高一基本初等函数

1、高一函数复习一、函数解题方法：1 .首先分析函数的定义域2 .判断函数的类型，分析函数的图像及性质(奇偶性、对称性、单调性)3 .函数的应用二、函数的图像画法1 .分段函数的图像画法2 .带绝对值的图像画法3 .零点的应用(注意零点存在定理) 三、函数定点问题1 .指数、对数函数定点问题2 .直线方程定点 四、反函数1 .反函数的存在性( 对应)2 .会求简单函数的反函数3 .定义域与值域互换 五、抽象函数1 .点对称、轴对称2 .周期性3 .单调性与奇偶性 六、补充(对称性、对号函数)1、f(a x) f(b x) y f(x)图象关于直线 x (a x) (b x) ab 对称 22推论1

2、： f(a x) f (a x) y f(x)的图象关于直线 x a对称推论2、f (x) f(2a x) y f(x)的图象关于直线 x a对称推论3、f ( x) f(2a x)yf(x)的图象关于直线x a对称2、 f(a x) f(b x) 2cyf(x)的图象关于点(之一b c)对称2，推论1、f(a x) f(a x) 2b y f(x)的图象关于点(a, b)对称推论2、f (x) f (2a x) 2byf(x)的图象关于点(a,b)对称推论3、f ( x) f(2a x) 2by f(x)的图象关于点(a,b)对称一、指数函数(表达式、定义域、值域、图像及性质)1,函数f(x

3、)=(a23a+3)ax是指数函数，则a的值为()A. 1 B. 3 C. 2 D. 1 或 32 .函数y=3x( 2<x< 1)的值域是()1111A. 3,9 B. 3,9 C. 3,3 D. 9, 33 .如图所示的是下列几个函数的图象： v= ax；bx；丫=dx.则a,b,c,d与0和1的关系是()A. 0< a< b< 1 <c<d B. 0<b<a< 1< d< c C. 0<b<a< 1<c< d D. 1<a<b<c<d4 .已知函数£仅)

4、=2、(2>03*1)在1,2上的最大值和最小值的和为 6,则a=()A. 2 B. 3 C. 4 D. 55 .已知e为自然对数的底，a= 2 "3,b= e 0.4,c= log2e,则a,b,c的大小关系是() e2eA.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.a<b<c6 .若a=log20.5,b = 20.5,c=0.52,则a,b,c三个数的大小关系是()A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a< b7 .二次函数y= x24x(x> 2)与指数函数

5、y= 1 x的交点个数有()A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个8 .函数y=ax 1(a>0,aw1)的图象经过点()1 八1A. 4,1 B. (0,1) C. (1,1) D. 2,19 .设/2 b< 1a<1,那么()A. 1<b<a B, 1 <a<b C, 0<a<b< 1D, 0<b<a< 110 .函数f(x) = axT(a>0且aw1)包过定点M,直线y=kx 2k+3(kC R)包过定点N,则直线MN的方程是( )A. 2x+ y1 = 0 B. 2x y+1=0 C. x-2

6、y- 1=0 D. 2x y1 = 011 .函数f(x) = 3|x|+ 1的图象大致是()12 .要得到函数v= 212x的图象，只需将函数V= 1x的图象()A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度1 , , 一一 1 C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度13.函数九乂)：？1"2 1,2的图象与函数y=m的图象有公共点，则m的范围是()A.1118,1 B . 8,2 C.1,2 D.4,214.函数y="(|x1|)的图象大致形状是()15 .已知函数f(x)=ax2+1(a>0,且a*1)恒过顶点M(m,n),则函数g(x)=n mx不

7、经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16 .函数f(x) = (a1)x在(一00, + oo)上是减函数，则实数a的取值范围是()A. a>1 B. a<2C. 1<a<2D. a*117 .函数 f(x) = x2bx+c满足f(1+x)=f(1x)且 f(0) = 3，则f(bx)和f(cx)的大小关系是()A. f(bx)<f(cx) B. f(bx)>f(cx) C. f(bx)>f(cx) D.大小关系随 x 的不同而不同18 .下列说法中，正确的是()任取x R都有3x>2x;当a>1时，任取xC R都有a

8、x>ax；y=(炉厂x是增函数；(Dy= 2|x|的最小值为1;在同一坐标系中，y= 2x与y=2-x的图象对称于y轴.A. B . C. D.19.设函数f(x)=2-x-1x< 0 x2x>0，若f(xo)>1,则xo的取值范围是()A. (-1,1) B. ( 1,+oo) C. (-oo,-2)U(0, + oo) D. (_oo,-1)U(1,+oo)_x+ 120. f(x)=M二的值域是()3+1D. (2, + oo)A. (3,+ oo) b. (0,3) C. (0,2)21.设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x= 1对称，且当x> 1

9、时,f(x) = 3x1，则有()A. f 1 <f 3 <f 2 B. f 2 <f 3 <f 1 323323cJ,1,33,2,1C- f 3<f 3 <f 2 D- f 2<f 3<f 31 V2122,不等式1x +ax< 12x+ a 2恒成立，则a的取值范围是()A. 2,2 B. ( 2,2) C. 0,2 D. -3,3一1 一x23.集合 A=x| x1|<2,B = x| 马<3<9,则 AAB=()3A. (1,2) B. (- 1,2) C. (1,3) D. (- 1,3)x, a24.已知函数

