大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第10章流体力学

1、A点的相对压强水第十章流体力学10-1如本题图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中 （P-Po）o （所有读数均自地面算起，其单位为米）解：根据P gh得P3Po汞 g (1.8 0.7)P2 P3水 g (2 0.7)P1P2汞g(2 0.9)PPi一水g(2.5 0.9)PP0汞 g 2.2m一水 g 2.9m10 2如本题图, 容器中，其读数为将一充满水银的气压计下端浸在一个广阔的盛水银的5-2p 0.950 10 N m 。（1）求水银枉的局度 h。（2）考虑到毛细现象后，真正的大气压强p0多大？ 已知毛细管的直径_ _31d 2.0 10 m,接触角9兀，水银的表面张力系

2、数b 0.49 N m 。解：（1） p ghPg0.950 105习题10 29.8 13.671.3cmP0一一 一 50.95 102 0.49cos1.0 10 3_ _4 一9.6 10 Pa10-3灭火筒每分钟喷出2m高时其截面积有多大？60m3的水，假定喷口处水柱的截面积为1.5cm2,问水柱喷到解：流量 Q v1slv2 s2L22且 v2 v1 2ghS160m3 60s7 6.7 103m/s1.5 10 mS2 Q Q 4.35cm2 v2V12 2gh104油箱内盛有水和石油，石油的密度为0.9g/cm3,水的厚度为1m,油的厚度为4m。求水自箱底小孔流出的速度。解：如

3、图，流线上1、2点分别是油面和小孔处的两点。根据伯努利方程gh p 恒量得:1 2油gh由水v水gh水2g( h 油 h7K) 9.5m/s水Ivh2105 一截面为5.0cm2的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。虹吸管最高点高于水面1.0m,出口在水下 0.60m处，求水在虹吸管内作定常流动时管内最高点的压强和虹吸 管的体积流量。解：如图选取C点高度为零。在流线上， A是容器中水面一点, 水口一点。根据伯努利方程12v gh p 恒重得：-vBg(hi h2) Pb - vC P022B是虹吸管最高点，C是出又因为定常流动Q vB S vC SPb P0g(hi h2)1212-VAgh

4、2P0-VCP022Va 0Vc2gh2Q vCS 1.71 10 4m3C10-7在一 20cmx 30cm的矩形截面容器内盛有深度为 为2.0cm2的小孔流出，求水流出一半时所需的时间。50cm的水。如果从容器底部面积解：如图，流线 AB中A、B分别是任意时刻液面上和小孔处的两点。根据伯努利方程得:1 vAgh P0 1 vB P022又 v ASAvB SB2SA1 v； 2gh (1)SB上式两边同时对t求导，得22 SASB2SASB1 dvA gdt两边同时积分，得2SaS1 (vA0VAt )gt又因为由（1）得当h H时，vA0H,时,2VAt2gH2SaSBgH2SaSB(行

5、1)府)2唱U”试证明:108如本题图所示，在一高度为H的量筒侧壁上开一系列高度 h不同的小孔。 当h= H/2时水的射程最大。解：如图，流线 AB中A、B分别是水面上和小孔处的两点。根据伯努利方程得：g(H h) PoV1gh Po习题10-9图H 当h 三时，水的射程最大。210-9使机车能在行进时装水，所用的装置如本题图所示，顺着铁轨装一长水槽，以曲管引至机车上。曲管之另一端浸入水槽中，且其开端朝向运动的前方。试计算，火车的速度多大，才能使水升高 5.1m?解：在曲管内取一流线，流线上1、2点分别是曲管上、下端口的两点。根据伯努利方程得12一V2P02则V22gh 2 9.8 5.1 1

6、0m/s1010密度为2.56g/cm3、直径为6.0mm的玻璃球在一盛甘油的筒中自静止下落。若测得小球的恒定速度为3.1cm/s,试计算甘油的粘滞系数。甘油的密度为1.26g/cm3。解：小球在下落过程中受到浮力F、黏性阻力f和重力G。当以恒定速度运动时，受力平衡，即F f G斯托克斯公式f 6 vr4343油 g；7 r 6 vr 球g 二 r33.2 , gd （球 油）/18v 0.82Pa S1011 半径为0.10cm的小空气泡在密度为 0.72X I03kg/m3、粘滞系数为0.11Pas 的液体中上升，求其上升的终极速度。解：小空气泡在上升过程中受到浮力F和黏性阻力f （重力忽略）。当受力平衡时，将以恒定速度Vm运动。F f ,斯托克斯公式f 6 Vmr36Vmrvm_21.43 10 m/s10- 12试分别计算半径为1.0x 10-3mm和5.0x 10-2mm的雨滴的终极速度。已知空气的粘滞系数为 1.81 x 10-5a s,密度为 1.3X 10-3g/cm3。解：雨滴在下落过程中受到浮力F、黏性阻力f和重力G。当受力平衡时，将以恒定速度Vm运动。F f G ,斯托克斯公式f 6 Vmr43343雨g- r +6 Vmr 空气 g-