分式提高题有答案

1、分式提高题选择题（共6小题）1 .若分式L上L的值为零，则x的值是（）升1A. 1B. - 1 C. ± 1 D. 22 .若 a2 - ab=0 （bw0）,贝U5=（）A. 0 B. L C. 0 或J- D. 1 或 2 223 .已知Lm2+Ln2=n-mi- 2,则-_L的值等于（）4 4m nA. 1B. 0 C. - 1 D. -L44 .若关于x的分式方程2_=L的解为非负数，则a的取值范围是（）k-2 2A. a> 1B, a>1C. a> 1 且 a*4D. a>1 且 a*4I -<2+25 .若数a使关于x的不等式组 2、2有且仅

2、有四个整数解，且使关于 y的分式殊+q>-a.方程_L+/_=2有非负数解，则所有满足条件的整数 a的值之和是（）y-2 27rA. 3 B. 1C. 0 D. - 36 .若数a使关于x的分式方程N-=4的解为正数，且使关于 y的不等式组 K-l 1T注工13 2的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为（）2（y-a）<0A. 10 B. 12 C. 14 D. 16二.填空题（共3小题）7,已知国一2=3,则a =.k y8 .如果x2+x- 5=0,那么代数式（14）一甘号的值是.9 .已知 a+=4,贝U （a 1）2=.aa三.解答题（共16小题）10.化简:

3、a -a相2 a+L11.先化简，再求值：(-U-_誓)请在2, -2, 0, 3当中选一个合适的数 m-2 j _q ird-2代入求值.12.先化简f x+1-x+1),然后从-诉x(收的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.13 .化简：(a+1-二 8.-22a-2,然后给a从1, 2, 3中选取一个合适的数代入求值.14 .先化简,再求值:x2-2yy+y2HF2)2x - W,其中 x=2y (xy w0).15 .先化简,再求值:x-3,其中x=4.宜-2工+1K -3x+216 .解方程:2xx-2=1. 17.解方程:2-xi+3x-3 工+3=1.18.解分式方程:3

4、2+12x-l412 -119 .甲、乙两个工程队计划修建一条长 15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路 任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为 0.5万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4万元，要 使两个工程队修路总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天？20 .如图，RtzXABC中，/B=90° , AB=3cm BC=4cm 点 D在 AC上，AD=1cm 点 P从点 A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿 8B-A-C

5、的路径匀速运动.两点同时出 发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了 2cm,并沿B-CA的路径匀速运 动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s.(1)点Q的速度为 cm/s (用含x的代数式表示).(2)求点P原来的速度.21 .某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用 2400元人民币购进这 种水果，所购数量是第一次购进数量的 2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了 2元.(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的 20千克按标价的五折 优惠销售.若

6、两次购进水果全部售完，利润不低于 950元，则每千克水果的标价至少是 多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差， 两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.22 .星期大，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.23 . “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家 2520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会

7、开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心， 已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5分钟，他能否在演唱会开始前赶到 奥体中心？说明理由.24 .已知a、b、c为实数，且也二L, 工旦旦.求一辿的值a-Fb 3 b+c 4 c+a 5ab+b c+ca25 .因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固.此项工程若由甲、乙两 队同时干，需要 *天完成，共支付费用180 000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单 独完成还需3天

8、，共支付费用179 500元.但是为了便于管理，决定由一个队完成.(以 下均需通过计算加以说明)(1)由于时间紧迫，加固工程必须在 5天内完成，你认为应选择哪个队？(2)如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？分式提高题 参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1 .若分式吗L的值为零，则x的值是()x+lA. 1 B. - 1 C. ± 1 D. 2【解答】解：二分式上号的值为零，工+1. |x| - 1=0, x+1 W0,解得：x=1.故选：A.2 .若 a2- ab=0 (bw0),贝U=()a+bA. 0B. L C. 0 或工 D. 1 或 222【解答】解：a2

