Matlab上机实验答案

1、Matlab 上机实验答案实验一 MATLAB 运算基础1.先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)z1=0.2375212i22)z2=-ln(x+x2),其中x=J22-0.455x=21+2i;-0.455;z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2)z2=0.7114-0.0253i0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i1.1541-0.0044i(1)乙=2sin8501e2e0.3ao3a0.3a(3)4=2sin(a0.3)In2a=-3.0,-2.9,|,2.9,

2、3.0a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)(z33=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)/2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)/2)可以验证 z3=z33,是否都为 1)z3=Columns1through50.7388+3.1416i0.7696+3.1416i0.7871+3.1416i0.7913+3.1416i0.7822+3.1416iColumns6through100.7602+3.1416i0.7254+3.1416i0.6784+3.1416i0

3、.6196+3.1416i0.5496+3.1416iColumns11through150.4688+3.1416i0.3780+3.1416i0.27753.1416i0.1680+3.1416i0.0497+3.1416iColumns16through20-0.0771+3.1416i-0.2124+3.1416i-0.5104+3.1416i-0.6752+3.1416iColumns21through25-0.8536+3.1416i-1.0497+3.1416i-1.5271+3.1416i-1.8436+3.1416iColumns26through30-2.2727+3.14

4、16i-2.9837+3.1416i-3.0017+0.0000i-2.3085+0.0000iColumns31through35-1.8971+0.0000i-1.5978+0.0000i-1.1531+0.0000i-0.9723+0.0000i-0.3566+3.1416i-1.2701+3.1416i-37.0245+0.0000i-1.3575+0.0000iColumns36through40-0.8083+0.0000i-0.6567+0.0000i-0.3819+0.0000i-0.2561+0.0000iColumns41through45-0.1374+0.0000i-0

5、.0255+0.0000i0.1766+0.0000i0.2663+0.0000iColumns46through50Columns51through55Columns56through60-0.5151+0.0000i0.0792+0.0000i0.3478+0.0000i0.4206+0.0000i0.4841+0.0000i0.5379+0.0000i0.5815+0.0000i0.6145+0.0000i0.6366+0.0000i0.6474+0.0000i0.6470+0.0000i0.6351+0.0000i0.4774+0.0000i0.4126+0.0000iColumn61

6、0.3388+0.0000ir2_t20t1(4)z4=Jt2_11Mt2,其中t=0:0.5:2.52一，一一t-2t+12tt=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t A=1234-4;34787;3657; B=13-1;203;3-27; A+6*Bans=1852-10467105215349 I=eye(3); A-B+Ians=1231-3328840671A*Bans=684462309-72596154-5241 A.*Bans=1210246802619-13049 AA3ans=372262338244860424737014918

7、860076678688454142118820 A.A3ans=172839304-643930434365850327274625343 A/Bans=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000 BAans=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.0000-61.600089.8000-186.2000 A,Bans=1234-413-13478720336573-27 A(1,3,:);BA2ans=1234-436574511101920-5403

8、,设有矩阵 A 和 B(1)求它们的乘积 Co(2)将矩阵 C 的右下角 3X2 子矩阵赋给 D(3)查看 MATLAB 工作空间的使用情况。A=(reshape(1:25,5,5);B=3016;17-69;023-4;970;41311;C=A*BC=9315077258335237423520397588705557753890717一123451678910111213 1415161718 1920212223 2425130161176 9B=023-497041311-A=D=C(3:5,2:3)(1)求100,999之间能被 21 整除的数的个数。(2)建立一个字符串向量，删除

9、其中的大写字母n=100:999;l=find(rem(n,21)=0);length(l)ans=520397705557890717whosNameSizeBytesClassA5x5200doubleB5x3120doubleC5x3120doubleD3x248double4.完成下列操作：Attributes43ch=aegbBOIEG0je23RGnc;wz=find(ch=A&chch(wz)=ch=aegb0je23nc实验二 MATLAB 矩阵分析与处理cERRS阵和对角阵，试通过数值1t算验证A2=J9PS2_E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros

10、(2,3);S=diag(1:2);1.设有分块矩阵 A=,EOR32S22,其中 E、R、O、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩A=E,R;O,S1.0000000.81470.913401.000000.90580.6324001.00000.12700.09750001.0000000002.0000AA2ans=1.0000001.62942.740101.000001.81161.8971001.00000.25400.29260001.0000000004.0000E,R+R*S;O,SA2ans=1.0000001.62942.740101.000001.81161.897100

11、1.00000.25400.29260001.0000000004.0000AA2=E,R+R*S;O,SA2ans=1111111111111111111111111cERRS通过验证，矩阵A=|PS212.产生 5 阶希尔伯特矩阵 H 和 5 阶帕斯卡矩阵 P,且求其行列式的值 Hh 和 Hp 以及它们的条件数 Th 和 Tp,判断哪个矩阵性能更好。为什么？H=hilb(5)1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670

12、.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111P=pascal(5)P=111111234513610151410203515153570成立。Hh=3.7493e-12Hp=det(P)Hp=1Th=cond(H)Th=4.7661e+05Tp=cond(P)Tp=8.5175e+03答：5 阶帕斯卡矩阵 P 的性能好。矩阵的性能是由条件数决定的，条件数越接近于 1 其性能就越好。由上机操作求得 Th=4.7661e+005,Tp=8.5175e+003。Tp 的值更接近于 1 则其性能要好。 所以 5 阶帕斯卡矩阵 P 的性能好。3 .建立一个 5X5

