苏州市中考数学试题及答案(Word完美版)

1、2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1 .本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 29小题，满分130分，考试时间 120分钟；2 .答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫M黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3 .答选择题必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0. 5毫M黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4 .考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效.一、选

2、择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.31. 3的倒数是2A. 3 B, 2C. -3 D. -2232312,函数y =-的自变量x的取值范围是A. xw0 B. xw1 C. x 1 D. x 1)有实数根.39.如图，在菱形 ABCD 中，DEAB, COSA = , BE=2 ,贝U tan/DBE 的值是5A. 1 B. 2 C. - D.22510.如图，已知 A、B两点的坐标分别为（2, 0）、（0, 2）, OC的圆心坐标为（一1, 0）,半 径为1.若D是OC上的

3、一个动点，线段 DA与y轴交于点E,则 ABE面积的最小 值是A. 2B. 1 C. 2 D. 2 -42二、填空题：本大题共8小题，每小题 3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的 位置上.11 .分解因式a2-a=4_.12 .若代数式3x+7的值为一2,则x= .13 . 一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于16”的概率是.314.如图，使 AE=AC四边形 ABCD是正方形，延长AB至ij E, ,则/ BCE的度数是.15 .如图，在平行四边形 A

4、BCD中，E是AD边上的中点.若/ ABE= Z EBC , AB=2 , 则平行四边形ABCD的周长是a二（第16题）16 .如图，在4X4的方格纸中（共有16个小方格）,每个小方格都是边长为 1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形 OAB的弧长等于上-（结果保留根号及 冗）.17 .若一元二次方程 x2（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是 3、b,则a+b= A.18 .如图，已知A、B两点的坐标分别为（2、6,0）、（0, 2）, P是4AOB外接圆上的一点,且/AOP=45 ,则点P的坐标为二（第18题）三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的

5、位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19 .（本题满分5分）计算:-24 -320 .（本题满分5分）先化简，再求值：2a（a+b） （a+b）2,其中a =有,b=J5.（本题满分5分）x -2 0,解不等式组：2x1 -3x -1.22 .（本题满分6分）2解方程：（X-21 ） Az! 2 = 0.X X23 .（本题满分6分）如图，C是线段 AB的中点，CD平分/ ACE , CE平分/ BCD, CD=CE .（1）求证：ACDBCE;（2）若/ D=50 ,求/ B的度数.D24 .(本题满分6分)学生小明、小华到某电脑销售公司

6、参加社会实践活动，了解到 2010年 该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况.小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图.（图）5 / 14根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大？月份;50(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多 台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台？25 .(本题满分 8分)如图，在 ABC中，/ C=90 , AC=8 , BC=6 .

7、P是AB边上的一个 动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为 M、N.设AP=x . (1)在4ABC 中，AB= ;(2)当x=M,矩形 PMCN的周长是14;(3)是否存在x的值，使得 PAM的面积、 PBN的面积与矩形 PMCN的面积同时相 等？请说出你的判断，并加以说明.(笫25题)k入26 .(本题满分8分)如图，四边形 OABC是面积为4的正万形，函数 y=(x0)的图象x经过点B.(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线 AB、BC翻折，得到正方形 MABC 、MA BC设线段 k MC、NA分别与函数y = (x0)的图象交于点E、F,求线段EF所

8、在直线的解读x式.(第26题)9 / 1427 .(本题满分9分)如图，在等腰梯形 ABCD中，AD/BC.。是CD边的中点，以 。为 圆心，OC长为半径作圆，交 BC边于点E.过E作EHXAB ,垂足为H.已知。与AB边相切，切点为 F(1)求证:(2)求证:若BHBEOE / AB ;EH= - AB ;21 4 BH.古二一,求的值.4 CE28 .（本题满分9分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、.图中，/B=90 , /A=30 , BC=6cm；图中，/ D=90 , / E=45 , DE=4 cm.图是刘卫同学所做的一个实验： 他将 DEF的直角边DE

