大学物理下册练习题

1、静电场部分练习题、选择题：1 .根据高斯定理的数学表达式 E ds q ,可知下述各种说法中正确的是（）0A闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。B闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。2 .在静电场中电场线为平行直线的区域内（）A电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同；C电场强度、电势都相同；D电场强度、电势都不相同；3 .当一个带电导体达到静电平衡时，（）A表面上电荷密度较大处电势较高。B表面曲率较大处电势较高。C导体内部的

2、电势比导体表面的电势高；D导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。4 .有四个等量点电荷在 OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O处电场强度和电势均为零的组态是（）A 图 B 图 C 图D图5 .关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的（）A高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。B高斯面上处处 D为零，则面内必不存在自由电荷。C高斯面上D通量仅与面内自由电荷有关。D以上说法都不对。6. A和B为两个均匀带电球体,A带电量+q, B带电量-q,作一个与 A同心的B球面S为高斯面，如图所示，则（）A通过S面的电通量为零，S面上各点的场强为零

3、。B通过S面的电通量为 9 , S面上各点的场强大小为 E 04 orC通过S面的电通量为-q- , S面上各点的场强大小为 E一q-2 。o4 orD通过S面的电通量为-q-，但S面上场强不能直接由高斯定理求出。7 .三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2,与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1, 2。如图所示，则比值 1/ 2为（）A d1/ d2;C d2/ d1;2D ( d2/ d1)8 . 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变（两极板间的场强A电容器的电容量C两极板间的电势差D电容器

4、储存的能量9 . 一空心导体球壳，其内外半径分别为R和R2,带电量q,当球壳中心处再放一电量为 q的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（）。A B C D -4 oR14 0R22 oR12 0R210 .以下说法正确的是（）。A场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零;B场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等;C带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。D沿着均场强的方向，电势一定降低。11 .两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为A电量相等，符号相同B 电量相等，符号不同

5、C电量不等，符号相同D 电量不等，符号不同12 .两个同号的点电荷相距 l ,要使它们的电势能增加一倍，则应该（A外力做功使点电荷间距离减少为l /2B外力做功使点电荷间距离减少为l /4C电场力做功使点电荷间距离增大为21D电场力做功使点电荷间距离增大为4113 .将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则（）。A极板上的电荷增加B电容器的电容增大C两极板闪电场强不变D电容器储存的能量不变、填空题1 .真空中静电场的环路定理的数学表示式为:O该式的物理意义是： 。该定理表明，静电场是 场。电力线是曲线。2 .图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描述

6、 的电场的E r关系，也可以描述 的电场的U r关系。r3 .三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+ ,则A、B、C、D四个区域的电场强度分别为EA=; EB=;EC =;ABCDED =。（设方向向右为正）4 .应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求 5 .在相对介电常数 r=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度e 2 106 J/cm3相应的电场强度的大小E=。6 .静电场中某点的电势，其数值等于 或。7 .两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为和2 ,则场强等于零的点与直线 1的距离8 .如图所示，把一块原来不带电的金属板平行放置。

7、设两板面积都是 S,板间距离是a为。B,移近一块已带有正电荷 Q的金属板A,d,忽略边缘效应。当 B板不接地时，两板间电势差Uab=； B板接地时U AB=9 . 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量e=。10 .在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。11 .在静电场中，电位移线从 出发，终止于 。12 .两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为（0）及 2 ,如图所示。试写出各 区域的电场强度E。I区E的大小,方向n区E的大小,方向山区E的大小,方向13 .当带电量为q的粒子在场强分布为 E的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所

8、作功的计算式为 A=。14 .静电场中A、B两点的电势为UA>LB,则在正电荷由 A点移至B点的过程中电场力作 功，电 势能。15 .静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是 场。16 .在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面内电荷的代数和不为零。17 .如图所示，在静电场中，一电荷qo沿正三角形的一边从a点移动到b点，已知电场力做功为 Ao,则当该电荷q 0沿正三角形的另二条边从b点经c点到a点的过程中，电场力做功 A=。b c18 .已知平行板电容器的电容量为G,极板间距为d 0,如果保持两极板间的电势差U不变，而将两极板间距拉大为2d。，则此时电

