电力系统分析作业答案

1、作业一1、什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？答：把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体成为电力系 统。电力系统加上发电厂的动力部分就称为动力系统。电力系统中输送和分配电能的部分就称为电力网当输送的功率和距离一定时 ，线路的电压越高，线路中的电流就越小，所用导线的截 面积可以减小，用于导线的投资也越小，同时线路中的功率损耗。电能损耗也相应减少。 2、为什么要规定额定电压 ？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定 的？ 答：为了使电力设备生产实现标准化和系列化，方便运行、维修，各种电力设备都规定额定电压。电力系统的额定电压和用电

2、设备的额定电压相等。发电机的额定电压比网络的额定电压高5 %。变压器一次绕组和额定电压与网络额定电压相等，但直接与发电机连接时，其额定电压等于发电机额定电压。变压器二次绕组的额定电压定义为空载时的额定电压，满载时二次绕组电压应比网络额定电压高10%。3、我国电网的电压等级有哪些 ？ 答：0.22kv、0 .38kv、3kv、6kv、10kv、35kv、llOkv、220kv、330kv、500kv、750kv、lOOOkv4、标出图1-7电力系统中各元件的额定电压 。答：T1 : 10.5kv、121kv、242kvT2: 220kv、121kv、T3： llOkv、6.6kv、38 .5kv

3、T4: 35kv、llkvT5: lOkv、4OOkvT6：110kv、38.5kvT7: 35kv、66kvT8 : 6kv、4OOkvT9： 10.5kv、4OOkv作业二一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ-150 ,水平排列，其线间距离为 4m,导线的计算外径为17mm,求输电线路在40 °C的参数，并画出等值电路。解：对LGJ-150型号导线经查表得,直径d=17mm, P =31,50mm 2/km。于是有：半径 r=17/2=8.5mm , Dm = JDRDZ =表44/2M4 = 5,04m= 5040mm 111、 a c ca 7315单位长

4、度的电阻：3 =L=3_5=0.2ig/km)s 150ri =40 ”0 1 1 t -20) =0.21* 1 0.0036 40-20);0.225/km单位长度的电抗为Dm5040x1 0,14451 lg 0.0157 -0.144511g0.0157 =0.416(，/km)r8.5单位长度的电纳为b17.58igDm*10-67.58ig5040*10-6= 2.73*10-6 S/km8.5专业word可编辑集中参数为R=R -0.0225*80 -18X -X1I =0.416*80 =33.3 11 8=61=2.73*10 6*80=2.18*10，SBB =1.09*1

5、02等值电路如图1所示2、有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ-4*400的分裂导线，长度为250km 。每一导线的计算外径为 27.2mm,分裂根数n=4 ,分裂间距为400mm 。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m,求该电力线路的参数，并作等值电路。解；27.22=13.6mm, : =31.5J mm /kmreqreq413.6 400 4002 400 = 187.3mmDmDm311 11 2 11 = 13.86m = 13860mm d 315单位长度的电阻为 =5- =0.02，"kmS 4 400x1 =0.14451g Dm 0.0157 =0.1

6、4451g13860 0.0157=0.2742/ km187.3单位长度的电抗为单位长度的电纳为b,=二8 10上=lg 匕 1greq7.5866 一10 =4.06 10 S/ km187.313860集中参数为 R=r| -0.02 250-5 11X " u0.274 250-68.5B=b1l =4.06 10$ 250=1.015 10，S1B =5.075 10S等值电路如图3所示5 j68.5Q1I-O二二 j5.075 M10 4 中 j5.075M104O03、某发电厂 装设一台三相三绕组变压 器,额定容量Sn =15000kVA ,额定电压为121/38.5/

