新人教版2020年七年级数学下学期综合检测卷一

1、七年级数学下学期综合检测卷一、单选题（18分）1. （3分）若x>y,则下列式子中错误的是（）A.x-5>y-5B.x+4>y+42. （3分）实数2的算术平方根是（A. ±匹BV23. （3分）如图，A, B的坐标为（2, 0）, （0,1）,若将线段（ ）V"本 团（晶2）*（他*A.2B.34. （3分）卜列命题中，真命题是（A.两个锐角的和一定是钝角C.带根号的数一定是无理数C.1 >i：D.-6x>-6y3 J）C.4D. ±4AB平移至AB,则a+b的值为C.4D.5）B.相等的角是对顶角D.垂线段最短95. （3分）若2

2、m-4与3m-1是同一个数的平方根，则 m的值是（A.-3B.-1C.1D.-3 或 16. （3分）下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A.互为对顶角的两角的平分线B.两直线相交成的四角中相邻两角的平分线C.互为补角的两角的平分线D.相邻两角的平分线二、填空题（18分）7. （3 分）若 a<b,贝U 3a 3b, -a+1-b+1 , （m2+1）a（m2+1）b .（用">：“<”或一填空）8. （3分）已知a, b为两个连续整数，且则a+b=.9. （3分）已知点P的坐标是（a+2, 3a-6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标 是.10. （3分

3、）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个 正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数11. （3分）正方形木块的面积为 5 m2,则它的周长为 m.12. （3分）如果点P（x,y）的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”；若某个“和谐点” P 到x轴的距离为2,则P点的坐标为.三、解答题（84分）13. （6分）解不等式： 丝-丝并把解集表示在数轴上. 38 Jf-J X14. （6分）解不等式组：黄尸 并写出所有的非负整数解. - 5 <x+ 615. （6分）计算：$2-75”佝卬工一向.16

4、. （6分）作图题：尺规作图，保留作图痕迹.如图，已知三角形 ABC给出的/ MB N, /MB N=Z ABC(1)在射线B' N上截取B' C =BC(2)在B' C'上方作/ EC B' =/ ACB，C' E与B' M相交于点 A17. (6分)某汽车专卖店销售 A B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为 66万元；本周已售出 2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买 A B两种型号的新能源汽车共 6辆，且购车费不超过 84万元，问

5、最多可以购多少辆 B型号的新能源汽车？(2(x-2)<3(x- 1)18.的整数解.(8分)求不等式组,，/二19. (8分)计算:20. (8分)在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A(a, a), B(a, a-3),其中a为整数.点 C 在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数._IJIIIIII3-3-：1： J 4 工-4 -1 =Y -I -当a=1时，画出线段AB.(2)若点C在x轴上，求出点 C的坐标.(3)若点C纵坐标满足11y (丐，直接写出a的所有可能取值： 21. （9分）如图，已知AB/ CR点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设/ CFE=c , 在

6、线段EF上取一点 M,射线EA上取一点 N,使彳AN ANM=160 .（1）当/AEFE时，a=.J（2）当 MNL EF 时，求 a .作/ CFE的角平分线FQ,若FQ/ MN直接写出 a的值：22. （9分）我们把形如x2=a（其中a是常数且a>0）这样的方程叫做 x的完全平方方程.如x2=9, （3x-2） 2=25, （口一 .“）2=4都是完全平方方程.那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.如：解完全平方方程 x2=9的思路是：由（+3）2=9, （-3） 2=9可彳# xi=3, x2=-3 .解决问题： 解方程：

7、(3x-2) 2=25.解题思路：我们只要把3x-2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.解：根据乘方运算，得 3x-2=5或3x-2=.分别解这两个一元一次方程，得xi = , x2=-1 .23. （12分）解下列方程组:（1） ,4 3 3.住4 -4（尸2）3z= 113X孑2片力=1？. 缶 3HH 4答案一、单选题1 .【答案】D【解析】< x>y,x-5>y-5 , x+4>y+4, -x>y, -6x<-6y ; D 错误.故答案为：D.2 .【答案】B【解析】（旧）2=2,.2的算术平方根是 痘.故答案为：Bo3 .【答案】A【解

8、析】由B点平移前后的纵坐标分别为 1、2,可得B点向上平移了 1个单位,由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了 1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移 1个单位，所以点A B均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1, b=0+1=1,故 a+b=2.故答案为：A。【解析】A选项，30。+30。=60。，故是假命题;B选项，相等的角不一定是对顶角，只要度数相等就是相等的角，故是假命题;C选项，R二工,故是假命题；D选项，垂线段最短，故是真命题.故答案为：D.5 .【答案】D【解析】当2m-4=3m-1时，m=-3, 当 2m-4+3m-1=0 时，

9、m=1故答案为：D.6 .【答案】B【解析】A互为对顶角的两角的平分线所成角的度数为180。，故A选项错误;B、两直线相交成的四角中相邻两角的平分线互相垂直，故B选项正确；C、若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直，故C选项错误；D、若相邻两角不是邻补角，则它彳门的角平分线不垂直，故D选项错误.故答案为：B。二、填空题7 .【答案】<><【解析】<a<b,3a<3b, -a+1>-b+1 , (m2+1)a<(m2+1)b .故答案为：<><.8.【答案】7【解析】:32V 13V 423</15<4,即