9、容器的储能 W=。19 .在E= 100V/m的匀强电场中，电子从 A点出发，沿半径 R=的圆轨道绕圆周一圈后又回到A点,则电场力做功为 J。三、改错题1 .正电荷均匀分布在半径为 R的球形体积中(如图)，电荷体密度为，求球内a点和球外b点的电势差时，得出以下结果:U 4 R3rb drRLz! LUab 二 R2()3r0 40r 3 0 ra rb这个结果正确吗如有错误，请指出错在哪里，并予以改正。2.将一平行电容器充电后切断电源，用相对介电常数为r的各向同性均匀电介质充满其内，下列有关说法中如有错误请改正。(1) 极板上的电量保持不变。(2) 介质中的场强是原来的 1/ r倍。(3) 介

10、质中的电场能量是原来的 1 r2倍。四、判断题1 .三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律求出它们所产生的场强。2 .如果通过闭合曲面 S的电通量为零，则该面 S上每一点的场强都等于零3 .如果在封闭面S上，E处处为零，则肯定此封闭面一定没有包围净电荷。4 .电场线可以在无电荷处中断。5 .静电场电力线永不闭合。6 .同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。7 .电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。8 .静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体表面上。9 .静电平衡状态下，只有球形导体内部场强为零。10 .在一孤立导体

11、壳的中心放一点电荷，球壳内、外表面的电荷分布一定均匀。如果点电荷偏离球心，则内外表面电荷分布就不均匀。五、计算题1 .在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q, 2q, -4q和2q,其中心放一正的单位点电荷，求这个电荷受力的大小和方向。2 .两个电量都是q的点电荷固定在真空中，相距 2a。在它们连线的中垂线上放另一电量为q0的点电荷，q。到A、B连线中点的距离为r。求q。所受的静电力，并讨论其在中垂线上哪点处受力最大。3 .求电矩为p=ql的电偶极子，在靠近+q的一侧的轴线延长线上任一确定点A的场强。已知A点到偶极子中心的距离为 r.4 .两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷

12、密度为+*另一块面电荷密度为 +2（t,两板间距离为do两板间的电场为多少5 . 一根很长的绝缘棒，均匀带电，单位长度上的电荷量为入。求距棒的P不 。一端垂直距离为 d的P点处的电场强度。d + + + + + ：J1 .I题5示图6 .设点电荷分布的位置是：在（0, 0）处为qi、在（3m, 0）处为q2、在（0, 4m）处为一q3。计算通过以（0, 0）为球心，半径等于 5m的球面上的总 E通量。7 .图中电场强度的分量为 R=bx1/2,Ey=Ez=0,试计算 yt /Ip =kr,式中k是常量，r是径向距离。求空间的场强分布。（1）通过立方体的总电通量;8 . 一个半径R的球体内，分布

13、电荷体密度电荷。求离球心 5cm 15cmK50cm处的电场强度。p =10-9C/m3 的正10 . 一均匀带电球壳，半径为R,带电量为 Q试求：导体内外的电场强度分布和电势分布。11 .如图所示，已知 r=6cm,-8-8 _d=8cm, q1=3X 10 C, q2=-3 x 10 Q求：（1）将电荷量为2X10-9C的点电荷从A点移到B点电场力所r d/2d/2 r： <>9 .在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为q2做的功。（2）将点电荷C点移到D点，电场力所做的功。12 .有两个无限长同轴金属圆筒，内圆筒A的半径为R,外圆筒B的半