7、10.5kV ,各绕组容量比为100/100/100,两两绕组间的短路 电压为Us（3j）%=17, Us（1q）%=10.5, Us（2与）% = 6,空载损耗 AF0=22.7kW,短路损耗为Ps（3i）=120kw、=120kw、APs（2）=95kw,空载电流 I0% = 1.3,试求变压 器参数，并作等值电路。解: 已知SN =20MVA,110/38.5/11,100/100/50Ukg)% =10.5从(10% =17,Uk»% =6P0 =75kW,Rmax =163kW,I。 =6RT2.465PkmaxU n2163 1102100% 2000 SN2 -2000

8、 202Rt 50% =2 2.465 = 4.93Uki%Uk2%Uk2%1=3 10.5 17 -6 =10.751=3 10.5 6 -17 =01=3 17 6 -10.5 =6.25X1X2X3GtPo1000U；75 2 =6.2 10 ' S 1000 1102210.75 1102100 20=0 -_ _26.25 110100 20= 65.04 'J= 37.813 L)BtI0%Sn100UN3.5204上 一2=0.579 10 一 =57.9 10 S 100 1102作业三有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ-400型号的导线，线路长

9、230km ,导线水平排列，线间距离为6.5m,直径为29mm,线路末端负荷为 120MW、cos 4=0.92,末端电压为209kV 。试求出线路始端电压及功率解:查表得：1=0.078C/km,X =0.412C/km, Dm= 1.26 6.58.19mb1 =2.77 10_6S/kmR =0.078 230 =17.94)X =0.412 230 = 94.76(-)B =2.77 10-6 230 =637.1 10(S)等值电路如图15所示。0>S117.49 j94.76CZZF"-S2S2209kV120MWcos : = 0.92637.1 . 6：10 2

10、C2图15习题解图3-1线路末端的充电功率为2 B26. ：QY2=U 22092 318.55 10 =13.915(M var)2 _'_S2 =S2 Sy2 =120 j51.12 - j13.915 =120 j37.2(MVA)线路阻抗中的损耗为2_21202 37.22209217.94-6.483221202 37.22209294.76 = 34.246120 17.94 37.2 94.76U =二27.167209首端电压为 U1 =209 27.167 =236.167(kV)线路首端充电功率为 ，0 =236.1672 318.55 10" = 17.

11、767(M var)首端功率为 S1 =120 j37.2 6.483 j34.246 - j17.767 =126.483 j53.679(MVA)2、由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图所示，试求A、B两端供电 电压相等时，各段线路的输送功率是多少S4 = SB*乙 Z4*S 二 Sbv-Z1 Z4= (30 j15)3- j6(3-j6) (6-j12)=10 j5输送功率分布如图22所示/j8Saa2 j4Sabb2 j41_4Sb110 j5220 j10a 3 . pL10 + j520 j10SaSb30 j1520 j10图21 习题解图3-7a图22 习题解图

12、3-7bUA 4二4+ySQ4 = 2 + j4Q Z4 = 54-76QS- 3O + /15A/E420 + jliJMVA解:1.4支路合并，等值电路如图21所示。2乙4 =3(3 j6) = 2 j4)Sa )(30 j15)(4 - j8) (20 j10)(2 一 j4): 20 j108- j16o (20 j10)(6 -j12) (30 j15)(4 - j8)Sb 30 1158 - j16Sab =Sa - Sa =20 j10-(30 j15)=(10 j5)= (30 j15)6 - j12 =20 j10(6-j12) (3-j6),已知电源 A的电压为3、额定电压

13、 110kv的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示121kv求功率分布和个母线电压（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）20 + J40G-0-b j JOUi1乌40 + ;30A/I：410+网巫4解:A Sa 20 j 40c Sb B Sb 20 j30J C14 II 140 + j30MVA10 + J8MVA等值电路如图20所示，设U,c =U N0： = 110/0 ：则有c102 82.：Sbc =(20 J30) =0.271 J0.407(MVA)1102,， - Sb = -ScSbc =( 一10 一 j8) 0.271 j0.407 二-9.793 一 j7.5

