基于产品功能特征模型的方案智能设计关键技术及应用研究

1、关键技术及应用研究河南科技大学 ,洛阳 ,471039摘要 :研究了基于产品功能特征模型 ( FCM) 计算机辅助方案智能设计的实现技术 ,以仪 表电子类产品为应用对象 ,建立了方案智能设计系统的结构模型 ,给出了 FCM 的定义和基于 FCM 的方案设计过程 。针对功能模块组合方案优化问题的复杂性 ,研究了基于遗传算法的功 能结构方案推理机模型的实现技术 ,结合仪表产品设计开发应用实例 ,验证了模型的有效性 。关键词 :产品开发 ;智能设计 ;功能特征 ;遗传算法商建东文章编号 :1004 132 (2005) 10 0909 06中图分类号 : T P391 ; T H12Study on

2、 Key Techn iques of the Scheme Intell igent Design Ba sed on Product Funct ionCharacter ist ics Model and Its Appl icat ionsSha ng J ia ndo ngHe na n U nive r sit y of Scie nce & Tech nolo gy ,L uo ya ng ,471039Abstract : The t ec h nique s of realizi ng co mp ut er ai ded i nt elli ge nt sche m

3、e de si gn syst e m ba sed o n p ro duct f unctio n c ha ract e ri stic s mo del were st udied . O n t he ba si s of p re se nt st at u s a nd requi re me nt s of i n st r ume nt develop me nt , t he i nt e grat e d f ra mewo r k mo del of sc he me i nt elli ge nt de si gn sy st e m wa s e st a bli

4、shed . The defi nitio n of FCM a nd sc he me de si gn p roce ss depictio n ba se d o n FCM we re give n . Acco r di ng to t he co mp le xit y of f unctio n - mo dule co mbi natio n o n sc he me op ti mizatio n i ssue s , a nd sp e2 cial e mp ha si s o n b uil di ng t he i nf ere nce machi ne mo del

5、fo r f unctio n - st r uct ure sche me ba sed o n Ge net2 ic Al go rit h m ( GA) wa s give n . The a dva nt a ge s of GA - mo del a re verifie d by t he e mpi rical t e st s.Key words : p ro duct develop ment ;intelligent design ;f unctio n characteristics ( FC) ;genetic algorit hm ( GA)0引言产品设计是一种建立

6、在知识和经验根底上的创造性劳动 ,设计的目的就是要寻求一种满足用户需求的最正确方案 。实际上 ,产品功能结构设计 是一个多方案求解问题 ,产品方案设计主要是根据产品质量特征及产品功能需求 ,进行产品总体结构 、部件结构及各元件之间链接方式的设计和收稿日期 :2004 04 12基金工程 :国家自然科学基金资助工程 ( 60203018 ) ; 河南省自然 科学基金资助工程 ( 0211051000) ; 教育部科技重点工程 ( 200202)供给商管理系统研究 . 中国机械工程 ,2002 ,13 ( 4) :5054李军 ,包钢 , 王祖 温 . 基于 互联网 WWW 服 务的气 动仿真及选

7、型系统 . 工程设计学报 ,2002 ,9 ( 3) : 136140成尔京 ,殷国富 ,胡晓兵 ,等 . 基于多组件智能体的 机械产品协同设计集成方法 . 中国机械工程 ,2004 ,15 (1) :5457A nder so n R ,Blexr ud C. A SP3 高 级 编 程 . 北 京 : 机 械工业出版社 ,2000叶骞 . 基于国际互联网的气压传动系统 CAD : 博士学位论文 . 哈尔滨 :哈尔滨工业大学 ,2002(编辑 卢湘帆)5结论基于分布式网络液压系统仿真软件的使用 、 4 维护和扩展都非常方便 ,为广阔用户提供了一个可随时随地访问的液压仿真平台 。该系统根据不

8、同用户的需求 , 对不同的用户 , 赋予了不同的权 限 ,使他们可以通过网络实时参与产品的开发研 究 。同时系统的产品数据库 、知识库 、用户数据库都可以进行动态维护 ,不断扩展 、丰富和完善 。参考文献 : 5 6 7 1 胡立开 ,方水良 ,蔡钦涛 ,等 . 基于 DN A 扩展的网络制造支撑系 统 研 究 . 中 国 机 械 工 程 , 2004 , 15 ( 4 ) :596599Pal mberg J O . Simulatio n a s a Key Tool to Imp ro ve t he Fl uid Po wer System De sign Process. The 5

