新版高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题20卫星变轨问题与双星模型问题学案.doc

1、突破20卫星变轨问题与双星模型问题一、卫星变轨问题1 .卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进 入椭圆轨道n。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道出。2 .三轨道运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道I和山上运行时的速率分别为VI、V3,在轨道n上过 A点和B点速率分别为Va、Vb。在A点加速，则VA>V1,在B点加速，则V3>VB,又因V1>V3,故有VA>Vi>

2、; V3> VBo(2)加速度：因为在 A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道n上经 过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时的加速度也相同。(3)周期：设卫星在轨道I、n、出上的运行周期分别为T1、丁2、T3,轨道半径分别为ri、Q(半长轴)、 由开普勒第三定律 T2=k可知T1VT2VT3。【典例1】神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在太空中自动交会对接的成功，显示 了我国航天科技力量的雄厚。已知对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()A.为实现对接，飞船与天宫二号运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速 度之间B.如不加干预，在运行一段时间

3、后，天宫二号的动能可能会增加C.如不加干预，天宫二号的轨道高度将缓慢降低D.进入天宫二号的航天员处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BC【解析】 飞船与天宫二号在太空中运动的速度为环绕速度,均d仔第一宇宙速度，选项a错俣,天 宫二号运动过程中由于受到大力目力速度被小导致需要的向心力巴=9被小？做近心运动,近心运动 过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势靛城卜，动能会熔加，选项1 C正确；航天员在太空中曾 地球引力，地球引力全言睚供航天员随天宫二号做圆周运动的向心力，选项口错误*【典例2】如图所示，假设月球半径为 R月球表面的重力加速度为 go,飞行器在距月球表面高度为3R的圆形

4、轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道H,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道出绕月球做圆周运动，则 （） /7,;g m ；111/"L A.飞行器在B点处点火后，动能增加B.由已知条件不能求出飞行器在轨道n上的运行周期C.只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道n上通过B点的加速度大于在轨道出上通过B点的加速度RD.飞行器在轨道出上绕月球运行一周所需的时间为2兀g0【答案】D【解析】 飞行器在轨道口的H晟变轨进入近月轨道W 5要实现变轨应给飞行器点火属速一减小所需 的向力I故点火后都国威小,故A错误；设飞行器在近月轨道山绕月球运行一周所需的间为卫，则二 噌k噂，解津 相据

5、几何关系可知，轨道H的半长轴心=皿 根据开普勒第三定律窘 K以及在轨道山上的周期？可求出飞行器在轨道口上的运行周期,故曰错误？。正确.；只有万有引力作用情 况F,飞行器在轨道口上通过5点的加速度与在轨道川上通过$点的加速度相等，前C错误。【跟踪短训】1 .（多选）同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200300km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36 000 km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨

6、道。关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是（）/ 轨道:A.在P点火箭点火和 Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道 上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度B.在P点火箭点火和 Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道 上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能C.卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.911.2 km/sD.所有地球同步卫星的静止轨道都相同【答案】BCD【解析】 根据卫星变轨的原理知，在 P点火箭点火和 Q点开动发动机的目的都是使卫Mm v2 GM星加速。当卫星做圆周运动时，由 Gr2 =mr ,得v= r ,可知，卫星在静止轨道上运行

7、的线速度小于在停泊轨道运行的线速度，故A错误；在P点火箭点火和 Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，由能量守恒知，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能，故B正确；卫星在转移轨道上的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即速度大小范围为 7.911.2 km/s ,故C正确；所有地球同步卫星的静止轨道都相同，并且 都在赤道平面上，高度一定，故 D正确。2.2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升 空.这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨

8、多，是我国设计的最复杂的航天器.如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是（）A.嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/ sB.嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度C.嫦娥三号在环月轨道 2上运动周期比在环月轨道 1上运行周期小D.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态【答案】C1解析】 在地球来面发射卫星的速度大于L1.二hn 时卫星将脱离地球束缚绕太阳运动,故工错 诩根据万有引力提供向泗 ¥之心得户宇,由此可知在环月轨道上上经过p的加速度等于在环月 轨道！上经过n的加速度，故e错误根据开普勒第三定律"=七由此可知，轨道半径越小，周

