初三一轮复习材料第11课 一元一次不等式组及应用

1、第第1111课课 一元一次不等式组及应用一元一次不等式组及应用第一部分 讲解部分（一）课标要求1.理解一元一次不等式组和它的解的概念， 会解一元一次不等式组；2.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。（二）知识要点1定义：类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组2解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集3.一元一次不等式组的解法（1） 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的解集

2、（2） 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中 ab)：4 一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等不等式组的特殊解，包含在它的解集中因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解5.一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列方的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“”连接，“至少”“不少于

3、”等用“”连接（三）考点精讲考点一考点一 ：一元一次不等式组和它的解的概念例例 1.（2011 湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是A.23xx B.23xx C.32xxD.23xx 考点：考点：在数轴上表示不等式的解集分析分析：先根据数轴上表示的不等式组的解集写出来，在对四个选项进行分析即可答案答案：解：由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为-2x3，A、不等式组的解集为-2x3，故本选项错误；B、不等式组的解集为-2x3，故本选项正确；C、不等式组的解集为-2x3，故本选项错误；D、不等式组的解集为-2x3，故本选项错误故选

4、B点评点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别03-2考点二考点二 ：一元一次不等式组的解法例例 2：（2011 福建福州） 不等式组11112x+-x6031解得 20m22m 为整数m 为 21 或 22当 m=21 时 60-m=39：当 m=22 时 60-m=38有两种购买方案方案一：购买 A 型小黑板 21 块，购买 8 型小黑板 39 块；方案二：购买 A 型小黑板 22 块。购买 8 型小黑板 38 块解： （1）设购进甲种 T 恤 x 件，则购进乙种 T 恤（100 一 x）件可得，619535x+70（100 一 x）6299解得，20 x23x 为解集内的正整数，X=21，22，23有三种进货方案：方案一：购进甲种 T 恤 21 件，购进乙种 T 恤 79 件；方案二：购进甲种 T 恤 22 件，购进乙种 T 恤 78 件；方案三：购进甲种 T 恤 23 件，购进乙种 T 恤 77 件（2）设所获得利润为 W 元W=30 x+40（100 一 x）=10 x+4000k=一 100，W 随 x 的增大而减小当 x=21 时，W=3790该