9、ab=0 (bw0),a=0 或 a=b,当a=0时, 当a二b时, 故选C.3 .已知Lm2+in2=n-mi- 2,则二-上的值等于(4 4m nA. 1 B. 0C. - 1 D.-工4【解答】解：由tm2+=n2=n- m- 2,得 44(m+2 2+ (n-2) 2=0,则 m=- 2, n=2, 1_1_1_1_1 -1 m n 2 2故选：C.4 .若关于x的分式方程生的解为非负数，则a的取值范围是()X-2 zA. a> 1B, a>1C. a> 1 且 a*4D. a>1 且 a*4【解答】解：去分母得：2 (2x a) =x-2,解得：x一，个,由题

10、意得：空3>0且空2W2, JJ解得：a> 1且aw4,故选：C.5 .若数a使关于x的不等式组 2 ' 2有且仅有四个整数解，且使关于 y的分式I 7x+q-a.方程_+_=2有非负数解，则所有满足条件的整数 a的值之和是( y-2A. 3 B. 1 C. 0 D. -3兰241x十2【解答】解：解不等式组工、？不等式组有且仅有四个整数解， 1< - a±!<0x<3可得“ x:号，- 4<a<3,解分式方程-+2=2,可得y< (a+2), y-2 2-y2又分式方程有非负数解，y>0,且 y金2,即/(a+2) &g

11、t;0, 1 (a+2) *2,解彳3a>- 2且aw2,- 2<a<3,且 aw2,.满足条件的整数a的值为-2, -1, 0, 1, 3,.满足条件的整数a的值之和是1.故选：B.6 .若数a使关于x的分式方程r 1一=4的解为正数，且使关于 x-l 1 -Xy的不等式组2(y-a)C 0的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为(A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【解答】解：分式方程 1+/=4的解为乂士亘且XW1, x-1 l-x4关于X的分式方程=4的解为正数，x-l 1-Xa< 6 且 aw2.亨茨2(y-aX。解不等式得:y<

12、2；解不等式得：y<a.二.关于y的不等式组作专A2(y-a)40的解集为y<-2,a> - 2.v a为整数， ' a= - 2> 1、0、1、3、4、5,(-2) + ( - 1) +0+1+3+4+5=10故选A.二.填空题（共3小题）7,已知旦-2=3,则小W河二_1k y 5 中 9p-6x23y - 2x=3xy:原式工的值是 55iy+3(3y-2x)a2+!-2=14-2, 2a（a-=）2=12, a故答案为：12三.解答题（共16小题）10.化简:2/ 2a +2aa -a 、一(A ) -” T2a相 2 a+L【解答】解：（写詈一a -1

13、a-2afla-12aa-1=r Sa(aH)_a(a-l).二 (a+15(a-1) (a-i)=- 2aa > 2aa-1a-111.先化简,再求值：（IDm-221rlro£ -4、，请在2, -2, 0, 3当中选一个合适的数 m+2代入求值.u-2-nr2瓜+22m-22nlCm-2)(1125nr+2IDmm-2;±2, 0,当 m=3时，原式=3数作为x的值代入求值.（>-x+1）,然后从-h/B<x（质的范围内选取一个合适的整 l+l2'【解答】解：£ "1 + (JL-x+1)=Cifl) (x-l)"

14、;1-X-1直+1“1X-1- 1+1二-=1 一,-衣< x<VM x+lw0, x1*0, xw0, x 是整数，x=-2时，原式=-L. -2 213 .化简：(a+1-3_) +二之，然后给a从1, 2, 3中选取一个合适的数代入求值. a-12a-2解答解：原式二6(，T)T?2(丁D(D ?2(r1) =2 (a+2) =2a+4, a-l a-2a-1a-2当a=3时，原式=6+4=10. 22214 .先化简，再求值：(7) +T-,其中 x=2y (xyw0).i2-2yy+ y 工W【解答】解：(/ Z 9 -)y *r x -xy_/_，一£ (q-

