普通物理学波动课后习题答案

1、如有帮助欢迎下载支持11机械波一.选择题t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P波动方程C 1.(基础训练1)图14-10为一平面简谐波在 点的质点的振动方程是1,八 yPracosHt_2)=幻.1 ,八(B) yP = 0.01cosn(t+2)+n (SI).31,八(C) yP = 0.01cos2 n(t2)+兀(SI).31 ,(D) yP = 0.01cos2 n(t -2) - n (SI).3由t=2s波形，及波向X轴负向传播，.一 x X0 . 、y = Acos0(t-2) + +中,中为P点初相。以x = X0代入。uD 2.(基础训练2) 平面简谐波，沿x轴负方向传

2、播.角频率为W ,波速为u.设t = T /4时刻的波形如图 则该波的表达式为：(A) y = Acos® (t 一 xu).1 、(B) y = Acos切(tx/u)十一n.2(C) y = Acos。(t + x/u).(D) y = Acos(t + x/u) + n.同 1。y = Acos6(t -T) + +中。中为 x = 0处初相。4 uB 3.(基础训练5)在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同.(B)振幅不同，相位相同.(C)振幅相同，相位不同.(D)振幅不同，相位不同.驻波特点D 4.(基础训练7)如图14-14所示，两列波长为 大的相干

3、波在P点相 遇.波在Si点振动的初相是*1, S1到P点的距离是1；波在S2点的初相是*2, &到P点的距离是2,以k代表零或正、负整数，则 P点是干涉极大 的条件为：(A)r2 -r1 = k九.(B)42-丸=20.(C)+2 -*1 +2冗(2 r1)/九二2kn .(D)42 -t +2n(r1 r2)/儿=2kn .干涉极大条件.：2 2 i 1 -2 (r2 r1) = 2k九D 5.(自测提高5)当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？(A)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒.(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二

4、者的相位不相同.(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等.(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大.波的能量特点。D6.(自测提高6)如图14-25所示，Si和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为人的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 舒=2£ ,S2P =2.2九，两列波在P点发生相消干涉.若Si的振动方程为y1 = Acos(2ntn),则S2的振动方程为1 、(A)y2 = Acos(2M- n) .(B)y2 = Acos(2nt - n).21 、(C)y2 = Acos(2nt+n) .(D)y2 = 2Ac

5、os(2成一0.1n)2=2 - ；2()儿=2(2.2 -2.0 ) =(2k 1)二2 2二.填空题7.(基础训练13)设入射波的表达式为反射点为自 由端一 一 . xy1 = Acos2 n(vt + ).波在x = 0处发生反射， 九则形成的驻波表达式为2二 xy = 2Acoscos2 二 tx反射波表达式为 y, = Acos2 uVt-v)驻波万程y=y1+y28 .(基础训练14) 一广播电台的平均辐射功率为20 kW.假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上.那么，距离电台为10 km处电磁波的平均辐射强度为 1.59 X10-5 W m-2.ESt,一 E -、功率=丁

6、。波强度t9 .(基础训练16)在真空中沿着 z轴负方向传播的平面电磁波，O1 、点处电场强度为 Ex =300cos(2nM + n) (SI),则。点处磁场强3度为_ H y =-0.796cos(2nvt 十n/3) A/m .在图14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系电磁波特性。E和H同相。匹E=/GH。E mH为电磁波传播方向。10.（基础训练17） 一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速U与该平面的法线n0能流及波的强度定义11.（基础训练18） 一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz, 一静止观测者在机车前和机车后所听到

7、的声音频率分别为637.5 Hz 和935Hz （设空气中声速为 340 m/s）.u VrR -Su - Vs12.（自测提高13）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为y1 = 6.0X10-2cosXx - 40t） /2 （SI） ,y2 = 6.0 x 10-2cosn（x + 40t） /2 （SI）x贝U合成波的表达式为 y = 0.12cos- cos20nt_（si）；在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是 x = 1,3,5,7,9; ；波腹的位置是 x=2,4,6,8; .-. 二x 1y = y1 + y2得合成波表达式，cos- = 0得波下位置,三.计算

8、题二 x cos2=1得波腹位置13.（基础训练20） 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点 O处质元的振动曲线如图 14-19所示.（1）求解x = 25 m处质元的振动曲线.（2）求解t = 3 s时的波形曲线.解：（1）原点O处质元的振动方程为2 J,1.丫=2父10 cos（一同一一互）， 22(m)波的表达式为211 、丫=2父10 cos(- Ji(t -x/5) - n) , (m)x = 25 m处质元的振动方程为2 J , 丫=2黑10 cos(一可 一3五)，(m)2振动曲线见图(a)(2) t = 3 s时的波形曲线方程2丫=2父10 cos