9、t h Inter natio nal Co nf erence o n Fl uid Po wer Transmi s2sio n and Co nt rol ( ICF P2001) , Hangzho u ,2001冯升华 ,李建明 ,许隆文 ,等 . 基于 Web 的零部件与 2 作者简介 :杨灿军 , 男 , 1969 年生 。浙江大学流体传动及控制国家重点实验室教授 、博士 。研究方向为人机系统 、机电工程 ( 含液 压系统仿真) 、海洋工程等 。发表论文 50 余篇 。金玉珍 ,女 ,1979 年生 。浙江大学流体传动及控制国家重点实验室硕士研究生 。 3 ·909 &

10、#183;中国机械工程第 16 卷第 10 期 2005 年 5 月下半月确定 ,多方案求解是工程问题普遍存在的问题 ,也是智能设计研究的关键问题之一 。遗传算法 ( ge netic al go rit h m , GA ) 是计算智 能 ( C I) 的一个分支 ,是建立在自然选择和群体遗 传学机理根底上的随机 、迭代 、进化 ,具有广泛适 用性的搜索算法 1 ,2 。该搜索算法结合了适者生 存和随机信息交换两个方面 ,去除了不适应因素 , 并利用了原有解中的已有知识 ,从而有利地加快了向优化目标进发的搜索过程 。我们提出的方案 智能设计 系统 基 于产 品功 能特 征 模 型 (f un

11、ctio n cha ract e ri stic mo del , FCM) ,利用遗传算法作为 智能推理机优化 模型 进 行产 品功 能 结构 方案 设 计 ,以可靠性和功能本钱作为约束条件 ,使所设计的产品具有较高的效能和较低的生命周期费用 ,最大限度地满足用户需求 。本文研究了基于 FCM 的方案智能设计模型 及其实现的关键技术 ,针对功能模块组合方案优 化问题的复杂性 ,研究了基于 GA 的功能结构方案推理机模型的实现技术 。等 。 推理机制 ,用来处理和搜索知识 、求解用户提出的问题并进行推理决策 。 知识获取机制 ,用来获取产品设计专家的知识 ,以及求解产品设 计问题实践中得到的

12、经验知识 ,它包括学习机制 。模型主要定义顾客需求特征 、产品质量特征 、产品功能特征 、元器件类四类对象 。基于 FCM 的功能结构方案推理机和基于功 能分解的产品设计质量评价为该产品方案智能设计系统的关键技术 , 本文重点研究基于 FCM 的计算机辅助方案智能设计的实现技术 。2产品功能特征模型考虑到电子仪表类产品的实际特点 ,产品或系统是由许多功能性的结构要 素 ( 或元 件) 组成的 ,系统结构要素是按系统的功能性阶层轴进行 展开的 ,即按系统 (产品) 、子系统 (组件) 、部件 、元件 (结构要素) 进行展开和分解 。我们将仪表产品按它的结构功能要求分解成各种功能特征类的组 成 ,

13、这里的功能特征 (f unctio n cha ract eri stic , FC) 是一个对象类 ,它完成产品的某种功能要求 ,具有 一定的结构型式 、层次性及多种属性 。它是产品功能载体 ,遵循了并行模式下功能 物理 几何 的映射关系 。因此 ,我们建立了 FCM ( 以功能特 征对象和功能结构单元来描述产品结构) ,以广义 产品 FC 支持产品功能结构方案设计过程 。2 . 1 功能特征模型的定义和描述产品功能特征模型 FCM 由以下四元组进行 描述 :1方案智能设计系统结构及关键技术方案智能设计系统的结构如图 1 所示 3 ,该软件原型系统已经实现 。系统主要包括功能需求生成器 、功

14、能结构方案推理机 、产品设计质量评 价 、设计文档输出 、知识库和数据库维护等 。FCM = FU , FC , T , E( 1)式中 , FU 为功能结构单元集 , FU= f u1 , f u2 , , f u n ;FC 为功能特征对象集 , FC = f c1 , f c2 , , f c m ; T 为功能结构单元间的链接集合 ; E 为功能结构单元与功能特征 之间的链接集合 。FCM = FU , T表示产品的功能递阶分解 结构树 。在不同的功能结构分解层上 , 功能结构单元 FC 通过功能特征相链接 。FCM = FU , FC , E表示在不 同的 功 能分 解层上 , 不同