14、径为R2,在内圆筒上每单位长度有正电荷入，在外圆筒单位长度上有等量的负电荷，试求（1）内外筒之间的电场强度分布；（2）内外筒之间的电势差。13 .大气层中发生的闪电相当于电容器放电，若放电的两点间的电势差为109V,放电量为34C,求所释放的电能为多少14 .在半径为 R的金属球外包有一层均匀介质，外半径为R2o设介质的相对电容率为er,金属球带电Q求：介质层内、外的电场分布和电势差分布。15 .半径为R0的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内外半径分别是R1和R2o球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球带电为Q时，问（1）系统储藏多少电能（2）如用导线把壳与球联在一起，结果如何静电场练习题标准

15、答案选择1. C 3. D 4. C 5. C9. D 10. D 11. B 12. A二.填空1.E dl 0;L在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零;非闭合2.无限长均匀带电直线；点电荷3.4.（1）必须通过待测场强的哪一点;（2）各部分或者与场强垂直或者与场强平行;（3）与场强垂直的那部分面上的各点的场强相等。5.6.2 e je0.340 r参p E dlp pdqp V 40r7.8.Qd . Qd2 os'0s9. 010.每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度矢量叠加;11.正自由电荷；负自由电荷。12.13.bq E dl a14.15.有源；

16、保守力。16.17.Ao18. C19. 0.改错题1. Uab(3R2 6 o2R3)正；减少可能0U/42. (3)Q22CQ227CQ22C0四.判断题1.错 2.错3.对4. 错5.6.对 7.错8.9.10.五.计算题1.两个2q对中心单位电荷的作用力相抵消，中心电荷受的即为q和-4q对它的合力，其大小为FF1F3号4qq。40r25q20a22. q0所受静电力的大小qq02rqq0 r0(a2 r2) , a2 r222、3/22 °(a r )2q方向垂直于AB0,则r由 dF 0 可得(a2 r2) 3r2dr。0,该处受力最大。dr23 .由电场强度的叠加可得:q

17、 14 0 (r 2)2l 2(r 2)q 2lr4 .由场强的叠加原理方向：25.OXdxdEdx40(x2d2)dExdEcosdxxdxdEydEsinddx242、3/24 0(x d )ExdExxdx242、3/24 0 0 (x d )4 0dEydEydx2. 2.3/24 0 0 (x d )40dExiEyji4 0d4 0d j0(x2_ 2 Ex.22421/2d ) (x d )242、3/24 0(x d )_ 2 Ey40d方向与X轴夹角为1350。6 .根据高斯定律，球面上的总通量八 1 工 Qqi 一(q1 q2 q3)07 .因场强只有X分量，电力线从左侧面

18、进入，从右侧面射出。5/2(-.2 1)bd e 法e 右E 左 S E右 Sbd5/2 v2bd5/2(2) q o e o(.2 1)bd5/28 .在球内距球心r处选择一高斯面，其包围的电量为E q kr2-40724 o4qkR42240r40rr2 ,q dV kr4 r dr0在球外r处所包围的电量为:kr4 ,在球内r处的场强为：R ,24q kr4 r dr kR , Eo9 .当r=5cm时，球面上各点场强均为零。r=15cm时，以r为半径球形高斯面内的电量为4 43434/ 33 q (-r -Ri)-(rRi )333一,4343r 50cm时,q (- R2 - R1

19、)3310.球壳内场强为零。E q 2 2(r3 R3) 4.0V/m 4 0r3 0rE q 21.05V/m4 °rqq9 3 10Va- - 9 10 (4 01A4 02A0.06A q°(VA Vb)3.6 10 6 J(2) C点的电势为3 10 8.0.0620.08231.8 10 V , Vb0壳内电势为，V -4 0R球壳外 r处： E Q- , V Q40r40r (1)A点电势为Vc(曳皿)1.8 103 V , Vd04 0 r1Cr2CA q°(Vc Vd)3.6 10 6 J12.小于Ri和大于R区域内任一点的场强为零。当Ri <

