北师大版九年级数学上册期中试题及答案

1、说明:20152016学年度第一学期期中考试九年级数学试题题号一一二总分202122232425得分1.2.3.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的口琴格里 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.考试时，不允许使用科学计算器.、选择题（每题3分，共36分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是 符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏 内.注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！题号123456789101112得分答案1 0 ,则x的值等于1.2若(x 1)A.C.2.B.2D. 0 或 2卜列方程中有实数根的是xA.x2+2x

2、+3=0 B.x2 + 1=0 C.x2+3x+1=0 D.x 13.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为1x 12500万元，预计2008年投入3600则下列方程正确的是._ _ 2A. 2500x3600B. 2500(1x)236002c. 2500(1 x%)3600D. 2500(1_2x) 2500(1 x) 36004.如图，在平面四边形 ABCD中，CELAB, E为垂足.如果/ A 125°,则/BCEA. 55°B, 35°C. 25°5.下列命题中，错误的是A.矩形的对角

3、线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6.如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2）,则其俯视图是 D/7.小明拿角形木框在阳1下/j即斗二角平个框在地面上形成白耕影不悌8.如图， 的中点，A.AB=CD隹|曳形3ABCD中，jW E , F分别是AD, BC的中点，G, H分另|是AB,唯满足什么秋时，四边形B.AB/CDc.AB/CD9.如图，在周长为 20cm的口 ABCDEGFH/飞菱形.A D.AB=CD /b/CD 中，AB小啖AC、BDJ目交 Bd, ACB.6cm巳则 ABE的周长为DA.4

4、cmC.8cmD.10cm10.如图，在 ABC 中，/ ACB=110o,AC=AE, BC=BD,则/ DCE 的度数为A.20oB.250c.30oD.35o11.在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,E 是 CD 的中点，1. AB =AD +BC, ABEA.等腰三角形B.等腰直角三角形AB是BXBC,12.如图，在直角坐标系中，直线 y=6-x与函数y= x （x>0）点A、B,设点A的坐标为（x 1, , y1）,那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为A. 4, 12 B . 8, 12 C , 4, 6 D . 8, 6的图像相交于二、填空题（本题共6小题，每小题3

5、分，共18分）只要求在答题卷相应的位置上填写最后 结果.开动你的脑筋，大家都在为你加油啊！13.“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是14 .如果x2 2x m 0有两个相等的实数根，那么x2 mx 215 .菱形的一个内角是120。，边长是6cm,则这个菱形的面积是0的两根和是16.已知梯形的两底边长分别为 6和8, 一腰长为7,则另一腰长a的取值范围为17.如图，将 RtABC绕点C按顺时针方向旋转 90°到A/B/C也位置，已知斜边 AB=10cm, BC=6cm,设人/目的中点是M,连接AM,则AM =cm。C1）,沿它的对称轴折叠 118.小华将一条直角边长为1的一

6、个等腰直角三角形纸片（如图次后得到一个等腰直角三角形（如图2）,再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3）,则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为;同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠 n次后所得到的等腰直角三角形（如图 n+1）的一条腰长为15 I Jn.15 .、22三、解答题（19-21每题10分，21题10分，22题-24题每题12分，共计66分）解答要写 出必要的文字说明、演算步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔！23.直线y k1x b与双曲线yC两点，AD垂直平分OR垂足为 (

7、2)线段BC的长；D,求(1)直线、双曲线的解析式。(3)三角形BOC勺内心到三边的距离.19.已知关于X的一元二次方程(1)当m为何值时，x1X2；m的值.x2+ (m 1)x 2m2卜2只有一个交点 A (1, 2),且与x轴、y轴分别交于 Bx290元时,平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润 之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低 5元，则平均每天能多售出 4吨.少元时，每天的销售利润平均可达720元.y (元)与每吨降低x (元)问：每吨水泥的实际售价定为多20 .“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为 250元.如果每吨销售价定为CG.2

8、1 .如图，四边形 ABCD、DEFG都是正方形，连接 AE、观察图形，猜想 AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.25.将两块全等的含1摆放在一起，设较短直角边为a.30。角的三角尺如图AB(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由:(2)如图2,将RtABCD沿射线BD方向平移到 Rt B1C1D1的位置，四边形 ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由： 时，四边形;当点B的移动距.(图离为时，四边形ABCiDi为菱形，其理由是在RtA BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点 B的移动距离为 ABCiDi为矩形，其理由是 3、图4用于探究)25.学习投影后，小明、小

9、颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为 1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m ,而小颖(EH )刚好在路灯灯泡的正下方 H点，并测得HB 6m .(1)请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置(2)求路灯灯泡的垂直高度 GH ；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H ）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1c11 一的长；当小明继续走剩下路程的 -到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程3,11 一 的一到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到Bn处时，其影子BnCn4n 1的长为 m （

10、直接用n的代数式表示）.祝贺你，试题都做完了！为了养成良好的 检查习惯，建议你再认真地检查一遍！ 评分参考一、选择题（每题 3分，共36分）二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（19-20每题7分，21题10分，22题10分，23题10分，24题10分，25题12 分，共计66分）19 . （7分）20 （7 分）21 （10 分）.解：（1） A=（m - 1）2- 4（ 2m2+m）=m2 2m + 1 + 8m2 4m=9m26m+1=（3m 1）2 3 分要使 xwx2 , . >0 即 =（3m 1）2>0m 5 分3另解：由 x2+ （m - 1

11、）x-2m2+ m=0 得 x1=m , x2=1 2m要使 x w x2,即 m w 1 2m, . m -.3 - x1=m , x2=1 2m, x12 + x22=2 8 分m2+ ( 1 2m) 2=21斛不导m一, m2 1. 10分5(另解：Xi + x2= (m 1) , xiX2= 2m2+m , Xi2+ x22=2(Xi + X2)2 2x1X2=2 一(m 1) 2 2( 2m2 + m)=25m2 4m1=0"1= 一 , m2=1.）522 （10分）.（1）当AB CD时，四边形EGFH是菱形. 1分（2）证明：Q点E, G分别是AD, BD的中点，EG

12、 X 1AB,同理 HF 旦-AB ， EG XHF .22四边形EGFH是平行四边形 6分1 1Q EG AB,又可同理证得 EH CD , 22Q AB CD ,EG EH , 四边形EGFH是菱形. 10分（用分析法由四边形 EGFH是菱形推出满足条件“ AB CD”也对）23 . （10 分）解：（1）依题意，得 y 290 x 250 40 x 3分（2）依题意，得（40 x） 164-x 7205解得x1 x2 10 8分290 10 280 9分答：每吨水泥的实际售价应定为280元时，每天的销售利润平均可达720元.10分注：第（1）题中函数关系式写为 y 290 x 250者不扣分.24 .本小题满分10分(1)证明：如图， AD=CD, DE = DG, / ADC = / GDE=90°,又 /CDG=90o+/ADG=/ADE ,2 分 AADEACDG.4 分，AE=CG.5 分(2)猜想：AEXCG.6 分证明：如图，设AE与CG交点为 M , AD与CG交点为N. 7分 AADEA CDG, . / DAE =/DCG .8 分又/ ANM=/CND,AAMNACDN .9 分ZAMN=ZADC =900.10分 AEXCG.25 （12分）解