15、的功能单元相互链接作用的功能特 征网络 。由于功能特征之间的因果影响和功能单元的 结构链接关系 ,功能特征模型具有并行 、串行或环行的网络结构 。为便于理解功能特征模型 ,我们 给出功能单元和功能特征对象的定义 :定义 1功能结构单元主要是用来描述产品按结构轴进行展开时 ,沿着产品 ( 系统) 、组件 、部 件 (子系统) 、元器件 ( 结构要素) 等结构层往下展图 1 方案智能设计系统的系统结构在智能设计系统中的知识系统包括以下几方面 : 知识库 ,存储关于仪表产品设计问题领域的 描述 (包括设计方法经验 、约束等) 和推理规那么 ,每 一设计子任务都带有自已的知识库 ,它不仅包括与本设计任

16、务有关的知识表达与推理知识 ,而且 还包括与本设计任务相关的评价与优化方法 。主 要有模型知识库 、问题知识库 、方案设计知识库·910 ·基于产品功能特征模型的方案智能设计关键技术及应用研究 商建东开的方向产品内部元器件间的功能分配及功能约束情况 。由于功能结构单元的定义 ,与其相关的 产品功能需求 、有关功能参数及功能特征便可以清晰地表达出来 。定义 2 功能特征对象是一种基于产品功能 描述的功能载体 ,具有功能意义及相关属性 ,有一 定的拓扑关系的几何元素的关联状态 ,它可用来 构成一定的功能结构 。FC 具有以下特性 := < 产品级 ,组件级 ,部件级 ,元

17、件级 > ;< FC 评价域 > : : = < FC 评价方法及参数定 义 > : : = < 评价 FC 先进程度的方法及其参数 ,评估 FC 可靠性和开发本钱的方法及参数 ,> ;< FC 相互 关 系 域 > : : = < FC 间 相 互 关 系定义 > : : = < FC 之间的功能联系定义 ,> ;< FC 操作 方 法 域 > : : = < FC 相 关 过 程 方法定义 > : : = < FC 工 艺 方 法 , FC 性 能 检 测 方法 , FC 质量控制方

18、法> ;(1) FC 具有功能属性及其他属性功能属性本系统内部 FC 的定义语法为< 功能特征对象 > : : = < 功能属性 > < 功能结构层次 >< 相互关系 > < 评价指标 > < 操 作方法 > < 主参数 , 对是决定其他属性的关键因素 。功能特征的属性分为动态和静态两种 ,静态属性是由功能性属性直 接映射出的信息 ,而动态属性是定义在 FC 上的操作方法 ,是与产品设计后续过程相关的方法 ,如FC 的工艺方法 ,性能检测方法等 。(2) 结构开放性 由于 FC 是因产品的功能 需要而创立的 ,

19、它具有开放型结构 ,摆脱了元件的 束缚 ,为产品建模中元器件相互关系的描述提供了方法 。(3) 层次性 复杂的高层次的 FC 可以分解 为简单的低层次的 FC 。(4) 局部性 FC 在产品或元件的局部范围内 具有唯一性 。(5) 可扩充性 允许对 FC 进行限制和扩充 功能的含义 。根据上述 FC 的定义和特性 , 给出其结构组 成框架如图 2 所示 。其中 :(2)应指针 >式 (2) 是一个通用的定义形式 ,用它可描述产品的产品级 、组件级 、部件级及元件级的不同功能 结构层次的功能特征 ,并可对其属性进行扩充与省略 。2 . 2基于 FC 的产品方案设计过程根据广义 FC 对象的

20、定义 , 将产品的方案设 计开发过程描述为 ,产品功能要求域与广义功能特征对象的映射 ,广义功能特征的约束关系建立及实例化 ,实例化的功能特征到产品元器件的映 射过程 ,即 产品功能需求 =H1 广义功能特征对象 ( 3) ( 4)( 5) 广义功能特征对象 =H2 实例化的功能特征 实例化的功能特征 = H3 产品元器件类 产品功能需求矩阵表示产品功能要求 , 它们既有参量描述 , 又有概念性的语义描述 。H1 表述 了功能与功能特征对象之间的映射关系 , 可表征为一个知识库或一个模糊映射矩阵 , 各元素可表达数值与语义关系 ; H2 表达了实例化功能特征对 象中 , 各功能及设计参数相互影