14、93(MVA)_a, Sb = Sb Sb =40 j30 -9.793 - j7.953 -30.207 j22.407 :Sab_2_230.20722.4071102(20 + j40) = 2.338 + j 4.676( MVA)Sa -SbSab =30.207 j22.407 2.338 j 4.676 =32.545 j27.083(MVA)已知UA =121KV ,于是有AB32.545 20 27.083 40121= 14.332(KV)Ub =Ua- Uab =121 -14.332 =106.668(kV)BC(-9.793) 20 (-7.593) 30106.66

15、8=-3.972(kV)Uc =Ub- Ubc =106.668 -3.972 =110.64(kV)UC =UB- UBC -106.668 -3.972 -110.64(KV)4、发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图所示，当Uc=112kv, Ua=Ub,并计及线路CE上的功率损耗，但不计其他线路上的功率损耗求线路AD、DE上通过的功率。解:PCE：QCEASj- 2+/4Q D E/I+JZG= 40 + J30MyA卜=iGtws= 60 +-10 + J20Q/4 = 5Qkm3二100 +/仃=111002 5022 10=9.9651122PC2QCUC1

16、002 502 ,20-19.931122乙=2 j4 DZ2 =1 j2E Z3=2 j4SadTSdefSBESd =40 j30SE - -(30 j5)图26 习题解图3-9 ：SCE-9.965 j19.95 ： 10 j20S'.SE -(SC - SCE)=60 j25-(100- j50-10- j20)二(30 j5)如图26所示，于是有SADSd(Z2 Z3) SeZ3(40 j30)(3 - j6) (-30 - j5)(2 - j4)乙Z2Z32 1 2 j(4 2 4)二12 j16SBESd乙Se© Z2)40 92“)(-30-j5)(3-j6)

17、 =2 j95- j10SD SE =10 j25SadSbe =12 j16 -2 j9 =10 j25则 SDE =Sad -Sd =(12 j16)_(40 j30)=(28 j14) 5、如图所示为某35/11kv变电所，原是一台5600kvA变压器，由于低压侧负荷的增加需扩建一台2400kvA的变压器，各变压器的阻抗已归算至35kv侧，若5600kvA 变压器的变比为33.25/11kv ,而2400kv A 变压器的变比为 35/11kv ,试求各变压器通过的功率损 耗和电压损耗。解:ZT1 =2.22j16.46.2 j4.75 =S如图所示，由于两台变压器的变化不匹配，所以有循

18、环功率。将35kV母线分上下两段 设上母线电压U2为35kV,则下母线电压U1为33.25kV,于是有电压差：AU =U2U1 =3533.25 =1.75(kV)循环功率*ql _uLunSC 一 *Z三1.75 35(2.22 - j16.4) (3.7 - j33.2)-0.125 j1.196(MVA)通过变压器的功率 T1为L *L SZT2 -Sti =-t12 -ScZZ(6.2 j4.57)(6.7 - j 33.2)(2.22 - j16.4) (6.7 - j33.2)0.215 - j1.196= 4.1 j 3.280.215j1.1964.3J52通过变压器的功率 T

19、2为LST2L *SZti*ZZSc(6.2 j 4.57)(2.22 - j16.4)(2.22 - j16.4) (6.7 - j33.2)-0.215 j1.196= 2.1 j 1.47 - 0.215 j 1.1961.8852L LLSn St2 =4.135 j2.084 1.855 j 2.666 =6.2 j4.75 = S可知，计算正确 =2_ 24 31522 084 2功率损耗：AST1 = 41522.084 (2.22 + j16.4) =0.0416+ j0.3075(MVA)35-ST 2221.8852.666352(6.7 j33.2) = 0.0583 j

20、0.2889(MVA)电压损耗：dUT14.135父2.22 +2.084父16.4 _1 25KV351.885 6.7 2.666 33.2二 2.89KV35作业四1、某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为F1 =2 0.2PG1 0.001PG1_ 2F2 -4 0.2PG20.002Pg2两台发电机的额定容量均为200MW ,而最小有功功率为 PG1min =PG2min =50MW。若该电厂承担负荷为 300MW ,试求负荷的最优分配方案解：按等耗量微增率准则分配负荷，此时有'1 =0.2 0.002Pg1, '2 = 0.20.004Pg2O.2 + 0.00

