二元一次方程全面培优典型例题-刘丹

1、环球雅思学科教师辅导教案学员编号：学员姓名：年级：初一课时数：3辅导科目：数学学科教师：刘丹授课类型T（同步）二 L 次方程（全面培优）星级授课日期及时段教学内容二元一次方程（全面培优）问题引入I今天你感到快乐吗？1.已知方程（a-1kaXb+1V=3是关于x、y 的二元一次方程，求a、b 的值环球雅思01 夕 GLOBAL(ELTSEDUCATIOW 中国教育培训领军品牌2.写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于-3的整数。且x=2x2是它的一个解：y=33.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种

2、每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车不留空座，也不超载。(1)请你给出三种不同的租车方案。(2)若8个座位的车租金是300元/天，4个座位的车租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由。4.已知方程组,ax+3y=9、2x-y=b当a,b为何值时，此方程组无解。当a,b为何值时，此方程组有唯一解。当a,b为何值时，此方程组有无穷多组解点拨：同一未知数的系数的比不相等时，方程组有唯一解；同一未知数的系数的比及常数项的比相等时，方程组有无穷多解；同一未知数的系数的比相等时，但和常数项的比不相等时，方程组无解。练习：方程组,3xmy=1有唯一解，那么m的值3x+5y=8

3、5.若|m-3|+(n+22=0,则m+2n的值为多少?x=1、一.的二元一次方程组）77.已知满足方程组4X+my=2的一对未知数x,y 的值互为相反数，求m的值。、3x+y=126.写出一个解为8.（一题多解）解方程组（1），x+2y=1、3x2y=112x-3y=1(2)yy+1x+24:39.已知px+y2|+(2x+3y+1j=0,求x,y 的值4xy=22x+3v=810.已知方程组y与y有相同的解，试求 ab 的值、2ax+by=1413ax2by=711.甲、乙两位同学同解一个关于x、y 的二元一次方程组，mx+ny=16,甲同学把方程、nx+my=1抄错了，求得解为x=一13

4、=3,乙同学把方程抄错，求得解为x=3.一,根据上述信息，你能求出原方程组的解吗？）=2如果能，请解方程组;如果不能，请简述理由。12.（巧解方程组）31x+56y=11823x+13y=5913.已知y=x2+px+q,当 x=1 时，y 的值为2;当x=-2 时，y 的值为 2,求当 x=-3 时，y 的值。14.若方程组ax+by3x-y=4,、，与方程组二2x+2y=1y后相同的解，求a和 b 的值。xby=-2GLOBALIELT&EDUCATION15.已知方程组，ax+by=16.相4的解应为，cx+20y=-224x=8,一，一一一，小明解题时把c抄错了，因此的到的解是

5、J=10 x=12J=-13求 a2+b2+c2的值师生小结亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢?课后作业（请在30分钟内完成）1.A.C.2.、选择题（每小题3分，共30分）次方程有且只有一解无解错误！未找到引用源。若错误！未找到引用源。A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。3二元次方程组.有无数个解.有且只有两个解是方程错误！未找到引用源。B.错误!的一个解，则错误！未找到引用源。未找到引用源。C.6等于（）D.x=4,y=31CO4.如果a2b3与5x=1,y=3x+2y=10y=2xx=3,y=6C.1x=2,y=4D.3x=4,、V=2Lax%x*是同类项，则4x,y的值分

6、别是x=2,.y=2fC.Jx=1,y=2x=2,y=35.如图，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。,/错误！未找到引用源。的度数比/错误！未找到引用源。的度数的两倍小15。，设/错误！未找到引用源。和/错误！未找到引用源。的度数分别为错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。第5题图,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是y=90,=y-15x+y=90,、x=2y-15x+y=90,x=15-2y，2x=90,x=2y-156.如果 xy=5 且 yz=5,那么z-x的值是（A.5B.10C.5D.-107.如果方程组,3x+7y=10,ex+(a1)y=5的解中的 x x

7、与y的值相等，那么a a 的值是（A.1B.2C.3D.48.如果二元一次方程组x-y=a,口的解是、x+y=3a.兀次方程 3x-5y3x-5y-7-7=0=0 的一个解，那么 a a 的值是（A.3B.5C.7D.9x=1ax+bv=19.如果/1,是二元一次方程组by1,的解，那么 a,ba,b 的值是（）y=2bx+ay=2J10 .（2013山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000

8、人中，吸烟者患肺癌的人数为错误！未找到引用源。，不吸烟者患肺癌的人数为错误！未找到引用源。，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。二、填空题（每小题4分，共24分）11 .（2013贵州毕节中考）二元一次方程组错误！未找到引用源。的解是12 .已知方程错误！未找到引用源。，用含错误！未找到引用源。的代数式表示错误！未找到引用源。为：错误！未找到引用源。；用含错误！未找到引用源。的代数式表示错误！未找到引用源。为：错误！未找到引用Wo.13 .已知错误！未找到引用源。是方程组错误！未找到引用源。的解，

9、则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。14.如果错误！未找到引用源。是二元一次方程，那么错误！未找到引用源。的值是.f3x+4y=2,fax3by=12，一 e 店一 e 店15.若方程组与有相同的解，则错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。2x-y=52ax+by=1016 .（2013江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为错误！未找到引用源。，到瑞金的人数为错误！未找到引用源。，请列出满足题意的方程组三、解答题（共46分）17 .（6分）用指定的方法解下列方程组：xy4,2x

10、y4,（1），（代入法）（2）3，（加减法）、2x+y=5.4x5y=23.2x-y=5k.的方程组,7的解也是万程错误！未找3=1A.）b=0B.ab=0a=0,C.Jb=1a=0,D.，b=118.（6分）已知关于错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。、x+y=k到引用源。的解，求错误！未找到引用源。的值.19.（6分）小明和小文同解一个二元一次方程组cx_3y=2Ay小明正确解得ax+by=2,x=1.，小文因抄错了错误！未找到）=1,引用源。，解得x=2,，已知小文除抄错错误！未找到引用源。外没有发生其他错误，求错误！未找到引用源。的值.y=6.20.（7分）如图，在错误！未找到引

11、用源。的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.（1）求错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的值；（2）重新作图完成此方阵图.21.（7分）为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资34工-第20题皆I02T-X*cb1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵?22.（7分）定义新运算“X”：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。xy+,已知错误！未找到引 abab用源。，错误！未找到引用源。，试求3X4的值.2

12、3.（7分）阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元？分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为错误！未找到引用源。元，则需要求错误！未找到引用源。的值.由题意，13x+5y+9z=9.25,(1)、2x+4y+3z=3.20.(2)环球雅思GLOB 醍 1ELTSEDUCATION 中国教育培训领军品牌的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”5y+9z=9.25-13x,(3)4y+3z=3.20-2x.(4)y=0.05x

13、,z=1-2x.于是 x+y+z=x+0.05+x+12x=1.05.评注：也可以视错误！未找到引用源。为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试.分析二：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25,4（x+y+z）（2x+z）=3.20.，5a+4b=9.25.（5）解法二：设 x+y+z=a,2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方程组：4a-b=3.20.（6）由（5）错误！未找到引用源。（6）,得 21a=22.05,解得 a=1.05.评注：运用整体的思想方法指导解题.视 x+y+z,2x+z 为整体，令 a=x+y+z,b=2x+z,代入（1）、（2）将原方程组转化为关于a、b b 的二元一次方程组从而获解.请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下试