20、;r<R2的内部任一点场强为:E 2 0rR2R2V E dr dr ln -R12 0r2 0 R13 . W tQV 1.7 1010 J214 .应用有介质时的高斯定理可得电位移的分布为c QD4T(rR)介质内场强分布为Ei介质外E2介质层内部一点P的电势为：V1R2dl E1drrE2drR2R2介质外的电势分布为：V2E2drrQ4 0r15. (1)空间场强分布为E 0, ( r R0 , R r R2 )1c储臧的能量为 W 0E2dV2E q- , ( R。r Ri , r R )4 0r2 Ri2 dq / 11 q / 1Q( dr =dr) ( j8 0 R0 r

21、R2 r4 0 R0(2)当用导线联接后，壳内(r R2)无电场，系统的电能为80R2电磁学练习题5题图、选择题1 . 一运动电荷q,质量为mi,以初速0进入均匀磁场中，若0与磁场的方向夹角为，则（）。A其动能改变，动量不变B其动能、动量都改变C其动能不变，动量改变D其动能、动量都不变2 .无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a, b,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示（）。2题图3题图R,则圆心处的磁感应3.如图在一圆形电流I所在平面内,选取一个同心圆形闭合回路 L,则由安培环路定理可知：（A OB dl 0且环路上任意点B 0L

22、B dB dl0且环路上任意点B0LC °B dl0且环路上任意点B0LDdBdl 0且环路上任意点B 常量L4 .对于安培环路定理的理解，正确的是（所讨论的空间为真空并处于稳恒磁场中）（）。A若。B dl 0,则在回路L上必定B是处处为零 LB若：B dl 0,则回路L必定不包围电流C若力B dl 0,则回路L所包围传导电流的代数和必定为零 LvD回路L上各点的B仅与回路L所围的电流有关5 . 一根无限长的导线载有电流I ,折成右图所示的形状，圆弧部分的半径为v强度B大小为（A上4 Rc _oL4 R3 0I "8R3 0I 8RB2 RD H4R3 0I 8R012 R

23、11题图6. 一根无限长的载流直导线,流过的电流为I ,如右图所示。则通过阴影部分的磁通量为（A -AIabB，!bin32 l2 lC 01abd -0ib ln -12 (l a)2 l aV7.如右图所示，均匀磁场的磁感应强度为B ,方向沿y轴正向，要使电量为 q的正离子沿x轴做匀速v直线运动，则必须加一个均匀电场E,A E B/ , E7ftz轴的正向C E B , E沿z轴的正向其大小和方向为（B E B/ , E沿y轴的正向D E B , E沿z轴的负向8.在感应电场中电磁感应定律可写成oEk dlddt,式中Ek为感应电场强度。v7题图此式表明：（）。9题图旋转（如图所示）。设A

24、闭合曲线l上Ek处处相等 kB感应电场是保守场C感应电场的电力线不是闭合曲线D在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念9 .如图，M N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd （A不动B转动C向左移动D向右移动10 . 一矩形线框长为 a宽为b,置于均匀磁场中，线框绕 oo轴，以匀角速度t=0时，线框平面处于纸面内，则任意时刻感应电动势的大小为（ ）。A 2abB cos tB abBC 1 abB2cos tD abB cos tE abB sin t11 .若空间存在两根无限长直载流导线，空

25、间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（ ）。A不能用安培环路定理来计算B可以直接用安培环路定理求出C只能用毕奥一萨伐尔定律求出D 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出12 .对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=,当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,I且无铁磁性物质，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L （）。A变大，与电流成反比关系变小C不变变大，但与电流不成反比关系13.半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2方形线圈通有相同电流I,度大小相同，则半径与边长之比,2D 22 u ,经磁场偏转14.两电子同时由两电子枪射出,它们的初速度与匀强磁场垂直，速率分别为u和

26、A第一电子先回到出发点（速率为u的）B 两个电子同时回到出发点C第二电子先回到出发点（速率为2u的） D 两个电子不回到出发点15.长直电流I2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘）示,设长直导线不动,则圆形电流将（A绕I2旋转向右运动C向左运动向上运动16.在如图的均匀磁场中，长度为L的直导线ab在垂直于纸的平面内角度，以速度v移动，直导线ab中的电动势为（BLBL sinBLcos D 016题图17.关于电磁波下列说法错误的是（vA电磁波是横波，电场 E和磁场）。vB的方向与电磁波的传播方向垂直19题图B电磁波中磁场和电场的变化是同相的C电磁波传播的同时伴随着能量的传播D