9、与4ABC的斜边AC 重合在一起，并将 DEF沿AC方向移动.在移动过程中， D、E两点始终在 AC边 上（移动开始时点D与点A重合）.（1）在4DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐一（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当 DEF移动至什么位置，即 AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当 DEF移动至什么位置，即 AD的长为多少时，以线段 AD、FC、BC的 长度为三边长的三角形是直角三角形？问题：在 DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得/ FCD=15 ?如果存在, 求出AD的长度；如果不存在

10、，请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程.（图）（图）（图）29 .（本题满分9分）如图，以A为顶点的抛物线与 y轴交于点B.已知A、B两点的坐标 分别为（3, 0）、（0, 4）.（1）求抛物线的解读式；（2）设M（m, n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧.若以 M、 B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点 M的坐标；在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P, PA2+PB2+PM228是否总成立？青说明理由.9 / 142010年苏州市初中毕业暨升学考试 数学试题参考答案、选择麴:（每期3分.共30分）5. B10- C

11、14. 22.515. (75 + hV5 +1)L B 2, B3, C4t C6 D7. A8, D9. B二、填空题：（每题3分，共24分） 11+ a（C3-l）12. 一313, i2 15. 1216.4. 17. 5三、解答题： 19.解: 原式=2 + 2 1 =3. 20.解法：原式=2tz 42&b （a*+2口8 + 方3）=日2占*. 为q =瓜b之后聃,原式不一2, .解法二】源式=（a+ Z?K2o - a -Z?）-=（a + ba bya1 - b2 4 当（7 = J5,b = J?时中 原式=f2 2L 解：由# - 2 0 ,得 x2 . 由 2（x+l）

12、N3x-l ,得 2x + 23jc-1 .:.不等式蛆的解集是2 V k W 3 .22,解法一i 去分母,得J-1产一期工一）-2/= 0 , 化简，得 2x2 + x I = 0 , 解将不=-,4kL . 2经检脸，内=-,曰工!是原方程的解，. 1解法二；令二Kf,则原方程可化为严T-2 = 0, 解得 4 = 2 * f2 = -1 , 当1 = 2时，三1 = 2,解得xhT, 当 r = 一* 时，! = 一 1.解,得 K 上1. x2经检验.# = 一1,工=上是原方程的M. 2 23.证明:C） 丁点（？是线段的中点. ：，AC =U 又丫匚口平分上ACE* CE平分/B

13、CD. AZI -Z2- Z2=Z3. ，NI -Z3. 在AACD和GCS中 CD = CE, 、Z1 = Z3, AC = BC. a 丁jct?心 刃c氏 （2）解士 V Z1 + Z2 + Z3 = IS0p t 工 Z1=Z2=Z3 = 6OD. VAACD ECE, J. 算:上口= 500 , 二/3 = 700.#/14乙品牌电胞二月份销售量为；500x30% = 150 1答一乙招牌电脑二月份销售量为150台一25.解： 10. 5.3）解法一：VAC t PN LjPCt二 A AMP = Z PNB =900.*：AC/PN.，A=NPR.：.4AMp5 4pNX.【台)

14、+XxAPfi24.解： | ）二.甲品牌电脑三个月林售量:为：150+180+120=4501台L 乙晶牌电脑三个月总销售量:为：450+50500 f台）.二此，时&踞行=-加,4而矩形RWOV面积=PM - MC = ，不存在能使得山的面枳、 ,&JP 口士. - - n. J. Jr Cy* s,）r I Rarp=lx4x3 = 6 , 2=3x4=12.产以V的面积与矩形PMCN面枳同时相等的I的值.为 AX 中点,即 APPB 时./AMP 组 HVS./. AMPZPNB=0r在用JC中，sin A -在 RMMP 中+ PM =C34二.ccis j4 = ,/ck-V5 .