21、响的内在拓扑结构及约束关系 ; H3 表示了功能特征与产品元器件 类之间的映射及约束关系 , 可描述设计信息和产品工艺装配信息等 。式 (3) 式 (5) 提出了从产品功能需求到结构 方案设计的映射操作 ,采用广义功能特征及特征重构 ,使设计参数相对独立地实现其对应的功能要求 ,同时可以借助以前产品设计消除冗余过程 。 仪表产品方案的元件类及其具体元件的选择可看 作功能特征对象内部结构的分解和映射 。2 . 3产品功能结构单元编码方法由于实例化的产品功能特征模型是进行产品 功能结构方案设计的根底 ,为了方便计算机进行 优化设计 ,必须对仪表产品功能结构单元进行编码 4 。总的原 那么是 把 仪

22、表 产 品 元 件 编 码 分 成 两·911 ·图 2 FC 的结构组成框架< FC 定 义 域 > : : = < 产 品 功 能 类 型 定 义> : : = < 面向顾客需求的定义 ,面向产品结构的 定义 ,面向产品工艺的定义 ,面向产品性能检测的定义> ;< FC 质量要求域 > : : = < 功能性产品质量特征定义 > : : = < 与产品功能 、性能有关的适用性质量特征 > ;< FC 结构形式域 > : : = < 功能结构层次定义> : : = < 功

23、能结构层次分类 ,组合关系描述> : :中国机械工程第 16 卷第 10 期 2005 年 5 月下半月要算子 , 即 选 择 ( selectio n ) 、杂 交 ( cro ss) 和 突 变( mut atio n) 来实现 。通过三种算子得到新一代群 体 ,对新群体的个体进行评价 ,判定结果是否满意并判定迭代过程是否收敛 ,不满意或不收敛重复基因算子过程 , 直到到达结果满意或迭代收敛 。 通过以上的 GA 算法得到一组个体 ,再根据各个 体的适应度大小进行排序 ,构成一系列的可供选 择的多个功能模块设计方案 。由系统确定或用户交互式确定最优方案 。段 ,第一段从系统的结构与功

24、能相统一的角度 ,把产品的结构与功能进行相似类型分类编码 ,这种 分类称线性编码 ,此段作为共用码 。第二段按元件的功能特征属性进行分类编码 ,从产品功能特征设计角度考虑 ,作为设计专用码 。编码系统的 根本步骤如下 : 编码由 26 个字母和 09 数字 表示 ,采用国际标准键盘 。 产品按元件类 (单元 模块) 或元器件 、部件或组件 、仪表系统和仪表类别 ,分为 4 个层次 ,取 4 码组成 。第一码为仪表类 别的名称 (按温度 、压力 、流量 、液位 、成分 、机械等 应用对象分类) 的首写字母 ,第二码为仪表装置系 统名称的首写字母 ,第三码为仪表部件子系统的 首写字母 ,第四码为仪

25、表元件类单元模块的首写字母 。在本系统中元件类为根本单元模块 ,即基 元 。 每一层次上单元中的功能特征属性用 09 数字表示 。每一数字表示一个具体功能特征或 功能 。对于计算机产品功能特征数据库的建立 ,上述字母与数字混合编码的信息量大 , 完整性强 。 功能结构单元设计编码系统是以字母和假设干个阿 拉伯数字构成 ,以 EIP H - 1 型 P H 仪的功能结构 单元编码为例 ,仪表编码 E8 P1B1D2 的含义如图3 所示 。图 4 方案设计 GA 算法程序流程图3 . 2 编码和初始群体的产生GA 并不能直接处理问题空间的参数 , 必须 将其转化为遗传空间的由基因按一定结构组成的染

26、色体 (个体) ,这一过程就是编码 。本文采用二进制对仪表功能模块进行编码 。 采用二进制编码的 GA 求解过程 ,是用 (0 ,1)二进制对自变量 S 进行编码形成基因码链 ,每一码链代表一个个体 ,表示优化问题的一个解 。将 S 的基因码链组合在一起 ,形成表示该个体遗传 特性的基因码链 。在利用 GA 进行优化时 ,必须事先知道或正 确设定各自变量的取值范围或离散值 ,否那么就无法确知以二进制码串 (基因码链) 所表示的自变量 的真实数值 。在仪表功能结构模块化设计中 ,经 过元件类模块划分后 ,每一个功能模块都赋予一 个模块代号 ,例如对于仪表输出单元的四种交流 输出 模 块 , 其

