新版高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题16水平面内的圆周运动学案.doc

1、突破16水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动是指圆周运动的圆形轨迹在水平面内，出题多以生活中常见实例或水平圆周运动模型为例分析向心力及临界条件问题。1 .水平面内圆周运动的“摩擦力模型”是指依靠静摩擦力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。2 .水平面内圆周运动的“弹力模型”是指依靠弹力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。3 .水平面内圆周运动的“圆锥摆模型”是指依靠弹力（细线拉力或倾斜面弹力）和物体重力的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动解题技巧水平面内圆周运动临界问题的分析技巧在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势（半径有变化），通常对应着临界状态的出现

2、。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存 在以及这个力存在时方向朝哪 （特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。【典例1】铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为e （如图所示），弯道处的圆弧半径为 R若质量为 m的火车转弯时速度小于，则 （）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压；B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压；C.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos 0 ;D.这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos 0 .【答案】：A【解析】；地面的支持力与重力的合力刚好提供同心力时傕,火车的速度为 扇启寸 > 车轮边绦 与轨道侧面之间无压力，铁轨的支持力乃的大小为稣二。&

3、;九当速度小于烟高4寸j火车对内轨恻面有 挤压，轨道对火车的恻钝电力F方向沿斜面向上。F的竖直方向的分力与支持力凸一的竖直方向的分力的合 力等于重力。即Fsind+Fxcos &ms）可如此日技持力6的大小小于mg e营仇【典例2】 如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢mA 1管，两端分别拴着一个小球 A和B。小球A和B的质量之比mB= 2。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球 A到管口的细绳长为l ,此时小球B恰好处于平衡状态。钢管内径的粗细不计，重力加速度为 go求：（i）拴着小球a的细绳与竖直方向的夹角e ；（2）小球A转动的周期。21【答案】（1

4、）60 ° （2）兀g【解析】设细绳的拉力为R小球处于平衡状态;有F=柳幅在竖直方向上小球4处于平衡状态，有F3 月正增解得亡s律二票二：所以拴着小球工的细绳与竖直方向的夹角归附。对于小琳.%细绳拉力的水平分量提供圆周运动的向心力，有乃必 仁也;fi sin3解得小球A的线速度为v= gl2兀r又丁= v21则小球A转动的周期丁=兀go【典例3】 如图所示，两个质量均为 m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l, b与转轴的距离为21 .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用3表示圆盘转

5、动的角速度，下列说法正确的是 （）O1 ab；nA. b一定比a先开始滑动B. a、b所受的摩擦力始终相等C. 3= 2kg是b开始滑动的临界角速度2kgD.当a=31时，a所受摩擦力的大小为 kmg【答案】AC【解析】 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f = mo 2R由于小木块b的轨道半径大于小木块 a的轨道半径，故小木块b做圆周2kgkmg= mo b - 21 ,可得a b= 21 ,运动需要的向心力较大， B项错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故 b 一定比a

6、先开 始滑动，A项正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得2 kgC项正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg= mo al,可得wa= 1 ,而转盘的2 kg kg角速度 31 < 1 ,小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二2定律可得f = mo 21 =3kmg D项错误。R= 0.5 m ,离水平地面的【典例4】如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某 一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径高度H 0.8 m ,物块平抛落地过程水平位移的大小s= 0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加

7、速度g= 10 m/s 2。求：(1)物块做平抛运动的初速度大小V0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。【答案】(1)1 m/s (2)0.2【解析】设物块做平抛运动所用时间为h竖宜方向有水平方向有K教解得m f= 1 mn。物块恰好离开转邰大最大静摩才就提供向心力,有司二让阳g一解得¥=芋=1%【跟踪短训】1.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点, 平面内做匀速圆周运动，则它们的()并在同一水A.周期相同B.线速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等【答案】AC. _ rv2 c 2 %,.【解析】设圆锥摆的图为h,则由二角形相似得 mcg

8、- h= mr = mw r = mTM=ma,故v = rg, co=g, T= 2 ng, a= hg.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不 同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同.2.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在卜列说法正旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响， 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,确的是（）A. A的速度比B的大B. A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】：D解析；在转动过程中4、B两座椅的角速度相等,但由干£座椅的半径比

9、较大故3座椅的速 度tt*交大，向心加速度也匕豚交大j A. B项错误：3两座椅所需向心力不等，而重力相同j故缆绳与竖 直方向的夹角不等，C项错俣i根据判断/座椅的向心力较小j所受拉力也效 D项正确。3.如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置.该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动.当转盘不转动时，指针指在 O处，当转盘转动的角速度为3 1时，指针指在 A处，当转盘转动的角速度为32时，指针指在 B处，设弹簧均没有超过弹性限度.则 3 1与32的比值为（）

10、.nV. I f twM II1A.21B. 211C. 4 D. 3【答案】B【解析】小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力.设标尺的最小分度的长度为x,22弹簧的劲度系数为 k,则有kx=mv 4x - 31, k3x= mv 6x - w 2,故有 w 1 ： w 2= 1 ： , B 正确.4.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A. A球的角速度等于 B球的角速度B . A球的线速度大于 B球的线速度C. A球的运动周期小于 B球的运动周期 D . A

11、球对筒壁的压力大于 B球对筒壁的压力【答案】B【答案】 先对小球受力分析，如图所示，由图可知,两球的向心力者睐源干重力。和支持力外-的合力，建立如图所示的坐标系，则有:产心曲3二股g®Fs璃广炉由得尸产器，d两忌和B筠U的支持力壬帮等,选项口错误,由于支持力息相等，结合式知a 球运动的半在大于B球运动的半径，A球的角速度d吁B球的角速度、地更A错误.A球的运动周期大于 S球的运动周期，选顼c储谯,又根据可知琰的线速度大于B球的线速度，选顼B正碉.5 .（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧, 当汽车行驶的速率为 出时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的

12、趋势，则在该弯道处A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于Vc,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于V。，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，V。的值变小【答案】AC【解析】 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些， 支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关， 故选项A正确；选项D错误.当v<vc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内 侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>vc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项 B错误，选项C正确.6 .如图所示，用一根长为l=1 m的细线，一端系一质量为x 1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角0 =37。，当小球在水平面内绕锥体的中心轴做匀速圆周运动的角速度为a时，细线的张力为Ft, sin 37 ° = 0.6 , cos37° = 0.8