15、 /AP - sift y4 = x ./,4AM AP - cos A x .51* MC AC - /J A/ = 8x t ?5)6 ”* S&t“ =-/tA/ -M/* = a:,若豆工则x=5 .比时 WfiAiM 工 S/mh 6 , 而矩形尸A/OV而积二不存在能使得的面积、5/AP -iiBC -CN 6-x .53L” 二!尸N =廛（】。一工产 = 3x4 = 12-PBN的面积和矩形PMCN面积同时相等的工的值.26.解：C）:四边形。是面枳为4的正方形.二 CM = Of a 2 .二点B坐标为（2,2）., k =y = 2 乂 2 = 412）,:正.方形5Cr、

16、N再：8匚由正方形 3 口白翻折所落、工点E横坐标为4 .点F纵坐标为4.4丫点E、广在函数,二一的图像上.X二.当 x=4 忖，y =1 ,即 H（4,】），当jf4的工=1 .即产Q.4） .设贪线长尸解析武为丁 =+E ,将从 产两点坐标代入，j 4e 4- M -Itl .M , r - - ra r -r r ri r ja-annb-_ _ rwj-jrxL . -7t|w,m = - J F 打= 3 ,.I .百线产的解折式为卅=H+写.213 /1427 C)证明E在等暧梯形乂取7。中，AB=DC.：OEr=OC,，NOC=/CJ RiQEC-工。EH A轻.(2)证明：连结

17、0EJ0。与切于点F.二 OFXAB., EH .LAB t:.QFHEH.又；。4瓦，四边形OEHF为平行四边形.EH OF .7 OF -CD-AB , 22.*. EH=-AH . 2(3)解t连结Q.VCD是直径.:, ZDEC=900.ZDEC=XEHB.又,： 上人上a ：.JEHRs4 口 EC.BH _ BE*CE=CDBH I, - = RE 4设 BH - k *贝U BE = 4k . EH y/BE - HH1 = JTsJt，/. CD = 2EH - ZVFM .BH BE 442岳CECD 云雨t 1528, Cl)变小.(2)问题：.解：V ZZ?=90a, /

18、X=3(T,毋06，力012. ZFDE-900,上DEF=4% DE-4.连结FC.设FCaAB.J. 二万亡氏/K=30J在 RtAFDC 中.DC = 473 .二 AD AC - DC-12-+即/Q三(】24行)cm 时，FC/AB.问题：解：设 MD = x,在 R/A/BX7中：FC2 = LfC2 + FD2 = 12 - x)1 +16 . S I不符合题意，含土工(UD当国r为斜边时，由月心工+广亡2 H彳寻，+(I2-x2 +16 = 6 T xz-i2x + 62 = 0 ,A = I44-24Si2.产a)口中至少有一条线段的长度大于6+：-BC不能为斜边.T.由 I

19、 )、CIDx (III)得,当不可心m时，以线段RD、FC、月门的悭度为三边长的三角形是直 角三角形. 问题 解法一：不存在这样的位置，使得N_FC*T5J 理由如下： 假设上产CD F炉.一少彳由/FED =45,F 一一，$丁 得/E产C=Q. 作勿亡的平分线，交4c于点F,则/E尸尸=/CEP=/成=15,厂：.PF=PC.上口FF=，*FE+ / EFA60Q.aBPD= 473，PC =Fg2FD=8.*. C jPD = S +443 12 .二不存在这惮的位置.使得，尸CD = 5， 解法二士不存在这样的位里，一使得上尸CQ = 15. 假设二广叮=15、AD =x .由上广口工453 得上正心讨/. 作EHFC.零足为H.:.he4ef=m, 2CEu AC - .2fE = t , 且 FC2 =(12-x)J +16.,/ DC-ZJ7C=90sp /W5为公共角， 二CHEsXDF.EC _ HE a.fFC DF又(照)逋)、LDF 42，比一 1,.(9 2-即.(12 x)，4 16 2整理后，得到方程“2一8工-32 = 0.二菁一4 一 dJIO不符合题意，舍夫)， x2 = 4 + 473 8(不符