函数单调性与导数练习题含有答案

1、函数单调性与导数练习题、选择题 1.下列说法正确的是A.当f (Xo)=0时，则f(Xo)为f(x)的极大值B.当f (xo)=0时，则f(xo)为f(x)的极小值C.当f (Xo)=0时，则f(xo)为f(x)的极值D.当f(xo)为函数f(x)的极值且f (xo)存在时，则有f (xo)=02 .下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是 y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA. B. C. D.3 .函数y=一二的导数是 (3x 1)2A.6B.6C.6 -D3(3x 1)-2(3x 1)3(3x 1)6-Z2(3x 1),.4 .函数y=sin 3(3x+)的导数为 42(3x+

2、)cos(3 x+)2A.3sin (3x+ )cos(3 x+ ) B.9sinC.9sin 2(3x+ ) 4D.29sin (3 x+ - )cos(3 x+ )5 .设f(x) =ax3 + bx2+ cx + d(a0),则f (x)为R上增函数的充要条件是()A. b2 4ac0B. b0, c0C. b = 0, c0D. b2 3ac0时，f (x)0g (x)0,则 x0, g (x)0B. f (x)0, g (x)0C . f (x)0D. f (x)0, g (x)010 .f (x)是定义在(0, +oo)上的非负可导函数，且满足 xf (x)+f(x)W0,对 任意

3、正数a、b,若ab,则必有()A.af (a) f (b)B,bf (b) f (a)C.af (b) bf (a)D.bf (a) 0,则必有()A.f(0) +f(2)2f(1)D. f (0) +f (2)2 f (1)12 .曲线y = 1x3+ x在点1, g处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() 33A.B.C.D.123456789101112二、填空题9,13 .函数f(x) = x + 的单调减区间为x14 .曲线y x(3ln x 1)在点(1,1)处的切线方程为 ., 九 , ,15 .函数f(x)=x + 2cosx在0,1 上取最大值时，x的值为.16 .已知函数f(

4、x) = ax lnx,若f(x) 1在区间(1, +0)内恒成立，实数a 的取值范围为.三、解答题17 .设函数f(x) = x33ax2+3bx的图象与直线12x + y1=0相切于点(1, 11). (1)求a、b的值(2)讨论函数f(x)的单调性.18 .已知函数f(x)=x3+ax2+bx+G当x= 1时，取得极大值7;当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.1 31219 .右函数f(x) x ax (a 1)x 1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6,) 32上为增函数，试求实数a的取值范围.20 .已知函数 f (x) x aln x(a R)(1)当a 2时，

5、求曲线y f (x)在点A(1, f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值函数单调性与导数练习题答案1-5 DBCBD 6-10 DBCBC 11-12 CA13: (-3,0) , (0,3) 14:4x-y-3=015: 16: a 1617：解析(1)求导得 f (x) = 3x2 6ax+3b.由于f(x)的图象与直线12x + y1 = 0相切于点(1, 11), f(1) = 11, f (1)=12,1-3a+3b=-11即，解得 a=1, b= 3.3-6a+3b=- 12(2)由 a=1, b= 3 得f (x)=3x2- 6ax+ 3b=3(x2-2x- 3)= 3(x+1)(x3).令 f (x)0,解得 x3;又令 f (x)0,解得1xOt的款“。为 2%)卜内增函款.璃数/一无极值:与 a 0M ftl fx) = 0 t 辨洲I 禺=；v re(O.fi)trL jrO)ML AFtcc-Kcjrb