2011年第一轮复习教案：第15课时锐角三角函数

1、第15课时 锐角三角函数【课标要求】1、认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函数值2、使用计算器已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题abc【知识要点】1sin，cos，tan定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值30°45°60°sincostan3解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形4解直角三角形的类型：已知_；已知_ 5如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_， （3）边角关系：s

2、inA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 6如图（2）仰角是_,俯角是_ 7如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_8如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_【典型例题】【例1】 在RtABC中，a5，c13，求sinA，cosA，tanA 【例2】矩形ABCD中AB10，BC8， E为AD边上一点，沿BE将BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tanAFEFABCDE【课堂检测】1太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（结果保留

3、根号）2. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_度3(07山东)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a,则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ). A.10m B.12m C.15m D.20m5.如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°, 沿着倾角为30°的山坡前进1 000m到达D

4、处,在D处测得山顶B的仰角为60°, 则山的高BC大约是(精确到0.01)( ). A.1 366.00m; B.1 482.12m; C.1 295.93m; D.1 508.21m6.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m, 路基高4m,则路基的下底宽( ). A.18m B.15m C.12m D.10m7.已知:RtABC中,C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.128.如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30&#

5、176;, 在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm, 则山顶P的海拔高度为( ) A.1 732m; B.1 982m; C.3 000m; D.3 250m10(08十堰)海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由11（07云南）已知：如图，在ABC中，B = 45°，C = 60°，AB = 6求BC的长. (结果保留根号)【课后作业

6、】1.某山路的路面坡度i=1:,沿此 山路向上前进200m, 升高了_m.2.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20°. 已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,则b-a= _m(不取近似值).3.如图,ABC中,C=90°,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cosADC=,则DC的长为_. 4Rt的斜边AB5, ，求中的其他量. 5（06哈尔滨）如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（保留根号）6.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m 的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD)的堤