊性。K教学目标1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并 利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问 题的过程和结果，增强学习的自信心。4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。K教学重点把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地 数，不重复不遗漏。教教学难点在按一定规律数的基础上

5、发现数图形的规律。K教学准备PPT课件，学习卡K教学过程一、课前游戏游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述， 09,你能把它说出来吗再 说出另一组数字，如85,你还能复述出来吗为什么第一组数你们能这么快说出 来，第二组数字却有困难了呢归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了， 看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等一下你们 思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗R设计意图1通过游戏活动，既活跃了课堂气氛，调动了学生的兴趣，激发学习的积极性，又能体现有序的重要性。

6、二、体验有序（一）情景导入今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物噩鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）殿鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。师：读一读这句话，（1）这里有几个洞口 （4个）（2）什么是任选一个洞口进入，向前走如果小殿鼠从A洞口进去，可以从哪个洞 口出来 如果你是这只可爱的小殿鼠，你会怎么走（让学生在体验中感悟）你们走了这么多条路线，老师也想走走，大家看，我从 D洞口进去，可以吗 为什么（5）引出问题：有多少条不同的路线R设计意图1故事导入，理解情景图的意思，一步一步引出本节课要研究的问题。（二）动手操作师：洞口数起来比较麻烦，你们能用自己喜欢的更简单的方式把它

7、表达出来 吗（1）学生先独立思考完成，教师巡视指导并留意完成情况，征集学生的方 法，再进行比较，哪一种表示方法比较简便（2）预想：学生可能会根据三年级学过搭配中学问的画线方法，若找不出 线段图，可直接引入。淘气是这样子做的， ABCD（3）这条线段表示什么（表示通道）上面的字母或图形表示什么（各个洞口）R设计意图1运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。（三）解决问题根据线段图，小殿鼠有几种走法，你有什么办法数数出来吗请你在练习单上 画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一 下自已的想法。（1）学生汇报第一种方法。你数出了

8、几条线段说说你是怎么数的你先数什么 （线 段AB、线段AC、线段AD、有几条）再数什么（线段 BC、线段BD有几条） 然后呢（线段CD ）板书3、2、1 ABCD师：他说得好吗好在哪里让学生点评（突出有序）（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，冉数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发 的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。（3）教师归纳：这里，我们按端点的顺序来分，有序的数出了线段的条数师：谁还有不同的方法数出线段的（4）方法二：你数出了几条线段你又是怎么数的你先数什么（线段 AB、线段 BC、线段CD有几条冉数什么（线

9、段 AC、线段BD ,有几条）最后数什么（线 段AD）所以全起来也有6条线段。并写出算式。板书：4个洞口时：3 + 2+ 1=6（3）教师归纳：这里，我们按线段的长短来分，有序的数出了线段的条数。R设计意图1按照不同的标准，把稍微复杂的问题分成简单的几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量，这样的数学活动有利于培养学生有序思考 的良好思维品质。画图的方法也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。（四）比较两种数法的异同。1、师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点同桌可以讨论 一下。2、学生汇报。不同点：标准不同：第一种方法是按出发点的不同来数的的

10、。第 二种是从根据线段的长短不同来来数的。相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是 6条。师：还有呢学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的 时候要注意什么指“有序” 一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候 根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样数 才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的 内容。（板书课题：数图形的学问）R设计意图1将解决问题的方法进行总结，突出有序，才能做到不重复，不遗漏，得到数图 形的基本方法，引出课题。（五）如果有5个洞口呢，小殿鼠又有几种行走路线呢 5个洞口，说这里有5个 点了。这

11、次比一比，谁最快1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）ABCDE板书：5个洞口时：4 +3 +2+ 1 =102、教师归纳：5个洞口，分成四段，线段数就是从 4开始，倒数，一直数到1。3、预设：刚才是4个点，有6条线段，现在增加一个点，增加了 4条线段，把 这4条线段在图上表示出来。R设计意图1在解决问题中，让学生分析算式和线段图的关系。 学生也可利用多样化的方法 来解决，通过对比，在原有图形的基础上增加线段，得到一种更为简便地方法，为后面增加 点数解决问题，发现规律做了铺垫。但无论哪一种方法都关注了有序思考。（六）如果有6个洞口呢，小殿鼠又有几种行走路线呢也就是这条