27、模 块 代 号 分 别 为“ E8 P1D3 H1 、“E8 P1D3 H2、“E8 P1D3 H3 、“E8 P1D3 H4 。为 了方便计算机处理 ,每个模块用一定比特数的二图 3 产品功能结构单元编码例如运用功能结构设计单元码有以下好处 : 用简单字母来分类 ; 用简单数字表示特征 ,易于辨 识 ; 便于信息存储和计算机处理 ; 建立共同数据库和相似单元模块设计方法 。3基于 GA 的产品功能结构方案设计方法3 . 1GA 求解功能模块组合方案设计问题的程序流程基于功能结构单元设计编码系统进行产品多 方案设计 , 是 一方 案组 合 优 化 问 题 5 ,6 。遗 传 算法求解多方案问题

28、的程序流程如图 4 所示 。GA采用群体全局搜索技术 ,初始种群的产生意味着 多个初始方案的产生 ,这些初始方案的性态一般都不好 ,其好坏通过适应度计算来衡量 ,根据适应 度的大小进行方案排序 , GA 的求解通过三种主·912 ·基于产品功能特征模型的方案智能设计关键技术及应用研究 商建东进制码表示 ,如交流输出模块号“2在计算机中用二进制表示为“10。一连串的二进制码链构成一 个个体 ,对应于一连串的模块组合成一种仪表 ,代表着方案的一个解 。在 GA 中 ,在初始化时常用随机方法产生 n 个个体组成初始群体 P ( t) , 且 P ( t) , 用一定 数量的二进制

29、码链 ,每个码链代表初始群体中的 一个个体 ,初始群体就代表方案优化问题的一些可能的解 ,进行随机空间多点并行搜索 ,其个体建 立有随机性 ,初始化群体有多样性 。一般来说 ,它 们的素质都很差 。GA 的任务就是从这些初始群 体出发 ,通过 GA 算子择优汰劣 ,最后得出非常优 秀的个体 ,满足方案优化的要求 。我们在仪表产品方案设计原型系统中 ,共封 装设计了 EIP H 仪表的 17 个元件类功能模块 ,每 类模块设计了 4 种方案 ,这样每个模块可由 2 位 (基因 长 度) 二 进 制 串 表 示 ( 可 表 示 4 种 候 选 方 案) 。这样 ,初始群体产生一个 34 位二进制串

30、的随机个体 。对于二进制编码 ,还要求有一个译码 的过程 ,将个体的二进制编码串转换为相应的十 进制数和模块代号 。群体是指进化过程中每代的基因链的总数 。 根据模式定理 ,群体规模越大 ,群体中个体的多样性就越高 , 算法陷入局部最优点的危险就越小 。 一般取群体规模为数十至数百 。3 . 3 适应度函数值的计算按编码规那么 ,用群体 P ( t) 中的每一个体的基 因码所 对 应 的 自 变 量 取 值 S i , 计 算 出 其 函 数 值块评价指标 : 可靠度 R 和效益度 Cp ( 相对于本钱系数 Cf ) 。可靠度 R 采用 FM EA 工具的计算结果 ,取权重 01 6 ; 效益

31、度 Cp 由本钱系数 Cf 通过标度转 换而来 , 取权重 01 4 , 具体参数如下 :Oj1 = R jf j ( Oj1 ) ( 0 , 1)j1= 0 . 6j2 = 0 . 4Oj2 = Cff j ( Oj1 )f j ( Oj2 )Cf ( 0 , 1)= R j( 9)= f j ( Cp )= 1 -Cf4应用实例设计方案 GA 运行曲线如图 5 所示 ( 图中总体方案数 n = 35 , 变异率 pc = 01 8 , 突变率 pm =01 05 , km= 01 4 , 选择复制的阀值系数 = n/ 4) ,在设计实例中组成仪表的模块数 m = 17 , 每种模块有 4

32、个可选模块 , 模块评价指标为可靠度 R 和图 5 设计方案 GA 运行曲线效益度 C p , 即取 k = 2 。仪表功能模块组合方案设 计是在产品信息交换模型和仪表实例化功能特征 库的根底上 , 将顾客需求映射为实例化的元件类 功能特征 , 而元件类又是一系列与元件级简单功 能特征相对应的单元模块 , 这些单元模块所具有 的可交换性和可组合性 , 使我们可以运用产品功 能单元编码的重新组合 , 通过给定用户的约束要 求 , 作为计算适应度的评价指标 , 通过 GA 算法 , 求出组合成仪表的模块方案 ,通过多方案和方案 排序得到最正确方案 ,快速响应用户的需求 。运用该模型和方法开发的 E

