等腰三角形与等边三角形提高

1、百度文库等腰三角形与等边三角形提高【例1】如图， ABC是等腰直角三角形，A 90 , BD是角平分线，DE BC于E ,若BC 10cm ,求 DEC的周长.【例2】如图，在 ABC中，AB AC ,过BC上一点D作BC的垂线，交二BA的延长线于P ,交AC于Q ,试判断 APQ的形状，并说明理由.p6【例3】如图， ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD BE, BAD BCE,AD,CE交于点F，试判断 AFC的形状，并说明理由.【例4】如图，在 ABC中，AB AC,。是 ABC内一点，且OB OC .求证：OA BC.如图，点B,A,C在同一直线上，分别以 AB, AC为边向外作

2、等边 ABD和等边 ACE,边接BE, DC.求证：(1) BE DC ; (2) AMN是等边三角形【例6】如图，已知 ABC为等边三角形， BM CN ,求： BQM的度数.AC，点D,E分别在BC, AC上,BDCE , M是AB的中点，求证：MDE是等腰直角三角形【例7】如图，在 ABC中， ACB 90 ,BC课堂精练1、等腰三角形有两条边长为 4cm和9cm,则该三角形的周长是（）A. 17cm B. 22cm C. 18cm D. 17cm 或 22cm2、等腰三角形的顶角是 80 ,则一腰上的高与底边的夹角是（）A. 40 B. 50 C. 60 D. 303、如图， ABC中

3、，AB AC,中线BD将这个三角形的周长分为 15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）或11或104、如图，等腰 ABC的周长为21,底边BC 5, AB的垂直平分线 DE交AB于点D , 交AC于点E ,则 BEC的周长为（）第3题图第4题图第5题图第6题图5、如图， B 36 , BAC 72 ,AE,CD为 ABC的角平分线，则图中等腰三角形的 个数是（）6、如图， ABC 中，BD 平分 ABC,且 BD AC,DE/BC, BC 5, AC 3, 则. ADE的周长是 /7、等腰三角形的一个内角为 70 ,它一腰上的高与底边所夹角的度数为 /.8、在直角 ABC中， C 3

4、0 ,斜边AC的长为5cm ,则AB的长为（）A. 4cm B. 3 cm C. 2.5cm D. 2 cm9、RtABC中，CD为斜边AB的高， B 30 ,AD 2cm,则AB的长度是（）百度文库A. 2 cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm10、已知 B 30 , AB 6, BC 8,则 ABC的面积是（）11、如图，D是等边 ABC的边AB上一点，CD BE, 1 2 ,则 ADE是（）/ A.等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 等边三角形 D. 直角三角形12、如图，等边 ABC，过B作BD BC ,过A作AD BD ,已知等边三角形的周长是24,则AD等于（）第11题

5、图第12题图第13题图第14题图14、如图，在 ABC 中，C 90 , 边的中点D处，则 A的度数为_15、已知， AD是等边 ABC的高， AFE.16、已知BD是 ABC的角平分线，17、如图， ABC 中，AB AC,E 求证： AEF为等腰三角形.4沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在 AB .BE是AC边上的中线，AD与BE交十点F ,则DE/BC,求证： BED是等腰三角形.A/A E/ acA 为CA延长线上一点， ED BC于D,交AB于F. ;£13、如图，等腰 ABC的顶角为120 ,腰长为10,则底边上的高 AD 百度文库18、如图， ABC和 ADE是等边三角形,求证：CE AB CD .1119、如图，经过等边 ABC的边BC上一点若RQ AB ,求证 PQR是等边三角形P 作 PR BC , PQ AC ,连接 RQ ,20、如图，在 ABC中， ABC的平分线与求证：BE EF FC .21、如图，在 ABC 中，AB AC , A求证：BC 3BD .120 , AB边上的垂直平分线交BC于D点,22、如图， ABC 中，AB AC, BAC120,D是BC的中点，DE求AE:EB的值.AB 于