线面角的计算方法

1、.专业整理.教师姓名余永奇学生姓名洪懿上课时间2014.11.15辅导学科数学学生年级局一教材版本人教版课题名称线面角，二面角的计算方法（文科）本次学生 课奴划第（10）课时共（60）课时教学目标线面角的计算方法教学重点线面角的计算方法教学难点线面角的计算方法教师活动学生活动上次作业完成情况（）.检查作业完成情况，并讲解作业中存在的问题二.回顾上次课辅导内容 三.知识回顾，整体认识1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系;（2）直线、平面平行的判定及性质;（3）直线、平面垂直的判定及性质。2、本章知识结构框图平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置

2、关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系.学习帮手.公理 公理 公理 公理1234（二）整合知识，发展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。判定直线是否在平面内的依据; 提供确定平面最基本的依据； 判定两个平面交线位置的依据; 判定空间直线之间平行的依据O2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题;3、空间平行、垂直之间的转化与联系：平面与平面平行直线与直线平行直线与平面平行直线与直线垂直*直线与平面垂直平面与平面垂直4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。典型例题:线面夹角的计算例 1 (2014浙江

3、高考文科 20题)如图，在四棱锥 A-BCDE中，平面 ABC1平面 BCDE / CDEW BED =90° , AB=CD=2, DE=BE=1 AC=j2 .(I )证明：AC,平面BCDE(n)求直线 AE与平面ABC所成的角的正切值PA例 2(2013浙江，文20)如图，在四棱锥 P ABC珅，PA1平面 ABCD AB= BO 2, AD= CD=", =.3 , Z ABC= 120。，G为线段PC上的点.证明：BDL平面APC(2)若G为PC的中点，求 DG与平面APC所成的角的正切值;若G满足PCL平面BGD求PG的值.(3/2)GC例 3 (2012浙江

4、，文20)如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 ABCD-ABCQ中，AD/ BG ADLAB. AB=/2。AD=2, BC=4,AA=2, E是DD的中点，F是平面B1C1E与直线 AA的交点。(1)证明：(i) EF/ AiD; (ii ) BAL平面 BGEF;(2)求BC与平面BCEF所成的角的正弦值。D为BC的中点，POL平面ABC,例4(2011浙江，文20)如图，在三麴i P ABC中，AB AC ,垂足。落在线段 AD上.(I)证明：AP ± BC ;(n)已知 BC 8, PO 4, AO 3, OD 2.求二面角 B AP C 的大小.序 30 ffj例 5 (2010

5、浙江，文20)如图，在平行四边形 ABC邛,AB=2BC / ABC=120 。 E为线段AB的中点,将4ADE沿直线DE翻折成 ADE ,使平面A DEL平面BCD F为线段AC的中点。 (I )求证：BF/平面ADE ；(n)设M为线段D前中点，求直线FM与平面ADE 所成角的余弦值。例 6 (2009 浙江，文 19)如图，DC 平面 ABC , EB/DC , AC BC EB 2DC 2,ACB 120°, P,Q分别为AE,AB的中点.(I)证明：PQ / /平面ACD ; (II )求AD与平面ABE 所成角的正弦值.例7 (2008浙江，文20)如图，矩形 ABC前梯

6、形BEFCf在平面互相垂直,ZBCf=ZCEI=90 ,AD=73, EF 2.(I)求证：AE/平面DCF(n)当AB的长为何值时，二面角 A-EF-C的大小为60° ?练习:1,则 BG1 .如图，正三棱柱ABC-ABC中，侧棱长为，2,底面三角形的边长为Ci与侧面ACGA所成的角是2 .已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于.3 .如图，在长方体ABCDUBCD中,AB=BC=2,AA=1,则AG与平面ABCD所成角的正弦值为4 .在如图所示的几何体中 ，EA，平面 ABC DB，平面 ABC AM BC,且AC=BC=BD=2AEM是AB的中点.

7、求DE与平面EMCf成角的正切值6 .四棱锥S-ABC计，底面ABCM平行四边形，侧面SBCL底面ABCD已知/ABC=45, AB=2 BC=2/2, SA=SB=/3.求直线SD与平面SB所成角的大小.7 .如图，在三棱锥 V-ABC中，VC，底面 ABC,D是 AB的中点，且AC=BC=aAC BC, / VDC书(0 < 0 < % /2).试确定角0的值，使直线BC与平面VAB所成的角为兀/6.8 .右图是一个直三棱柱(以ABG为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC,已知 AB=BC=1, / AiBC=90 ,AA1=4,BB1=2,CC1=3点。是 AB的中点.求AB与平面AACC所成角的大小.9 .如图，直角梯形 ABC由，AB/CD,BCD = 90 ° , BC = CD = V2 ,AD = BD : EC,底面ABCD, FD，底面 ABCD 且有 E>FD2（I ）求证：AD± BF :（II ）若线段EC的中点为 M ,求直线 AM与平面 ABEF所成角的正弦值课堂练习课后作业（第题）课 后 记I见网上评价提交时间*学习态度*上课注意力*思