15、y) ,(义-7(x-y)2：+灯-&-y)(r)*y2Of) K(£-7) =-(s-y )2 y£-A,当x=2y时，原式=-=2.15 .先化简，再求值：(ZlzlZtl-J_)(彳-2/1 三),其中x=4.xT3 rJ-3x+2 x-2【解答】解：原式=9工-4x+3x-3一?"I)?(x-1) (x-2)x-2当x=4时,2 x-2原式=4- 2=2.16.解方程:=1 一【解答】解：去分母得：2x=x-2+1, 移项合并得：x= - 1,经检验X=-1是分式方程的解.17.解方程:乂-3x+3=1.【解答】解：(x+3) 2-4 (x-3)

16、= (x3) (x+3) x2+6x+9- 4x+12=x2-9, x= 15,检当柒:x=15 代入(x 3) (x+3) w 0,18.解分式方程:2原分式方程的解为：x= - 15,412 -1【解答】解：去分母得：6x - 3 - 4x - 2=x+1,解得：x=6, 经检验x=6是分式方程的解.19.甲、乙两个工程队计划修建一条长 15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路 任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?(2)若甲工程队每天的修路费用为 0.5万元，乙工程队每天的修路

17、费用为 0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天?【解答】解:(1)设甲每天修路x千米，则乙每天修路(X-0.5)千米,根据题意，可列方程：1.5X16:15工-0. 5解彳x= x=1.5 ,经检验x=1.5是原方程的解，且x-0.5=1 ,答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；(2)设甲修路a大，则乙需要修(15-1.5a)千米,一乙需要修路 15-；. 3 =15- 1.5a (大),由题意可得 0.5a+0.4 (15-1.5a) < 5.2 ,解彳# a>8,答：甲工程队至少修路8天.20.如图，RtzXABC中，/B=90&

18、#176; , AB=3cm BC=4cm 点 D在 AC上，AD=1cm 点 P从点 A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿 8B-A-C的路径匀速运动.两点同时出 发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了 2cm,并沿B-CA的路径匀速运 动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在 D点处再次相遇后停止运动， 设点P原来的速度为xcm/s.(1)点Q的速度为 ,x cm/s (用含x的代数式表示).(2)求点P原来的速度.【解答】解：(1)设点Q的速度为ycm/s, 由题意得3 + x=4 + y,故答案为:(2)AC=： ' ；= ：=5,CD=5- 1=4

19、,在B点处首次相遇后，点P的运动速度为(x+2) cm/s,答：点P原来的速度为与cm/s.21.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用 2400元人民币购进这 种水果，所购数量是第一次购进数量的 2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了 2元.(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的 20千克按标价的五折 优惠销售.若两次购进水果全部售完，利润不低于 950元，则每千克水果的标价至少是 多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差， 两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和

20、.【解答】解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克， (+2) X 2x=2400整理，可得：2000+4x=2400解彳# x=100经检验，x=100是原方程的解答：该商店第一次购进水果100千克.(2)设每千克水果的标价是x元，则( 100+100X 2- 20) Xx+20X 0.5x >1000+2400+950整理，可得：290x>4350解彳3x>15.每千克水果的标价至少是15元.答：每千克水果的标价至少是15元.22 .星期大，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行

21、”的号召，两人都步行，已知小明的速度 是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.【解答】解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得： 士士=6.K 1. 2x解得：x=50,经检验x=50是原方程的解，答：小芳白速度是50米/分钟.23 . “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家 2520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心， 已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑

22、步的平均速度的1.5倍.（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5分钟，他能否在演唱会开始前赶到 奥体中心？说明理由.【解答】解：（1）设小张跑步的平均速度为 x米/分钟，则小张骑车的平均速度为 1.5x 米/分钟，根据题意得：252CL-尊=4, x 1. Ex解得：x=210,经检验，x=210是原方程组的解.答：小张跑步白平均速度为210米/分钟.（2）小张跑步到家所需时间为2520+ 210=12 （分钟），小张骑车所用时间为12-4=8（分钟），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分钟）， 25> 23,小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.24 .已知 a、b、c为实数，且乌3.求