精选-应用题中常见的数量关系

1、应用题中常见的数量关系一、基本应用题1.基本的数量关系(1)部分数与总数的关系：部分数十部分数=总数总数-部分数=部分数(2)大数、小数与相差的关系:- 10 -大数-小数=相差数小数十相差数=大数大数-相差数=小数总数+每份数=份数几倍数一倍数=一倍数总价+单价=数量路程+速度=时间总产量+单产量=数量(3)每份数、份数与总数的关系：每份数X份数=总数总数一份数=每份数(4)倍数关系：几倍数+ 一倍数=倍数一倍数X几倍=几倍数2.常一见的数量关系(1)单价、数量与总价的关系：单价x数量=总价总价 烈量=单价(2)速度、时间与路程的关系：速度x时间=路程路程+时间=速度(3)单产量、数量与总产

2、量的关系：单产量x数量=总产量总产量+数量=单产量(4)工作效率、工作时间与工作总量的关系：工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作时间=工作效率工作总量+工作效率=工作时间二、典型应用题1求.坐均数应川题总数量+总份数=平均数2.归一问题的数量关系(1)正归一：总量+数量=单一量单一量X新的数量=新的总量(2)反归一：总量+数量=单一量新的总量+单一量=新的数量(小学奥数 之归一问题解析及公式： 为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法 .除数是几，就称几归；除数是 8,就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类

3、型.一种是正归一，也称为直进归一 .如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一， 也 称为返回归一.如：修路队6小时彳路180千米，照这样，修路 240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。基本公式:单一1量X份数=总量(正归一)总量一单一一量 二份数(反归归一问题的解题关键在于根据题目中提供的条件确定“单一量3.行程应用题（1）相遇问题：两地距离=（甲速+乙速）X相遇时间相遇时间=两地距离+ （甲速十乙速）速度和=两地距离+相遇时间未知速度=速度和-已知

4、速度（2）追及问题:追及所需时间=前后相隔路程+ （快速-慢速）（3）过桥问题:路程（桥长+列车长）+速度=时间4.鸡兔同笼问题.鸡兔同笼公式：1、（兔的脚数x总只数一总脚数）+ （兔的脚数一鸡的脚数）=鸡的只数总只数一鸡的只数=兔的只数2、（总脚数一鸡的脚数x总只数）+ （兔的脚数一鸡的脚数）=兔的只数总只数一兔的只数=鸡的只数解法3:总脚数+ 2总头数=兔的只数总只数一兔的只数=鸡的只数例1 （古典题）鸡兔同笼，头共 46,足共128,鸡兔各几只？分析：如果46只都是兔，一共应有 4 >46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了 184 128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔

5、，就要减少 4-2=2 （只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有 了呢？显然，56妥=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了 .所以，鸡的只数就是28 ,兔的只数是 46 28=18。解：鸡有多少只？（4X46128） + （4 2）=（184 128） +2=56妥=28 （只）免有多少只？46-28=18 （只） 答：鸡有28只，免有18只。我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我

6、们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔 同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数X 兔总数一实际脚数）+（每只兔子脚数一每只鸡的脚数）方法：一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比 较，看差多少，每差一个（42）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以 （4 -2 ）,就可求出兔的只数。同理，假设全部是兔，可求出鸡。一|例：鸡兔同笼共 80头，208只脚，鸡和兔各有几只？假设这80头全是鸡，那么，脚应是 2X80 = 160 （只），比实际少 208 160 =48 （只）脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是 2只脚的鸡了，每只 兔少算了 2只脚，共少算了 48只脚，

7、48里面有几个2,就是几只兔。解：(208 2X80 )Y 4 2 )=48妥= 24（只）兔80 24 = 56 （只）答：鸡有56只，兔有24只。也可以假设80只全是兔，解答如下:解：（4X80 208 ）汽 4-2 ）= 112 攵=56 （只）鸡80 56 = 24（只）5.植树问题一植树问题公式1 ：（1）非封闭线路 上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：屈数=段数+ 1=全长平距+1 全长=株距X株数1）株距=全长寸株数1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：年数=段数=全长平距全长=株距楙数株距=全长阴数 如果在非封闭线路的 两

8、端都不要 植树，那么: 一诔数=段数1=全长平距1全长=株距X株数+ 1)株距=全长寸株数+ 1)(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下:%数=段数=全长小距全长=株距 ><数株距=全长平数 植树问题公式2 :(1)不封闭线路：两端植树：株数=路长+株距+1两端只植一端：株数=段数两端不植树：株数=路长一株距-1(2)封闭线路：株数=段数三、分数、百分数应用题关系式:用“ 乂一个数x (百分之几)=多少求几个相同加数的和求一个数的几分之几是多少求一个数的百分之几是多少一个数”个数二(百分之几)求一个数是另一个数的几分之几-卜用“ 七求一个数是另一个数的百分之几已知一个数的几分之几是多少，求这个数多少个（百分之几）这个数求一个数比另一个数多（少）几分之几求一个数比另一个数多（少）百分之几（大数小数）+单位“ 1” =多（少）所占的分率已知一个数的百分之几是多少，求这个数四、百分率应用题发芽率.望”二X100%出勤率_出勤人数-应出勤人数X 100%试验种子数成活率成活棵数命中率命中球数=m"M 将 X 100% 投球总数-种植棵数00%出粉率面粉重量_d HAO/出油率油的重量X 100%小麦重量100%一花生的重量合格率一合格人数x100% 参考人数100%含盐率盐的重量X