21、2PG1 =0.2 + 0.004PG2艮1 +% =300联立解得：PG1 =200(MW), PG2 =100(MW)2、设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下Fi =4 0.3PGi0.0007PGi100MW 三 Pgi < 200MW_ _2_F2 =3 0.32Pg2 0.0004Pg2120MW < Pg2 < 250MWF3 =3.5 0.3Pg3 0.00045PG!3150MW < PG3 < 300MW当总负荷为700MW ,试确定发电厂间的最优分配方案。解：由耗量特性可求得各电厂的耗量微增率为IdFi兀=0.3 十

22、2 M 0.0007Pgi =0.3+0.0014PGidPGidF2 =- =0.32 +2X0.0004PG2 =0.32 +0.000PG2dPG2dF3兀=-=0.3+2 父0.00 04 PG3 =0.3 + 0.0 009PG3、dPG3根据等耗量微增率准则，令% =% = %有0.3 十 0.0014PG1 =0.32 + 0.0008%0.32 +0.0008Pg2 = 0.3+0.0009%联立 PG1 = PG2 = PG3 = 700可解出：PG1 =176(MW), PG2 =250(MW), PG3 =274(MW)3、三个电力系统联合运行如图所示，已知它们的单位调节

23、功率为：Ka=200MW/HzKb =80MW/Hz, Kc =100MW/Hz。当系统B增力口 200MW 负荷时,三个系统都参加一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移f 0解：由题意可知.：PGa =Q.：PGb =0,：P3c =70MWKa =20QKb =80,Kc =100APla =QAPLb =200MW,APLC =0-Pa，沪la -Ra =0Pb =，Plb - PGB =200(MW). PC =2PLC - .PGC - -70(MW):Pa:PbPc.f 二ka kb kcABC0 200 -70200 80 100= 0

24、.3427(HZ)作业五1、电力系统短路故障(简单短路)的分类、危害以及短路计算的目的是什么？(或中线)之间的连接。答：短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地短路故障分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路 短路的危害：(1)短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏(2)短路还会引起电网中电压降低结果可能使部分用户的供电受到破坏备不能正常工作。(3)不对称短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰威胁人身和设备安全。(4)由于短路引起系统中功率分布的变化,发电机

25、输出功率与输入功率不平衡可能会引起并列运行的发电机失去同步使系统瓦解，造成大面积停电。短路计算的目的：(1)选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备(2)合理的配置继电保护及自动装置,并正确整定其参数。(3)选择最佳的主接线方案(4)进行电力系统暂态稳定的计算。(5)确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，2、冲击电流指的是什么？它出现的条件和时刻如何？冲击系数的大小与什么有关？答：最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以im表示短路冲击电流出现的条件：1 .短路前电路为空载状2 .短路回路的感抗远大于电阻R,短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即0.01s (设频率为50Hz)出现。短路冲

26、击系数的值与时间常数Ta有关，通常取为1.81.93、有一个电力系统，各元件参数如图7-18所示。试求：(1)准确计算各元件电抗的标幺值(采用变压器实际变比)，基本段取I段， UB1 =10.5kv。(2)近似计算各元件电抗的标幺值(采用变压器平均额定变比)。基本段分别取 I、n、山段G 150HVA 6QIVA10. Ekv仔 葭 10,5/121LII100km0 40/kmHI-GIW3 OMV AC/,%= 10.5110/6. 6kv解：(1)准确计算。取基准值sb=10omva,UB =10.5KV，则UbU =Ub1一 二10.5 ki12110.5二 121发电机：XG* =X

27、*(N) SB =0.15 x =0.3Sn50_ 2变压器：XT1*= 0.17510.5 1212100210060121S。线路：X1* =X1lB- uBu= 0.4 100 100=0.2731212变压器：XT2*10.5 11021002100300121= 0.029(2)近似计算。取基准值Sb=100MVA, Ub =Uav =115KV，则S100-发电机：Xg* =X*(N)上=0.15 黑= 0.3Sn50变压器：XT1*10.5 12121002100601152= 0.194线路：SB100八X1* = X/B- = 0.4 1000.302uBjj1152变压器：

