新浙教版数学八年级下册一元二次方程精讲复习课程

1、新浙教版数学八年级下册一元二次方程精讲课题一元二次方程精讲一元二次方程的考点非常简单，要记住以下几点：考点1: 一元二次方程的定义，化成一般式后a不能等于0的考虑以及最高次2次考点2: 一元二次方程的解法有因式分解直接开方法配方法公式法考点3:判别式的应用。涉及到根的情况，有几个根，实数根，两个不等的根，两个相等的根，无实数解 等字眼就要用到判别式，如果得到的式子复杂，先化简。考点4:韦达定理一一这是根据求根公式演化 而来的。考点5: 一元二次方程应用题，只有简单的几种类型，学会观察，分析，找等量关系题型：平均增长降低率，涨降价利润问题，握手或列数字，图形题或其他例题精讲，提高知识应用能力！考

2、点1、下列方程中，属于一元二次方程的是（）1A 3x 2 0 B、2x2+y-1=0C、x2+2而 0 0 D、x2-&x-3=0x22、方程x 2 3x 2 x 1 0的一般形式是（）2222A、x -5x+5=0 B、x +5x-5=0 C、x +5x+5=0 D、x +5=0223、若关于x的一元二次方程 a 1 x x a 1 0的一个根是0,则a的值是（）1A、 1 B、-1 C、 1 或-1 D、24、写出以4, -5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 222_-考点2：9 x 1 2x 1 （用因式分解法）x 5x 2 0 （用公式法）222y 10y 10 0 （用

3、配方法）2 x 1 x 1 （用适当方法）已知x1是方程x2+mx- n=0的一个根，则2mn +!二练习：（x 1）2 4x，、2 一，、(x 4)5(x 4)(x-2) (x-5) =-121.方程 x 13 x 14 0的较适当的解法是（A、开平方B、因式分解C、配方法 D、公式法2 .把方程x2 8x 3 0化成x m 2 n的形式，则m、n的值是（）A、4, 13 B、-4, 19 C、-4, 13 D、4, 19223 .方程3x2 x的解是 当y 时，3y 2y的值为34 .已知 x2 5xy 6y2 0,则 y:x等于（）A、1或1 B、2或 3C、1或1 D、326©

4、; 15 .方程 x24 | x | +3=0勺解是（）A、乂=±1或乂=我 B、x=1 和 x=3 C、x=1 或 x= 3D、无实根6 .若方程ax2 bx c 0 （a 0）中，a,b,c满足4a 2b c 0和4a 2b c 0 ,则方程的()A、 1, 0C、1, -1D、2, -27 .设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2 b2）（a2 b2 1） 12,则这个直角三角形斜 边长为2考点3： 一元二次方程1 k x2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是下列方程中，有两个相等实数根的是（）A2y2 5 6y B、x2 5 2而x C、&2

5、 衣x 2 0 D、3x2 2瓜 1 0有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程 x2 4x k 0的两根，求这个三角形的周 长 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b （x2-1）-2ax+c （x2+1）=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由考点4:若两数和为一7,积为12,则这两个数是已知直角三角形的两条边长分别是方程 x2 14x 48 。的两个根，则此三角形的第三边是 ()A 6 或 8 R 10 或 2/7 C、10 或 8D、2 用2如果一兀二次万程x m 1 x m 0的两根互为相反数，那么 m=23.(本题10分)阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：2ax

6、bx c 0(a 0), x, X2X1 X2b*x2 c.理解并完成下列问题.a a若关于x的方程mx2 x m 0 (m 0)的两根为x1、x2。(1)用m的代数式来表示工；(2)设S - ", S用m的代数式表示；x x2x x2(3)当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积。考点5:某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则可列方程2.某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增 长率为x,则有题意列方程为()2A 200 1+x =1000B、 200+200

7、 2x=10002C、200+200 3x=1000 D、200 1+ 1+x1 x =10003 .某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米 6480元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？4 .某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出 600个，经调查表

8、明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台 灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？5 .某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增 加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应 降价多少元？ （ 2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。20m2的长方形，求这个长 设置门的存在时）20m2的长方形，求这个6 .利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面

9、积为 方形的长和宽。（若 墙壁长有限制长度 时，或者编制的长方形中7 .使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为长方形的两边长，设墙的对边长为 xm,可得方程（）13- 2xx 2=2013 x1A、x (13-x) =20 B、x=2- =20 C、x (132 x ) =20 D、8、在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一 半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为2m或12m.图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同.（2）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由.（ 3）请你帮小丽求出图中的 x （精确到0 . 1）（4）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明.9、如图形，并解答有关问题）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n （表示第n个图形）的关系式;上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；黑瓷砖