新北师大版五年级数学(上册)《整理与复习(一)》知识点归纳

1、新北师大版1 3单元知识点整理小数除法1、 小数除整数的计算方法：1）按照整数除法的法则去除2）商的小数点要和被除数的小数点对齐3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。4）除得的商的哪一位上不够商 1就要在那一位上写0占 位。2、 小数除法的计算方法1） 一看：看清被除数有几位小数2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位 置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用0”补 足。3）三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。3、 商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大 （或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。4、 被除

2、数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩 大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩 小）a倍。专业word可编辑5、 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如 5.33循环节是3。7

3、.14545的循环节是45。10、循环小数的简便记法：省略后面的“写，在第一个 . .循环节上加点。如：5.33=5.3,读作五点三，三的循 环7.14545=7.145 ,读作七点一四五,四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如 7.123123 =7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限 的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小 数。13、取商的近似值的方法：四舍五入”法、进一法”和去 尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择进一法”和.专业word可编辑去尾法”取商的近似值。14、竖式

4、中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中, 必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时， 商的小数点要和被除数的小数点对齐 。15、除法性质：a '-c=a -b Xc)推广(a + b) +c=a -c+ b-c 或(a b) +c=a +c b +c倍数和因数知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,这样的数是自然数。像-3, -2 , -1 , 0, 1 , 2, 3,这样的数是整数。我们只在自然数 (零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是

5、无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。探索活动(一)2, 5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征：个位上是0, 2, 4, 6 , 8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫 偶数，不是2的倍数的数叫 奇数。能判断一个数是不是 2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍 数，又是5的倍数。探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍

6、数。同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0, 2, 4, 6, 8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数，又是5的倍数。同时是2, 3和5的倍数的特征：个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数,又是3的倍数。6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。（四）找因数知识点：在1100的自然数中，找由某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等

7、于这个自然数。补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找质数知识点：理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了 1和它本身以外还有别的因数 ，这个数叫作 合数。1既不是质数也不是合数 。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用2, 5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有因 数2, 5, 3;如果还无法判断，则可以用7, 11等比较小的质数去试 除，看有没有因数7, 11等。只要找到一个1和它本身以外的因数， 就能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因数，这 个数就是质数。（六）数的奇偶性知识点：运用列表"画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸 ，不断往 返。通过 列表”画示意图”的方法会发现 奇数次在北岸，偶数次在 南岸”的规律。能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。