分式方程解应用题

1、分式方程应用题分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题。解分式方程应用题的一般步骤为：1 1、 “审”是指读懂题目， 弄清题意， 明确题目中的已知量， 未知量， 以及它们之间的等量关系（一般两个等量关系，一个用于设未知数，一个用来列方程），审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意.2 2、“设”是指未知数（通常问什么就设什么）.包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数（较难的题目）. .3 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一

2、个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程.4 4、“解”就是解方程，求出未知数的值.5 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义.6 6、“答”就是写出答案（包括单位名称）类型一：行程问题基本量之间的关系：路程=速度X时间，即：s=vt。在具体问题中需灵活变换。例一：从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600Km600Km 的普通公路，另一条是全长 480Km480Km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km45Km, ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公

3、路从甲地到乙地所需要的时间。对应练习：1 1、从甲地到乙地的路程是 1515 千米，A A 骑自行车从甲地到乙地先走,车从甲地出发，结果同时到达。已知 B B 的速度是 A A 的速度的 3 3 倍，求两车的速度。4040 分钟后，B B 骑自行2 2、某中学到离学校 1515 千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的 1.21.2 倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？3 3、甲乙两地相距 360360 千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 50%,50%,而从甲到乙的时间缩短了 2 2 小时，求原来的平均速度类

4、型二：工程问题基本量之间的关系：工作总量=工作效率X工作时间。在具体问题根据实际情况灵活变换。例二、A A 做 9090 个零件所需要的时间和 B B 做 120120 个零件所用的时间相同，又知每小时 A A、B B两人共做 3535 个机器零件。求 A A、B B 每小时各做多少个零件。（工作总量已知）例三：一台甲型拖拉机 4 4 天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1 1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？（工作总量未知）对应练习1 1、某车间加工 12001200 个零件后，采用新工艺，工效是原来的 1.51.5 倍，这样加工同样多的零件就少用 1 10

5、 0小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？2 2、某市为治理污水，需要铺设一段全长 30003000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%,25%,结果提前 3030 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？3 3、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6 6 小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1 1 小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运 X X 小时可以完成后一半任务，那么机械单独装运要多少小时？4、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作 2 2 天后，由乙队单独做 1 1 天就完成了全部

6、工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的1倍，问甲乙单独做各需多少天？12类型三：营销类问题基本量之间的关系：商品单件利润=售价一进价；商品总利润=单件利润X销量或=总收入一总成本商品利J润率=利润+进价；利息=本金X利率X期数；本息和=本金+本金X利率X期数.例四、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.617.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 2 倍,但单价贵了 4 4 元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 5858 元，最后剩下的 150150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商

7、厦共赢利多少元。对应练习：1 1、小明和同学一起去书店买书，他们先用 1515 元买了一种科普书，又用 1515 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？2 2、某市从今年 1 1 月 1 1 日起调整居民用水价格，每立方水费上涨 1/3,1/3,小利家去年 1212 月的水费是 1515 元，而今年 7 7 月份的水费则是 3030 元，已知小利家今年 7 7 月的用水量比去年 1212 月份的用水量多 5 5 立方米，求该市今年居民的用水的价格。类型四：顺水逆水问题基本量之间的关系：顺流速度=船在静水中速度+水

8、流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度.例五、轮船顺水航行 8080 千米所需要的时间和逆水航行 6060 千米所用的时间相同。已知水流的速度是 3 3千米/时，求轮船在静水中的速度。对应练习：1 1、轮船在顺水中航行 3030 千米的时间与在逆水中航行 2020 千米所用的时间相等，已知水流速度为 2 2 千米/时，求船在静水中的速度。2 2、轮船顺流、逆流各走 4848 千米，共需 5 5 小时，如果水流速度是 4 4 千米/小时，求轮船在静水中的速度。中考试题赏析：1.1.（20112011 广东珠海，14,614,6 分）（本题满分 6 6 分）八年级学生到距离学校 1515 千米

9、的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了 4040 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 3 倍，求骑自行车同学的速度. .2、（20112011 广东肇庆，21,721,7 分）肇庆市某施工队负责修建 18001800 米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%,20%,结果提前两天完成.求原计划平均每天修绿道的长度.3 3、（20112011 河北，22,822,8 分）甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 4040分钟完工；若甲乙共同整理 2020 分钟后，乙需单独整理 2020 分钟才能完工. .（1 1）问乙单独整理多少分钟完工？（2 2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 3030 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？4 4、（20112011 广西来宾，21,1021,10 分）某商店第一次用 30003000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 24002400 元购进该款书包，但这次每个书包的进价