27、电磁波中电场 E和磁场B的方向也相互垂直，传播方向、电场方向和磁场方向三者形成左手 关系 18.在下列矢量场中，属于保守力场的是（）。A静电场 B 涡旋电场C 稳恒磁场D变化的磁场19 .如有图所示，一矩形导体框，以速度v从a处进入以均匀磁场并从b处出来。若不计导体框的自感，下面哪一条曲线正确表示了线圈中的 感应电流随时间的变化关系（以顺时针方向为回路的绕行正方向） （ ）20 .电流由长直线1沿平行bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb流出，经长直线 2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I,三角框的每一边长为 1。若载流导线1、2和三角形框在三角框中心 O点产生

28、的磁感应强分别用 B1、82和B3表示，则。点的磁感 应强度的大小（）。A B=0 ,因为 B=B=B=020 题图B B=0，因为 B1 B2 0、R=0C B W0,因为 B1 B2 0 但 BW0D B W0,因为 B=0,但 B1 B2 021 .在磁感应强度为 B的均匀磁场中作一半径为的半球面S, S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为a ,则通过半球面 S的磁通量为（）。.2222A r B B 2 r BC - r Bsin a D - r Bcos a22 .若一平面截流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明（）。A该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平

29、行B该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行C该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直D该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直23 .粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R /RP,和周期比 T /TP分别为（24.在时间变化率为dB/dt的均匀磁场中，平行放有一个铜环A 一个木环B,如图所示，环中的感应电动势（）。A B=0BC A < B DA> BA = B24题图25. 一长直导线中的电流I均匀分布在它的横截面上，导线内部单位 长度的磁能为（）。A oI2/16 ； B oI2/8 ; C无限大；

30、D 0.26.如图所示，一无限长通电流的扁平直铜片，宽度为a,厚度不计，电流片共面、离铜片近端为b的P点上，磁感应强度的大小为A 0J2 (a b)011abB In 2 a bD 0I2 (-a b) 2I均匀分布于铜片。与铜27.在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S,当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时,穿过S面的磁通量m和面上各点的磁感应强度的大小将：（）A m增大，B也增大B m不变，B也不变Cm增大，B不变Dm不变，B增大28.如图所示，两线圈 A、B相互垂直放置。当通过两线圈中的电流 生变化时，那么（）。A线圈A中产生自感电流，线圈 B中产生互感电流B线圈B中产生自感电流，

31、线圈 A中产生互感电流C两线圈中同时产生自感电流和互感电流D两线圈中只有自感电流，不产生互感电流11、I2均发28题图29.如图所示，在磁感强度为 B的均匀磁场中，有一圆形载流导线, 电流元，则它们所受安培力大小的关系为（）。AFa > Fb > FcB Fa < Fb < FcCFb > Fc > FaD Fa > Fc > Fba、b、c是其上三个长度相等的29题图D.v dS33题图30 .对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确:A位移电流是指变化电场B位移电流是由线性变化磁场产生的C位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律D位移电流的

32、磁效应不服从安培环路定理31 .麦克斯韦方程组中，电场 五的环路定理为口 E dl LvA. 0B. oIC. dSvt32 .将载流线圈放入磁场后，以下正确的说法是 A.载流线圈的磁矩与磁场强弱成正比B.载流线圈的磁矩一定不为零C.载流线圈受的力矩一定不为零D.载流线圈受力矩的方向不一定与磁场垂直33.在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路Li、L2,圆周内有电流I1、I2,其分布相同，且均在真空中，但图（ b）中L2回路外还有电流13。Pi、P2为两回路上对应点，则（）。AB dlB dl;BpBPLiL2P1P2B： Bdl： Bdl ;BpBpL1L212CB dlB dl;Bp

