分式与分式方程复习题-含答案

1、分式与分式方程复习题x 11 .已知分式,当x取何值时, 2 3x（1）分式的值是零；（2）分式无意义?2 .下列运算中，错误的是（）精选范本A.a ac b=bc("0)B.a b ,a+ b 3.0.5a +b 5a+10b02a 0.3b = 2a3bD.x y y x x+y y+x的值等于x+ 2x- 1x22x' x2 4x+ 45.下列各式计算错误的是（）A.3ab 10xy4x2y 21b5a14xB.xy2 3x2y 4y2yz 8yz 3xC. a(a 2 ab) = -2 aa3D . ( -a)3-a-= b ba2 aba b7 .计算:x 2x29

2、 x + 3 x2 4x + 4'(2)(1 +m+1) , m2+ m8 .某校用420元钱到商场去购买“ 84”消毒液.经过还价，每瓶便宜 0.5元，结果比用原价多买了 20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A.420420x x 0.5=20B.420x-0.5420=20 xC.420420x x- 200.5D.420420x- 20 x9.解方程:2 a + 4=2.a 1 1 a10 .为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时

3、间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？11 .下列运算结果为 X 1的是（）A . 1 -B.xX2- 1 XXx+1x+ 11x + 2x+1+7D.x x1x+112.观察下面一列有规律的数:3'8' 15'24'35'48'根据其规律可知第n个数应是（n为正整数）.13.当 a = 42+1,la22ab+b2b=q2 1时，代数式a2 丁的值是14.解方程：3 x-T；(2)2x+2 x+2x x- 2x2 2 x2 2x.a=2 + 73.15.先化简，再求值:4a5J 1 #上（a + 1。）+（厂F八其中16 .某部队将在指定山区

4、进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接一一，、，一1 一 ,到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的 万后，为了让道路尽快投入使用， 3工兵连将工作效率提高了 50% 一共用了 10小时完成任务.1(1)按原计划完成总任务的1时，已抢修道路米；3(2)原计划每小时抢修道路多少米？17 .某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头一一饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含?t素).现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料， 两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg ,乙每次购买800元，设两

5、次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x , y是正数,且xwy),那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？参考答案：x 1. 一 .1 .已知分式L厂，当x取何值时,2 3x(1)分式的值是零；(2)分式无意义?解：(1)x =1. (2)x=2.32.下列运算中，错误的是(D)A.a acbM*0)B.a ba+ b 1C.0.5a +b 5a+10b02a 0.3b = 2a3bD.x y y x x+y y+x3若 K二1的值等于二4x+ 2x 1x2 2x' x2 4x+ 4解:x+ 2x2 2xx2 4x (x2) 2'x- 1x2-xx2 4x+ 4 x

6、(x 2)2.5.下列各式计算错误的是(D)A.3ab 10xy4x2y 21b5a14xB.xya + 42. 3x2y 4y+ -=2yz 8yz 3xC.a b 2-a丁(a ab)3D . (一 a)3-= bba2 aba b b-a2-b aa + b7 .计算:x 2x29 x + 3 x2 4x + 4'解：原式=x- 2x+3(x+3) (x 3) x- 3 z2(x2)x- 21m2 4(2)(1 + rni+ 1)= m2+ m.解：原式=m+ 2m+ 1mmi+1m(m+ 2) ( m 2)m- 28 .某校用420元钱到商场去购买“ 84”消毒液.经过还价，每

7、瓶便宜 0.5元，结果比用原价多买了 20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（B）A.420420x x 0.5=20B.420x-0.5420=20C.420420x x 200.5D.420x-20420= 0.59.解方程:2a- 11540分钟,才得10 .为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？解：设刘老师骑自行车每小时走x千米，则自驾车每小时走 3x千米.根据题意,154015 丘 /口7 60=3x.x=15.经检

8、验，x= 15是原方程的解，且符合题意.答：刘老师骑自彳T车每小时走15千米.11 .下列运算结果为 x- 1的是（B）A . 1 -B.xx2 1 xxx+1C.x+11x x 1D.x2 + 2x + 1x+ 112.观察下面一列有规律的数:1 2且&且g3' 8' 15' 24' 35' 48'根据其规律可知第n个数应是:n五5n为正整数） .13 .当a =，2+1, b=/1时，代数式a 12abbt b的值是当14 .解方程:3 x(1) x+ 1 -x 1 - 1，解：原方程可化为：3(x 1) = x(x + 1) (x

9、+ 1)(x - 1).解得x= 2.检验：当 x=2 时，（x + 1）（x -1）0,.原方程的解是x = 2.(2)2x+2 x+2x x- 2x2-2 x2 - 2x.解：方程两边同乘以最简公分母x(x 2),得(x-2)(2x +2) -x(x +2) =x2-2,解得 x=- 2.,1 ,检验：当 x=2时，x(x2)W0,1 _ .x=2是原方程的解.15.先化简，再求值:4a5(a + 1"11.二F八其中a=2+v3.解：原式=a2 1 -4a+5a 1 1a1 a(a-1)a2 4a + 4 a (a 1)a- 1 a- 2(a-2) 2 a (a1) a- 1

10、a- 2 =a(a 2)=a2 2a.当 a=2+43时，原式=(2 + 事)2 2(2 + 3) = 3+ 2/3.16.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接一一，、，一1 一 , 到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的 耳后，为了让道路尽快投入使用， 工兵连将工作效率提高了 50% 一共用了 10小时完成任务.(1)按原计划完成总任务的 1时，已抢修道路1 200米: 3(2)原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路x米，根据题意，得1 2003 600 1 200丁+ （1 + 50%） x =10.解得x= 280.经检验，x= 280是原方程的解，且符合题意.答：原计划每小时抢修道路280米.17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头一一饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料（不含?t素）.现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料， 两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg ,乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg（x , y是正数,且xwy）,那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？解：甲两次购买卫生饲料的平均单价为1 000x + 1 000y