9、期越小， 故嫦瘫三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1上运行周期小，故c正确j嫦横三号在动力下降段中, 除了受到重力还受到动力，故不是完全失重状杰，故1错误.3 .假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经 历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（）快出 111 _一A.飞船在轨道I上运动时的机械能大于在轨道n上运动时的机械能B.飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的轨道半径运动的周期相同C.飞船在轨道出上运动到 P点时的加速度大于飞船在轨道n上运动到P点时的加速度D.飞船在轨道n上运动时，经过 P点时的速度

10、大于经过 Q点时的速度【答案】D【解析】飞船由轨道1转变为轨道11时在P点应加速？机械锯增大，A错误f飞船在轨道口上运动 寓火星越远，速度越小，D正确，由乎三可得£。二等，与飞船速度无关，由飞船到火星中心的距T*育决定T故C错误j由竿=帝才可得=7= 商，可见飞船在轨道I上运动的周期与中心天体的 质量也有关，B错误，4 .（多选）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点， N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是()A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/ sB.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应

11、点火加速C.设嫦娥三号在圆轨道 a上经过N点时的加速度为 ai,在椭圆轨道b上经过N点时的 加速度为 a2,则ai>a2D.嫦娥三号在圆轨道 a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能【答案】BD【解析】嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v总小于第一宇宙速度，则A错误；嫦娥三GM号要脱离地球需在 M点点火加速让其进入地月转移轨道，则 B正确；由a= r2 ,知嫦娥三 号在经过圆轨道 a上的N点和在椭圆轨道b上白N点时的加速度相等， 则C错误；嫦娥三号 要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则 D正确。二、双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示.

12、(2)特点：各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即Gm1m2 2 Gm1m2 2L2 = mw 1 ri, L2 = n2w 2 r2两颗星的周期及角速度都相同,即Ti = T2,31=32两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r i+2= L _、，一.，一一， . 一 ml r2 (3)两颗星到圆心的距离 ri、r2与星体质量成反比，即 m2=r1 ,与星体运动的线速度成反比.【典例1】 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕 转，称之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.若AGO玲则

13、().O -? OA.星球A的质量一定大于 B的质量B.星球A的线速度一定大于 B的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大【答案】BD【解析】 设双星质量分别为 m、m>,轨道半径为 R、两者间距为L,周期为T,角 GmAmB 9 速度为 3，由万有引力定律可知：L2 =RA32RGmAmB2 公 L2 = m>3 Rd)R+ R= LmA RB由式可得 mB= RA,而AOOB故A错误.Va= wRa, Vb= wRb, B正确.联立得G(nA+nB)= cA3,又因为T=可知D正确，C错误.【典例2】双星系

14、统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上 的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k倍，两星之间的距离变为原来的 n倍，则此时圆周运动的周期 为().n3n3A.k2 T B. k Tn2nC. k T D. kT【答案】B解析双星间的万有引力提供向心力.强原来双星间的距离为乙质量分别为北也圆周运动的囤心距质量为阳的恒星距离为r.对质量为仪的恒星：行普=刑 r ” 1 ar对质量为M的恒星= 咤二出 笠 二一打汨+用_4十1 5

15、N 4松工同飞一云却却一G M+期则当总度量为就好H叽 间距为上=立时，二、/?二 选项B正确.【跟踪短训】1 .经长期观测人们在宇宙中已经发现了 “双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近 的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星， 在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为 m ： m=3： 2。则可知（）A. m、m做圆周运动的角速度之比为 2 : 3B. m、m做圆周运动的线速度之比为 3 : 2C. m做圆周运动的半径为5L一2D. m2做圆周运动的半径为 5L【答案】C【解析】双星系统在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，角速度相同，选项A错误；由m1m2 22G L2 = m r i = m 3 r2 得 r 12= m ： m=2 : 3,由v= ar得mi、m2做圆周运动的线速度之比为vi ：