33、Bp2LiL2'P1P2D B dl B dl ; BPBPLiL2，''，234 .下面哪个图正确地描述了无限长均匀载流圆柱体（半径为R）沿径向的磁场分布（）。35 .一细导线弯成直径为 d的半圆，置于纸面内，均匀磁场B垂直纸面向里，当导线绕着。点以匀角速3在纸面内车t动时，Oa间的电动势为()。A 1 Bd22B Bd一 1,C Bd cos t21 r，D -Bd Sin t2二.填空题1 .在安培环路定理oB dl 0 Ii中， Ii是指； B是指,它是由 决定的。2 .两根无限长直导线互相垂直地放着，相距 d 2.0 102m,其中 一根导线与Z轴重合，另一根

34、导线与 X轴平行且在XOY平面内，设两导线 中皆通过I=10A的电流，则在Y轴上离两根导线等距离的点 P处的磁感应 强度的大小B=。 ( 0410 7T m A 1)3 .真空中有一电流元I dl ,在由它起始的矢径 r的端点处的磁感应 强度的数学表达式为。4 .如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C,电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B点流出，进入导线2。设导线1和导 线2与圆环共面，则环心 。处的磁感应强度大小为 ,方向。4题图5 .产生动生电动势的非静电力是 ,产生感生电动势的非静电力是6 .如图，在无限长直导线的右侧有面积为Si和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同

35、一平面，且矩形回路的一边与长直导线平行，则通过面积Si的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比7 .如图所示，两根通有电流为I ,流向相反的导线 A、B,在四个环路中B矢量的环流分别为：oB dl, oB dl,LiL2oB dl ， °B dl 。L3L-48 .麦克斯韦电磁理论中提出了涡旋电场和位移电流的假设。涡旋电场7题图由产生；位移电流由产生。9 .长50cm,截面积为的空心螺线管共绕4000匝，则此螺线管的自感系数L=。如果电流在1.0 103s内由减少到，线圈中的自感电动势大小 ，方向与电流的方向 。（填:“相同”或“相反”）10 . 一半径为a的无限长直

36、载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为 R= 5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a （如图）。则B在圆柱侧面S上积分 B dscsR有关，（1）圆线圈中心（即圆11 .载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径心）的磁场 。 （2）圆线圈轴线上各点的磁场 12 .如图所示，有一根流有电流 I的导线，被折成长度分别为 a、b夹 角为120o的两段，并置于均匀磁场 B中，若导线的长度为 b的一段与B平 行，则a、b两段载流导线所受的合磁力的大小为 。12题图13 .将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场方

37、向的夹角为“。若均匀磁场通过此回路的磁通量为，则回路所受力矩的大小 为。ri：r 2=1:214 .两长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同，设其半径之比为磁导率科1：科2=2:1 ,则其自感系数之比Li：L2=,通以相同的电流时所贮的磁能之比W:W2=。15 .有两个长度相同，匝数相同，载面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里 (两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 ;若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为 。(忽略边缘效应)16 .无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为 直线部分平

38、行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流 圆心。处的磁感应强度为。R的半圆，两I ,方向如图。16题图=60的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为的P点处的磁感应强度 B 17题图18.已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B0 ,此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为 2:1 ,载流圆线圈的半径为。19.如右图所示，平行长直电流A和B,电流强度均为I ,电流方向垂直纸面向外，两导线相距a,则(1) p点(AB中点)的磁感应强度 Bp=;(2)磁感应强度 B沿图中环路L的线积分B dl =。L(3)环路积分ob di中的B是由电流所决定的。LX17 .图所示，一无限长直导线