10、a=3, b=b,所以a+b=7.故答案为：7.9 .【答案】(6, 6)或(3, -3)【解析】点P(a+2, 3a-6)到两坐标轴的距离相等, a+2=3a-6 或 a+2+3a-6=0 ,解得：a=4或a=1,当 a=4 时，a+2=4+2=6,此时，点P(6, 6),当 a=1 时，a+2=3,此时，点P(3, -3),综上所述，点 P(6, 6)或(3 , -3).故答案为：(6, 6)或(3, -3).10 .【答案】40【解析】第1个正方形有4X2 -4=4个整数点; 第2个正方形有4X3-4=8个整数点；第3个正方形有4X4-4=12个整数点； 第10个正方形有4X11-4=4

11、0个整数点.故答案为：40.11 .【答案】4眄【解析】设正方形的边长为x m,则x2=5,所以其=b或1一"5(舍)，即正方形的边长为.m,所以周长为. m.故答案为：40.12 .【答案】（2, 2）或（三，-2）【解析】设P点的坐标为（x , y）,“和谐点” P到x轴的距离为2, |y|=2 ,-y=±2.将 y=2 代入 x+y=xy ,得 x+2=2x,解得 x=2, P点的坐标为（2 , 2）;将 y=-2 代入 x+y=xy ,得 x-2=-2x ,解得 x=1,.P点的坐标为（士，-2）.综上所述，所求 P点的坐标为（2, 2）或（占，-2）.故答案为：（

12、2, 2）或（E, -2）.¥三、解答题13 .【答案】解：去分母得：2（2x-1）- （9x+2）W6,去括号得：4x-2-9x- 2<6,移项得：4x- 9x< 6+2+2,合并同类项得：-5xW10,把x的系数化为1得：x>-2 .11>*5 -4 -3 -2 4 0 1 2 3 4 5【解析】首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把 x的系数化为1即可.14 .【答案】解：解不等式 号,9-1得：x<4,13解不等式 3x-5Wx+6,得：xW5.5,则不等式组的解集为 x<4,所以不等式组的非负整数解为0

13、、1、2、3.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.15 .【答案】解：原式=-2-乃+5+怖-1=2.【解析】直接利用立方根以及实数的性质分别化简进而得出答案.16 .【答案】 解：如图所示，B' C'即为所求.【解析】(1)根据作一线段等于已知线段的尺规作图可得;(2)根据作一个角等于已知角的尺规作图可得.17 .【答案】(1)解：设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元.根据题意得：；：黑 答：每辆A型车的售价为12万元，每辆B型车的售价为18万元.(2)解：设设购买 B型车b辆，则购买 A型车(6-b)辆.根据题意得：12(6- b)+18b

14、<84,解得：b<2.答：最多可以购买 2辆B型号的新能源汽车.【解析】(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“上周售出 1辆A型车和3 辆B型车，销售额为66万元；本周已售出 2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元”，列出关于 x和y 的二元一次方程组，解之即可，(2)设购买B型车b辆，则购买A型车(6-b)辆，根据购车费不超过 84万元，结合(1)求出的结果，列出关 于b的一元一次不等式，解之即可.18 .【答案】解：解不等式2(x- 2尸3(x-1),得x>-1 ,解不等式巴，彳导x<3, 34，不等式组的解集为-1<x<3

15、,.不等式组的整数解为-1 , 0, 1, 2.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.19 .【答案】解：原式=-3+4 - 2.工【解析】直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案.20.【答案】(1)解：线段AB为所作图.(2)解：由题意可知，点C的坐标为(a, a), (a, a-1) , (a, a-2)或(a, a-3),点C在x轴上，.点C的纵坐标为0.15由此可得a的取值为0, 1, 2或3,因此点 C 的坐标是(0 , 0) , (1 , 0) , (2 , 0) , (3 , 0).(3)2 , 3, 4, 5【解析】(1)根据坐标与图形的特点解答即可；(

16、2)根据x轴的点的特点解答即可；根据无理数的估计和坐标特点解答即可.a的所有可能取值是 2, 3,故答案为：2, 3, 4, 5.4, 5.21 .【答案(1)120 °(2)解：如图1所示，过点 M作直线PM/ AB,由平行公理推论可知:d N£ SAB/ PM/ CD. /ANM=160 , ，/NMP=180 -160° =20° , 又 NML EF, ，/NMF=90 , / PMFh NMF-/ NMP=90 -20° =70° . .“=180° - ZPMF=180 -70° =110°

17、.(3)40 °【解析】(1) .AB/ CD ./ AEF+/ CFE=180 ,/ CFE奇,/ AEF=, 2=180° ,2，. a =120° .故答案为：120° ;(2)如图1所示，过点 M作直线PM/ AB,由平行公理推论可知：AB/到结论；如图2所示，PM/ CD根据平行线的性质即可得17FQ平分/ CFE,QFM3 AB/ CQZ NEM=180 - a ,4 MM FQ,NME p5 . Z ENM=180 - ZANM=20 ,6 .20 以180° - a =180° , 27 a =40 .故答案为：40° .22.【答案】(1)-5(2)解：根据乘方运算,解这两个一元