9、(n - 以/10) , (m)波形曲线见图(b)14 .(基础训练21)如图14-20所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz,且此时质点P的运动方向向下，求(1)该波的表达式；(2)在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式.解：(1)由P点的运动方向，可判定该波向左传播.原点O处质点，t = 0时、2 A / 2 = Acos , v0 - - A sin < 0所以, = -：/41 、O处振动万程为y0 = Acos(500nt +- n)由图可判定波长 九=200 m,故波动表达式为x 1 .y = Acos2 二(250t )

10、(m)2004(2)距。点100 m处质点的振动方程是5、，、八y1 = Acos(500nt+-n) (m)或4振动速度表达式是(m)3y1 = Acos(500 疝一一力4(m/s)v = -500 ：Asin(500 疝5、，+ ti)(m/s)3、或 v =-500 TiAsin(500 疝九)(m/s)415 .(基础训练23)如图14-21 , 一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为y =3M10“cos4nt (SI).(1)以A点为坐标原点写出波的表达式；(2)以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式.解：(1)以A点为坐标原点

11、，波的表达式为2X丫=3父10 cos4n(t+ )(SI)20u(2)以距A点5 m处的B点为坐标原点，波的表达式为B A xy = 3M10?cos4Ht + A：L)图 14-2120x二3父10 cos4(t +一)-叼(SI)2016.(基础训练25)由振动频率为 400 Hz的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波.这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30 cm.波在弦上的速度为320 m/s.(1)求此弦线的长度.(2)若以弦线中点为坐标原点，试写出弦线上驻波的表达式.解:.=u33202 400m= 1.20(2)弦的中点是波腹，故y=3.0 10，cos(2 二 x/0.8)cos

12、(800二 t)式中的户可由初始条件来选择.(SI)1、 一17.(自测提图22)相干波源Si和Si,相距11 m, Si的相位比S2超刖一冗.这两个相2干波在Si、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz,波速都等于400 m/s,试求在Si、S2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点 位置解：取Si、S2连线及延长线为 x轴，向右为正，以 S为坐标原点.令 S1S2=l (1)先考虑x < 0的各点干涉情况.取 P点如图.从Si、S2分别传播来的两波在 P点的2 _2 一相位差为1 -= 10 - |xH 20 - (l |x|)九九2二,=1

13、0 - 20 '=6 :二UP O P，. Q>Si - S2 x (m) lx < 0各点干涉加强.(2)再考虑x > l各点的干涉，情况.取 Q点如图.则从相位差为 1 - 2 = 10 - -x- 20 - - (x-l)S、&分别传播的两波在 Q点的=10 - 20 l = 10 - 20l = 5 二ux>l各点为干涉静止点.(3)最后考虑00xw 11 m范围内各点的干涉情况.取 的两波在P'点的相位差为P'点如图.从S、S2分别传播来1 - 2 = 10一202 二.4 二 2 二 (1 - x) =-10 - 20 x .

14、I444 冗 12 7t n 111n二10 - 20 一 x 一 I 二一一二 x 'u 122由干涉静止的条件可得二 11二一.、nx+=(2k+1)n ( k = 0, ±1, ±2,)22x = 5-2k即x = 1 , 3, 5, 7,综上分析.干涉静止点的坐标是(-3<k< 2 )9, 11 m 为干涉静止点.x = 1, 3, 5, 7, 9, 11 m 及 x > 11 m 各点。选做题18.（自测提高24）如图14-32, 一圆频率为© ,振幅为A的平面简谐波 沿x轴正方向传播，设在 t=0时该波在原点 O处引起的振动使

15、媒质元由平衡位 置向y轴的负方向运动，M是垂直于x轴的波密媒质反射面，已知7，OO =, PO =（九为该波波长）,设反射波不共减，求：（1）入射波与反 44图 14-32射波的波动方程；（2） P点的振动方程。解：设O处振动方程为当t =。时,故入射波表达式为yo u ACOS( t )1Vo = 0, vo < 0, . 3=n21yo = Acos( t 3 二)冗 2冗y1 = A cos(wt + x)2 l在O'处入射波引起的振动方程为A，一 冗y1 入=A cos(wt + 22 %，、“ 一、?-l ) = Acos( t Ol 4由于M是波密媒质反射面，所以 O'处