39、通有电流I=10A,在一处折成夹角。20 .如图所示，1/4圆弧电流置于磁感应强度为B的均匀磁场中，则圆弧所受的安培力f21题图21 .如图，匀强磁场中有一任意形状的载流导线，导线平面与B垂直,其所受安培力大小应为 ,这说明，在垂直匀强磁场，起点与终 点一样的曲导线和直导线所受安培力大小 。22、一平面试验线圈的磁矩大小pm为1X,把它放入待测磁场中的A处，试验线圈很小，可以认为圈内磁场是均匀的。当此线圈的pm与z轴平行时，所受的磁力矩大小为M=5X10-9NI-3 方向沿x轴负方向；当此线圈 pm与y轴平行时，所受的磁力矩为零，则空间A点处RO i.600的磁感应强度 B 的大小为 ,方向为

40、。23、如图，均匀磁场中有载流线圈，电流为 I , oa=ab=R则ab所受安 培力大小为, bc弧所受安培力大小为 , 线圈所受力矩为 ,线圈磁矩大小为 。c23题图24 .写出真空中的麦克斯韦方程组的积分表达式:25 .在均匀磁场 B中，有一刚性直角三角形线圈ABG AB= a, BC= 2a,AC边平行于Bo线圈绕AC边以匀角速3转动， 方向如图所示。AB边的动生 电动势i1 , BC边的动生电动势 i2 ,线圈的总电动势三、判断题1、关于磁感应强度的定义，判断下列三种说法的正误。（1）运动电荷以速度 v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax,则B 上吧，方向为q该点小磁针N极指向。

41、（）（2）运动电荷以速度 v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax,则B £吧，方向为电荷q受力方向。（）（3）电荷平行通过磁场某点时，受最大磁场力Fmax,则B 1吧，方向为电荷在该处的受力q方向（）2 、 一电荷q在均匀磁场中运动，判断下列的说法是否正确，并说明理由。（1）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛仑兹力都相等。（）（2）在速度不变的前提下，电荷量 q改为 q ,它所受的力将反向，而力的大小不变.（）（3）电荷量q改为 q ,同时其速度反向，则它所受的力也反向，而大小则不变。（）v v v（4） v, B,F三个矢量，已知任意两个矢量的大小和方向，就能

42、确定第三个矢量的方向和大小。（）（5）质量为m的运动带电粒子，在磁场中受洛仑兹力后动能和动量不变。（）3 .根据感应电动势的定义判断下列说法的正误。（1）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比。（）（2）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势。（）（3）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势。（）（4）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。（）4 .在恒定电流形成的磁场中通过同一边界的任意曲面的电流总量相同.（）5 .在任何磁场中通过任何曲面的磁通量总是等于零.（）6 .安培环路定理中的电流

43、指的是闭合的恒定电流，对于一段电流形成的磁场，则安培环路定理不成立.（）7 .动生电动势和感生电动势的本质是一样的，都是洛伦兹力的表现.（）8 .在磁介质磁化过程中出现的磁化电流与自由电流的本质是完全不同的，但在激发磁场方面上却具有相同的规律.（）.9 .变化的电场可以激发磁场，变化的磁场可以激发电场.（）10 .在均匀磁场中平面载流线圈所收的合力为零，仅受力矩的作用.（） 四、计算题1 .一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆筒（内、 外半径分别为b, c）构成，如图所示。使用时，电流 I从一导体流去，从 另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上。求： （1）导

44、体圆 柱体内（r<a）, （2）两导体之间（a<r<b）, （3）导体圆筒内（b<r<c）, （4） 电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。2 .如图所示，在一根半径为 R的无限长圆柱形导体棒，棒中有一半径为2的圆柱状空腔，空腔计2题图的轴线与导体棒的轴线平行，两轴相距为a ,且a R2。现有电流I沿导体棒轴向流动，电流均匀分布棒的横截面上，求：（1） 导体棒轴线上的磁感应强度的大小B0 ；（2） 空腔轴线上的磁感应强度的大小B03 .电荷q均匀分布于半径为 R的塑料圆盘上，若该盘绕垂直于盘面的中心轴以角速度的旋转, 试求盘心处磁感应强度和圆盘的磁矩。计4