28、XT2*210.5 110100xx-2100300115= 0.0324.如图所示系统，电源为恒压电源。当取Sb =100MVA , u B = u av ,冲击系数Km =1.8时，试求在k点发生三相短路时的冲击电流和短路功率是多少 ？115kv,Rg6H51-GD-ker40k-30IVA :短。咖血CAQ/bn5O-SkX产=4解：(1) 求各元件的标幺值电抗。此时有SB. 3U B1003 6.3= 9.164Xi100= 0.4 402 =0.121XT10.5 100100式= 0.35X R=1006.3 9.164036.3= 1.2221152XW =0.08 0.5 吗=

29、0.1016.32Xx* =0.121 0.35 0.222 0.101 =1.794(2)求电流和功率。此时有,11 八I* =0.5574Xv*1.794I =I*IB =0.5574 9.164 =5.108(KA)iM =Y-2KMI = ：2 1.8I =2.551=2.55 5.108 = 13.0254( KA)_ _ _ _ " _ _ _ _ _ _ _SK =S*SB =I SB = 0.5574 100 =55.74(MVA)作业六1.电力系统接线如图所本,其中，发电机G1 : SN2 =o0,Xd =0, E* =1;发电机G2 ： Xn2 =10%85，X；

30、 =0.125,E*' =1 ;变压器 T1: Sn=120MVA,Uk% =10.5 ,线路 11 ： l1 =50km, x1 =0.4%m；线路 12 ： l2 = 40km, x2 = 0.4 %m;当母线 4 发生三相短 路时，求短路点短路电流周期分量有效值I"、冲击电流iM,及母线2上的电压(SB =100MVA,Ub =U av)解：求各元件电抗标幺值。此时有100Xii* =0.4 50 2 = 0.151115Xl2* = 0.4 40 02=0.121115100XT1* =0.1050.0875120100 0.85XGd =0.125=0.106100

31、等值电路如图所示I*1Xd“*Sb(0.151/0.1935) 0.1211-4.85440.206100一 3Ub 3 115= 0.502(kA)短路电流为=I* IB =4.8544 0.502 =2.437(KA)= 2.551 =2.437 2.56 = 6.215(KA)U2 =U*UB = I*XUB =4.8544 0.121 115 = 67.549(KV)2.电力系统接线如图其中、- _ 一 、-,发电机 G1 : Sngi =250MVA,Xd =04 发电机 G2 ： - _ - . _ _ . . .Xng2 =60MVA,Xd =0.125,；变压器 T1: Snt

32、i = 250MVA,U k % = 10.5 ,线路 l1 ：l2 =40km,x2 =0.4%m ;线 路l1 =50km, x1 =0.4%m ;线路 l2 l3: l3 =30km,x1 =0.4%m .当f点发生三相短路时，求短路点的总电流和各发电机支路电流(Sb =1000MVA,Ub =Uav)解:100 XG1* =0.4 =0.16 250100XG2* =0.1250.20860X*10.5 100x100 250=0.042XT2*10.5 100x10060=0.175100Xl1* =0.4 50 -2=0151 115Xl2* = 0.4 40 -102 =0.12

33、1115100X=0.4 30 2 =0.091 1152等值电路如图63所示， t Y变换后如图64所示。于是有X30.151 0.0910.151 0.121 0.091= 0.038X40.151 0.1210.151 0.121 0.091=0.050X50.121 0.0910.151 0.121 0.091= 0.030并联两支路如图65所示X6 =(0.16 0.042 0.038)(0.208 0.175 0.05) = 0.24 0.433= 0.154Xx* =0.154 0.03=0.184,11cI* =5.435X，*0.184100I = I*IB =5.4352.729(KA)3 115G10.4330.24 0.4