13、矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。A=rand(5)0.27850.97060.42180.03570.74310.54690.95720.91570.84910.39220.95750.48540.79220.93400.65550.96490.80030.95950.67870.17120.15760.14190.65570.75770.7060det(A)ans=-0.1322trace(A)ans=3.4127ans=norm(A)ans=3.27594 .已知-29618A=20512I885求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义A=-29,6,18;20,5,12;-8,8

14、,5-2961820512-885V,D=eig(A)0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=-25.3169000-10.518200016.8351在数学上,特别是线性代数中,对于一个给定的线性变换，它的特征向量（本征向量或称正规正交向量）是这样一个斗零的向量v：当v经过这个线性变换的作用之后得到的新向量（长度也许改变）仍然与原来的v保持在同一条线上。一个特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。如果特征值为正，则表示v在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特征值为负，说明方向会反转；如果特征值

15、为0,则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。5.下面是一个线性方程组12131(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素 b3改为 0.53 再求解，并比较 b3的变化和解的相对变化。(3)计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。formatrat%用分数格式显示A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/61/21/31/41/31/41/51/41/51/6format%恢复默认格式b=0.95;0.67;0.520.95000.67000.5200X=AbX=1.20000.60000.6000b2=0.95;0.67;0.53b2=0.95000.6

16、7000.5300X2=Ab2X2=3.0000-6.60006.6000D=cond(A)1.3533e+03矩阵的条件数决定矩阵的性能，条件数越接近于 1 其性能越好，系数矩阵 A 的条件数为 1.3533e+003,和 1 相差很大，则其性能不好。因此 b 矩阵个别元素的微小变动，对方程的解(X 值)影响很大。6.建立 A 矩阵，试比较 sqrtm(A)和 sqrt(A),分析它们的区别。实验三选择结构程序设计1 .求分段函数的值。x2+x6x0且x#-3y=x25x+60Mx5x02及xr3x2-x-1其他用 if 语句实现，分别输出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3

17、.0,5.0 时的 y 值。程序设计：clear;x=-5.0-3.01.02.02.53.05.0;ifx=0&x=90&score=80&score=70&score=60&score=0&score=100%判断成绩合理性switchfix(score/10)case9,10grade=A;case8grade=B;case7grade=C;case6grade=D;otherwisegrade=E;endgradeelsedisp(error)%成绩不合理时输出出错信息end3 .硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1)工作时数超过 120

18、 小时者，超过部分加发 15%。(2)工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元。(3)其余按每小时 84 元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。程序设计：clear;num=input(请输入员工工号：)；time=input(请输入员工工时数：)；iftime120wages=84*120+(time-120)*84*(1+0.15);运行结果：请输入员工工号：disp=员工工号：4 应发工资：22404 .设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。解：程序设计：clear;a=floor(ra

19、nd(1)*90+10)b=floor(rand(1)*90+10)c=input(,请输入运算符号：,s);ifc=+elsewages=time*84;enddisp=(员工工号：num2str(num)应发工资：num2str(wages)请输入员工工时数:35s=a+belseifc=-s=a-belseifc=*s=a*belseifc=s=abelsedisp(error)end运行结果：3077请输入运算符号s=-475 .建立 5X6 矩阵，要求输出矩阵第 n 行元素。当 n 值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。程序设计：clear;A=rand(

20、5,6)n=input(n=?)ifn=1&n=5B=A(n,1:6);elsedisp(erro!)B=A(5,1:6);endB运行结果：A=0.77920.01190.52850.68920.91330.07820.93400.33710.16560.74820.15240.44270.12990.16220.60200.45050.82580.10670.56880.79430.26300.08380.53830.96190.46940.31120.65410.22900.99610.0046n=?3实验四循环结构程序设计二1111M11.根据二=工十震十三十川二，求兀的近似值

21、。当 n 分别取 100、1000、6122232n20.12990.16220.60200.45050.82580.106710000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算(使用 sum 函数)来实现。程序设计(一)：clear;forn=100,1000,10000sum=0;forx=1:nsum=sum+1/(x.A2);endresult=sqrt(6*sum)end运行结果：result=3.1321result=3.1406result=3.1415程序设计(二)：clear;forn=100,1000,10000 x=1:n;result=sqrt(6*sum(1./x

22、./x)end运行结果：result=3.1321result=3.1406result=3.1415111.2 .根据 y=1+为 Ij+-,求:3 52n-1(1) y3 时的最大 n 值。(2)与(1)的 n 值对应的 y 值。程序设计：y=0;n=1;whiley10A(-5)&n0)negtivenum=length(find(ffushu2请输入任意一个复数 A：4i-0.6536-0.7568i1.3863+1.5708i0.0000+27.2899i27.30822.一物理系统可用下列方程组来表示fm1cos6-sin601p1-01nsin60cos80 a2二mg0

23、mb-sin60 N1一000cos81. .N2一_m2gl从键盘输入 mi、m2和。的值，求 ai、a2、Ni和 N2的值。其中 g 取 9.8,输入。时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组 AX=B 的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文functiona1,a2,N1,N2=xxfcz(m1,m2,t)t=t*pi/180;A=mi*cos(t)-mi-sin(t)0;m1*sin(t)0cos(t)0;0m2-sin(t)0;00-cos(t)1;B=0;m1*g;0;m2*g;X=inv(A)*B;a1=X(1);a2=X(2);N1=X(3);N2=X(4);建立命令文件 xxfcz2.mclearm1=input(请输入m1:);m2=input(请输入m2:);t=input(请输入角度t:);a1,a2,N1,N2=xxfcz(m1,m2,t);a1a2N1N2运行结果：xxfcz2请输入 m1：5请输入 m2:3请输入角度 t:90al=9.8000a2=3.7505e-16N1=1.1251e-15N2=29.40003.一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如 13 是绝对素数。试求所