33、IP H - 1 C 型专 家智能 P H 测控仪 ,集检测 、控制 、联网通讯于一 体 ,实现专家推理 、自组织变结构控制 ,具有响应 快 、控制品质高 、无超调 、无振荡等一系列优点 。= 1 , 2 , n 。f i 越大 , 表示该个体有较高的f i , i适应度 。可见 , 适应度函数是对遗传样本的评价 ,是遗传进化的依据 。遗传进化的过程就是追求最 大适应度的过程 。假定设计方案 ( 个体) 的数目为 n , 组成个体的基因 ( 功能模块) 的数目为 m , 基因性能评价指 标数为 l , 那么每个个体的适应度为mFi H j W ji = 1 , 2 ,( 6)=, nj = 1

34、l参考文献 :H jf j ( Ojk )jk=j = 1 , 2 , m( 7)k = 1Michalewicz Z ,Da sgup ta D , Riche R L e ,et al . Evo2 l utio na ry Algo rit hms fo r Co nst rained Engineering Pro blems. Co mp uter & Indust rial Engineering ,1996 ,30 (4) :851870Yo ko ta T , Gen M , Taguchi T. Op timal De sign of System Relia bil

35、it y by a n Imp ro ved Genetic Algo2 rit hm. Elect ro nic s a nd Co mmunicatio ns i n J ap a n ,1996 ,79 (2) :3 1 ljk0 < jk= 1< 1( 8)k = 1式中 , i 为个体数 ( 方案数) ; j 为基因数 ( 模块数) ; W j 为基因权重 ( 表示各模块的重要性程度) ; H j 为组成个体的基 因的适应度之和 ; f j ( Ojk ) 为各基因模块的具体评价指标值 ; Ojk 、k 分别为基因评价指标和相对应的 权重 ; k 为基 因评价指标数 。在

36、具体仪表方案设计中 , 我们定义了两个模 2 ·913 ·中国机械工程第 16 卷第 10 期 2005 年 5 月下半月调整时间与工序顺序相关的J o b Shop 调度优化方法研究周亚勤李蓓智杨建国东华大学 ,上海 ,200051摘要 :以多目标多约束 J o b Shop 调度问题为背景 ,考虑工序调整 、作业相似性等特点 ,利 用成组技术和人工智能树 ,提出了与工序排序有关的调整时间描述方法及其调度规那么 ,给出了 此问题的混合整数规划模型 ,并构造了基于生物免疫机理的调度算法以提高求解此类问题的 效果 。介绍了保证抗体的多样性和有效性的基于自然数的抗体编码方法和基

37、于抗体浓度的抗 体激增和抑制策略 。用毛纺后整理车间的一个调度实例和 L a31 案例证明了免疫算法用于求 解复杂生产调度问题的速度和效果 。关键词 :J o b Shop 调度 ;基于工序排序的调整时间 ;优化方法 ;生物免疫机理文章编号 :1004 - 132 (2005) 10 - 0914 - 05中图分类号 : T P278Study on Opt imizat ion Method f or Job Shop Schedul ing with Sequence - dependent SetupZho u Yaqi nL i BeizhiYa ng J ia nguoDo ngh

38、ua U niver sit y , Sha nghai ,200051Abstract :A J o b Shop sc he duli ng p ro ble m wit h multi - o bjective s a nd multi - co n st rai nt s wa s st ud2 ie d , w hile t he set up ti me of seque nce a nd si mila rit y of jo b s were co n si dered . The de scri bi ng met ho d a nd scheduli ng r ule s

39、of seque nce - dep e nde nt set up ti me we re p ropo se d by u si ng gro up t ec h nolo gy a nd a r tificial i nt ellige nce t ree . A mi xe d i nt e ge r p ro gra mmi ng mo del of t he p ro ble m wa s p re se nt e d , alo ng wit h a scheduli ng al go rit h m ba sed o n biolo gic i mmunit y mec ha ni sm wa s co n st r uct e d to i mp ro ve eff ect2 ne ss of sol vi ng t he p ro ble m . The a r ra y of nat ural number wa s u se d to fo r m t he a nti bo dy to e n sure t he div