45、题图计5题图4 .一圆线圈的半径为 R载有电流I,置于均匀外磁场 B中（如图所示），在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力和磁矩（已知载流线圈的法线方向与 B的方向相同）。5 .如图，半径为 R的半圆线圈ACD!过电流12,并置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1恰过半圆的直径，求半圆线圈受到的长直线电流I 1的磁力。6 .无限长直载流导线与一个长薄电流板构成闭合回路，电流为I,电流板宽为两者相距也为a （导线与板在一同平面内），如图所示，求导线与电流板间单位长度 内的作用力。7 .如图所示，一无限长直导线，中间为一半径为R的圆环，当导线通过的电流为I时

46、，求：(1)环中心。处的磁感应强度；(2)垂直于环面的轴线上距o点为r处的p点的磁感应强度。计11题图8.如图所示，二同轴无限长的导体薄壁圆筒，内筒的半径为计7题图R,外筒的半径为R,二筒上均匀地流着方向相反的电流，电流强度皆为I。试求：(1)二筒间磁感应强度的大小；(2)二筒单位长度上的自感系数L及储存磁场的能量 W9.如图所示，一无限长直导线通有电流11,旁边放有一直角三角形回路，回路中通由电流I2,回路与长直导线共面.求：(1)电流I1的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力；(2)电流Ii的磁场通过三角形回路的磁通量10.如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面

47、，ad边与直导线平行，dc段可以沿框架平动，设导体框架的总 电阻为R始终保持不变。现dc段以速度 沿框架向下作匀速运动，试秋：(1) 当dc段运动到图示位置 (与ab边相距x)时，穿过abcda回路的磁通量m ；(2) 回路中的感应电流；(3) cd段所受长直载流导线的作用力。11.如图所示，均匀磁场 Bv中有一矩形导体框架，Bv与框架平面的正法线方向 v之间的夹角 /3,框架的ab段长为l , 可沿框架以速度 v向右匀速运动。已知B kt, k为正数，当t 0时，x 0。试问当直导线ab运动到与cd边相距x时，框计10题图架回路中的感应电动势为多少为恒量)，和直导线在一平面内有一矩形线框,b

48、/c 3。试求:计12题图12.一无限长直导线通有电流 I I0e t (式中I0, 其边长与长直导线平行，线框尺寸及位置如图所示，且(1) 直导线与线框间的互感系数；(2) 线框中的互感电动势；13. 如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aoba, ab边可无摩擦自由滑动，已知aob , ab ox ,磁场随时间变化的规律为c t2 什工，士+ 一心士B 。右t=0时，ab边由x=0处开始以速率u作平行于 X轴的匀速2滑动。试求任意时刻 t金属中感应电动势的大小和方向。13题图14题图14.如图所示，无限长导线载有交流电流I 10sin100 t(A),旁边有一个共面的等腰直角三角形线圈，匝数

49、N=1000。如果已知 a=b=10(cm),求线圈中的感应电势。磁学练习题标准答案1 .选择题1 C 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B7D 8 D 9 D 10 D 11D 12C 13D14B 15B 16B 17D 18A 19D 20D21D 22B 23C 24D 25A 26B27D 28D 29C 30A 31C 32B33C 34D 35A2 .填空题1 .回路L所包围的电流的代数和；L上确定点的总磁感应强度；空间所有电流共同2 .10 83. dB +4.,垂直纸指向里。5, 洛仑兹力；感生电场对电荷的作用力。: 1；2 01 ;01 ;018. 变化的磁场；变化的电场9. L 3.2 10 2H ;29V ；相同。10. 011.(1) B 0I- (2) B 0IR一-L1 1W1 1- -, -L22W222R2(R2 x2) 212.<3 aIB / 2 13. I tg 14.15. 4 倍；0/ c-22-.41 216. BB1B20I,tg (-) 32.54 Ra2| 117. B 3.73 10 (T),垂直于纸指向外。18 . R (一)3B019 . (1)0 ； (2)0| ；(3)A,B 共同;20. f = BIR ;方向