12、线段上有几个点了（ 6个）1、比一比，谁最快知道答案说说你是怎样找到答案的2、学生汇报反馈。ABCDEF板书：6 个洞口时：5+ 4 +3+2+ 1=153、如果有7个洞口呢，小殿鼠又有几种行走路线呢板书：7 个洞口时：6+5+ 4 +3+2+ 1=21你还能往下说吗8个洞口呢10个呢15个呢 你们这么快就说出来了，发现了 什么规律了吗R设计意图1启发学生在观察算式的基础上， 从计算的角度引导学生发现规律，提高解决问题的能力。（七）发现规律现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现1、独立思考2、汇报3、总结：（1）线段数比点数少1,规律为线段数开始，一直倒数，直到 1,线 段总数为这些

13、数的和。（2）每增加一个点，线段增加地条数与原来地点数相同。R设计意图1鼓励学生讲出自己发现的结论，并注意帮助学生归纳和概括， 感受规律。学生发现的规律只要合理就行，重在发现规律的过程和清楚表达。三、练习握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯，现在有5个同学，每两个人握手一次，一共要握多少次根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学一共要握手4+3+ 2 +1 = 10 （次）R设计意图1对于本次所学的知识点一个简单的运用，让学生能过自己解决问题。四、运用有序（一）菜地旅行1、解读图中的信息。（1）小殿鼠菜地旅行的出发点在哪个站 目的地在哪个站 从 出发点到目的地一共有几个站 单程需要

14、准备多少种不同的车票（2）这里的单程是什么意思师：单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票 然后同桌交流一个你 的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）板书：5个站时：4 +3+ 2 +1 = 10学生评价：你觉得他说得怎么样好在哪（突出“有序”）4、谁还有不同的方法请你上来数一数。R设计意图1帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性，发展有序地思考、主动发现规律解决现实问题地能力。（二）联系生活在我们生活中，我们也有旅

15、行，现在旅行多数坐动车。如果泉州到深圳北这 条高铁线上，有9个动车站，那么航运公司要为这段高铁线准备多少钟不同的火 车票1、运用所学的的方法，数一数9个车站要几种票 然后同桌交流一个你的想法.2、这里需要注意的是，在生活中，如果我们从泉州去深圳，那还要不要从深圳 回来呢这里就需要考虑来回，即双程车票。9 个车站：8+7+6+5+务 3 + 2+1=36 （种）36 X2=72 （种）R设计意图1学以致用，生活中处处有数学。本题没有说明是单程还是双程，联系生活，蕴 含的数学信息让学生自己发掘，对于实际问题，具体问题具体分析，不是一般化的套路。四、拓展练习1、数字1、2、3、4、5、6能组成多少个

16、不同的两位数（学生可以按照今天所学的知识来解决，可以画线段图，也可以把数直接写出来，但要注意有序）5+4 +3+ 2 +1 = 15 （个）但是，数字的顺序不同，得到的是不同的两位数15 >2=30 （个）R设计意图1在数学问题中，能够按照有序思考，做到不重复，不遗漏，而且要考虑数字的 顺序，顺序不同，组成不同的数。2、如果是数字0、1、2、3、4、5呢又能组多少个不同的两位数（让四人为一小 组交流讨论）根据题意，因为0不能在最高位，所以要在原来 30个不同的两位数减去5 种情况。30-5=25（个）R设计意图1在第 2题的基础上稍作改变，培养学生认真审题的习惯。五、总结全课，回归课题：

17、数图形的学问本节课利用线段图来分析题意，并按照一定的标准（第一种方法是按出发点 的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的）有序的，不重复， 也不遗漏数，这也是数图形的基本方法。六、板书设计：数图形的学问4个洞口时：3+2+1=6标准：端点、长短5个洞口时：4 +3 +2+ 1 =10有序、不重复、不遗漏6 个洞口时：5+ 4 +3+2+ 1=157 个洞口时：6+5+ 4 +3+2+ 1=21K教学反思这节课围绕课标中要求的发展学生的几何直观、模型思想、推理能力、应用 意识四个方面来开展教学。我在设计中主要关注的重点是通过画线段图来发展几 何直观，通过算式归纳发展推理能力，通过规律地数发展有序意识。在教学中我 充分发挥教师的点拔作用，调动学生的能