10、f(x)= /。、一(a 3)x + 4aFl0)满足对任意的实数十手乂2都有 (x> 0)f(x1) f(x2)七叱<0成立,则实数a8 / 8的取值范围是()C. (0, (1)/(4) D. (1,3)A. (3, + oo) B. (0,1)25 .已知关于x的函数f(x)=mx1,(其中m>1),设a>b>c> 1,则a),粤，鲍的大小关系是( a b cA.C.3f(b)f(c)a bcf(b)、f(a) c b aB.D.迫f(a)f(c)ba c姐 f(a) f(b)cab26 .碳14的半衰期为5730年,那么碳14的年衰变率为()5730

11、 d 145730._11 5730 ,1A- 5730B-2 C-227 .定义在R上的偶函数f(x 2)，当x> 2时,f(x)=ex + 1 2(e为自然对数的底数),若存在kC乙使方程f(x) = 0的实数根xo C (k 1 ,k),则k的取值集合是()A. 0 B. 3C. 4,0 D. 3,028 .设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时,f(x)=2x3x+ k(k为常数)，则f(1)=()A. 2 B. 1 C. -2 D. 129 .已知函数 f(x)=ex1,g(x+ 1) = x2 + 2x,若 f(a) = g(b),则 b 的取值范围是()A. 2-夜,

12、2+ 物 B. (2- 2,2+ 柩 C. 1,3 D. (1,3)30 .已知函数f(x) = x+ 4 3,xC(0,4)，当且仅当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)='屋b|的 图象为()1 .已知 t>1,x= log2t,y= log3t,z= log5t则()A . 2x< 3y<5z B . 5z<2x<3y C. 3y<5z< 2x D . 3y<2x<5z2 .函数y=3+loga(2x+3)的图象必经过定点P的坐标为()A. (-1,3) B. (-1,4) C. (0,1) D. (2,2) 3,若

13、函数f(x)=axk.a x(a>0且aw 1)在(一0°, + oo)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x) =lOga(x+ k)的大致图象是()4 .函数f(x) = log2(1 x)(x+3)的递减区间是()A . ( 3, 1) B . ( 00, 1) C. ( 00 , 3) D . ( 1, + °0).21 ,5 .若函数f(x)=loga(2x +x)(a>0,awl)在区间0, 2内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是()1 1八1A. -00, - 4 B. 4，+ °°C.-00,- 2 D. (0,

14、 + °0)6 .已知函数 f(x) = log3x+2(xC 1,9),则函数 y=f(x)2+f(x2)的最大值是()A. 13 B. 16 C. 18 D. 227 .已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时,f(x)=3x+m(m为常数)，则f log31 =()5A. 4 B. -4 C. 4 D. - 4 55log4x x> 01118 .已知函数 f(x)= 3xxw0,则ff 16=( )A- 9 B- - 9 C. 9 D. -99 .已知函数f(x)= 2 xlog3x,若实数xo是方程f(x0) = 0的解，且0VXi<x°,则f(x1

15、)的伯：()A .等于0 B .包为负值C .包为正值D.不能确定10 .函数 f(x) = lOga|X 1| 在(0,1)上递减，那么 f(x)在(1, + 8)上()A.递增且无最大值B.递减且无最小值C.递增且有最大值D.递减且有最小值211 .函数f(x) = ln(4+3x x )的单调递减区间是()3- 2 B4,3- 2 A八 ，3_3,+°°) C.-1,2d.8,212.设定义在区间(一b,b)上的函数f(x)=lg总是奇函数(a,bC R,且人一2),则ab的取值范围是( )A. (1,亚)B.兴业C. (1,亚)D. (0, V2)13.已知函数f(

16、x)=lg(ax2 x+a)定义域为R,则实数a的取值范围是()1 11 - 1111A. 2, 2 B- -00,- 2 U 2, + °° C. 2, + °° D.-00,- ou 2, + °°2.幕函数y= f(x)的图象过点(4,2)，则幕函数y=f(x)的图象是()3 .若三个幕函数y= xa,y= xb,y=xc在同一坐标系中的图象如图所示，则a,b,c的大小关系是()A. c>b>a B. c>a>b C. a>b>c D. a>c>b4 .已知点学3 '3 在

17、幕函数f(x)的图象上，则f(x)M()A.奇函数B.偶函数C,非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5 .如果幕函数y=(m23m+3)xm2 m1的图象不过原点，则m的值是.6 .给出下列结论： 4( 2)4 = ±2;y=x2+ 1,x C 1,2,y 的值域是2,5;幕函数图象一定不过第四象限；函数f(x) = ax+1 2(a>0,awl)的图象过定点(1, 1);若lna<1成立，则a的取值范围是(一<,e).其中正确的序号是 .6,已知幕函数f(x) = xm2 2m-3(mCZ)在区间(0, + 8)上是单调减函数.则满足条件的 m的值的集合是.7 .

18、函数 f(x)=3/X+1 的反函数 fT(X)=.8 .已知幕函数f(x) = xm2 + 2m+3(mez)为偶函数，且在区间(0, + 8)上是单调增函数.则函数f(x) 的解析式为.9 .已知函数f(x) = 1 + logax,y= f 1(x)是函数y=f(x)的反函数若y=f 1(x)的图象过点(2,4)，则a的值 为.5 .若函数f(x) = xa的反函数的图象经过点2, 4，则a =.i 一. 一 i6 .已知函数f(x) = 2x 1的反函数是f (x)，则f (5) =:7 .函数y=0.2x+ 1的反函数是.26. (2017秋.昌平区校级期末)已知函数f(x) = lg(x+ 1)-lg(1-x).(I )求函数f(x)的定义域；(H)判断函数f(x)的奇偶性.27. (2017秋.顺义区期末)已知对数函数f(x) = logax(a>0,aw1